【正文】 蒸發(fā)系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)測解耦控制方法 ? 注： ? 外層采用多模型自適應(yīng)預(yù)測解耦控制器具有較強的魯棒性和快速跟蹤能力，而且可以近可能的減少強耦合對系統(tǒng)的影響。 在強制循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)中的應(yīng)用 Ⅴ 多模型自適應(yīng)解耦預(yù)測控制 圖 串級 PID控制策略的實驗結(jié)果 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 360657075t出料流量0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30510152025t加熱蒸汽流量0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3303234363840t出料閥開度0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3020406080t進汽閥開度0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 31 . 81 . 922 . 12 . 2t液位0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 314251430143514401445t出料密度0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 360657075t出料流量設(shè)定值0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30510152025t加熱蒸汽流量設(shè)定值? 仿真結(jié)果 在強制循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)中的應(yīng)用 Ⅴ 多模型自適應(yīng)解耦預(yù)測控制 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 31 . 81 . 922 . 12 . 2t液位0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 314251430143514401445t出料密度0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3405060708090t出料流量設(shè)定值0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30102030t加熱蒸汽流量設(shè)定值圖 本文所提控制策略的實驗結(jié)果 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3405060708090t出料流量0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30102030t加熱蒸汽流量0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30204060t出料閥開度0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3203040506070t進汽閥開度 ? 為了做更進一步的比較，表 實驗中被控變量目標(biāo)值 ( 和 )與在兩種控制策略下被控變量真實值 ( 和 )之間誤差的絕對值之和 (IAE)作為控制性能比較的指標(biāo)。 謝 謝！ 。建立 隱層節(jié)點數(shù)為 16?m ，學(xué)習(xí)律為 ?? 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計器 ( ) 來估計非線性項 )1( ?tv ，并將該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行充分的離線訓(xùn)練。 在強制循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)中的應(yīng)用 Ⅴ 多模型自適應(yīng)解耦預(yù)測控制 強 制循 環(huán)蒸 發(fā)系 統(tǒng) P I D P I DP I DP I D1 ()ut2 ()ut 1 ()yt2 ()2 ()wt )(1 tu )(2 tu)(1 tw )(1 tv )(2 tv出 料 閥進 汽 閥圖 串級 PID控制策略 ? 存在問題 ? 由于強制循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)具有不確定、多變量、強耦合和非線性等復(fù)雜特性，被控對象的模型參數(shù)往往發(fā)生變化。 () ?仿真結(jié)果 多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 Ⅲ 不確定非線性系統(tǒng)的 圖 采用線性魯棒自適應(yīng)預(yù)測控制器時系統(tǒng)的性能 圖 切換系統(tǒng)的性能和切換序列 Ⅳ .不確定非線性多變量系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)解耦預(yù)測控制 ? 問題描述 ? 被控對象 考慮如下多輸入多輸出 (M I M O ) 非線性系統(tǒng)： ))1(,),1(),(,),1(()( ??????bankukunkykyfky ?? ( 4. 1) 上式 可寫成如下形式： )1()1()()1()()()(111?????????kvkuzBkuzBkyzA ( ) 多模型自適應(yīng)解耦預(yù)測控制 Ⅳ 不確定非線性多變量系統(tǒng)的 ? 假設(shè)條件 假設(shè) 4 .1 ： 系統(tǒng) 參數(shù)矩陣 ai niA ,1, ?? 