【正文】 ，故 C對(duì)， D錯(cuò)．因帶電粒子的 速度 v＝ 時(shí)粒子就能在原電、磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，與粒子帶正、負(fù)電荷無(wú)關(guān)，撒去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)后，粒子帶正電時(shí)，穿出位置在 O′點(diǎn)下方，帶負(fù)電時(shí)，穿出位置在 O′點(diǎn)上方，故 A、 B錯(cuò)． 答案： C (2020 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為 O，半徑為 r，如圖所示，由幾何關(guān)系得 ＝ rsin30176。 角，而沒(méi)有說(shuō)明是向右上方還是向左上方，這樣就帶來(lái)多解，很多同學(xué)只考慮一個(gè)方向而導(dǎo)致解題不完整． 1．一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則 ( ) A．此空間一定不存在磁場(chǎng) B．此空間可能有磁場(chǎng)，方向與電子速度平行 C．此空間可能有磁場(chǎng)，方向與電子速度垂直 D．以上說(shuō)法都不對(duì) 解析： 電子速度方向平行磁場(chǎng)方向時(shí)，不受洛倫茲力，不偏轉(zhuǎn)；電子速度方向垂直磁場(chǎng)方向時(shí)，一定受洛倫茲力，但如果同時(shí)存在電場(chǎng)，且電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力平衡時(shí)，電子也不偏轉(zhuǎn)，故 B、 C正確， A、 D錯(cuò)誤． 答案： BC 2．圖 8－ 2－ 13對(duì)應(yīng)的四種