和 bj njB ,0, ?? 在緊集 ? 中變化； 假設(shè) 4 .2 ： 高階非線性 項 )( ?v 有界，即 ??? ||)(|| v ，且 0?? 是已知的正常數(shù)。 ? 系統(tǒng)輸出盡可能跟蹤 事先指定的有界 參考輸入的變化 。 )(~kJ}1),|()()|({:)(1 ????? jkjkxkKkjkukU() 單步魯棒模型預(yù)測控制方法 ? 控制器設(shè)計 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 定理 2 . 5 ：考慮離散不確定時滯系統(tǒng) ( ) ，系統(tǒng)具有輸入約束 ( ) ，且系統(tǒng)矩陣 )]()()([ kBkAkA 滿足多面體不確定性 ( ) 。 ? 仿真實驗 考慮卡車 拖車系統(tǒng)的倒車控制問題 ： ? 卡車 拖車系統(tǒng)的模型 其中 ： 變量 1x 表示 卡車和拖車之間的角度 ， 2x 表示拖車與水平軸之間的夾角， 3x 表示拖車尾部的垂直位置坐標(biāo)， u 表示驅(qū)動角度 。 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 ))|((m i n 211 ,),( kkXVSSPkK),0[)|()()|( ???????? jukjkxkKkjkuu????????????????dikijkyjkAkjkykjkxIjkAkKjkBjkA1)|()()|()|(])()()()([0]||)|(||||)|([ ||))|(())|1(( 22 RQ kjkukjkxkjkXVkjkXV ?????????. 其中 )|()|1()|( kjkxkjkxkjky ???????? ???? ?????????????????dldlkljkxSkljkxkljkySkljkykjkxPkjkxkjkXV1211 11)|()|()|()|()|()|())|((??() () ? 控制器設(shè)計 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 定理 ： 考慮 離散 不確定時滯系統(tǒng) ( ) ，系統(tǒng)的輸入約束為 ( ) ， 系統(tǒng) 矩陣滿足 ( ) 。) Ⅰ 研究現(xiàn)狀及存在問題 存在問題 ? 針對控制輸入受約束的不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制，研究結(jié)果較少，已有的結(jié)果大部分都是時滯無關(guān)的控制方法，而且具有一定的保守性。 Jeong S C et al.,2020。 Lee et al., 2020, Cuzzola et al.,2020。 Lee J W et al.,1998。 Mayne D Q et al.,2020。Wu F,2020。Chen H et al., 2020,2020。 Aufderheide B et al.,2020) ? 切換多模型預(yù)測控制方法 (席等 ,1996。這樣可將原來的minmax最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成如下最優(yōu)化問題。 ?? ~m i n ~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~32121 EWWWUUKZYX() ????????????????????????????????????????????0000)|(0000)|2()1(0000)|1(~000)|(0~)1(00)|2()1(00~0)|1(000~)|()|()|2()1()|1()|(1222????????????????????kdkykkydkkydUkdkxUdkkxdUdkkxdXkkxkdkxkkxdkkxdkkx0~000~)1(000~000000000000)|()|2()1()|1(111??????????????????????????????UUdUdkdkykkydkkyd????????????????Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 0~000000~0~00000~00~0000~000~00~~0000~0~~00000~~)1(0000~~~)1(~~~~~~~~02/12/121222352/12/154??????????????????????????????????????????????????????????IKRIXQUdXdUdYdZdXYZUAUYdYUAWdYYRKQXXdZdZ??????其中 14 ~~~ WdZZ ?? ???? ， 25 ~~~~)(~ WdZBKYIAAX ?????? ???????? ??? ? ， p,1 ??? ， iiE~ 是 E~ 的第 i 個對角元， iu 是 u 的第 i 個元素 0~~0~~~0~~1113221?????????????UAUUAWWWW????0~~~~??????? ? XK KE 2~iii uE ? mi ,1??， ， ? 穩(wěn)定性分析 定理 ：只要最優(yōu)化問題 () 可行，則由定理 得的狀態(tài)反饋 MPC控制器可使閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定。 ? Minmax MPC問題的轉(zhuǎn)換 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 . ? ??? ?????????????dlkSdlkSkPRQkSkSkPkUkkuklkyklkxkkxkkukkxkJ1 12)(~12)(~2)(~22)(~),(~),(~),(),|(2112111||)|1(||||)|1(||||)|1(||||)|(||||)|(||)(~m i n??0,)|( ????? jukjkuu?????????????????dlkjkujkBkljkyjkAkjkyk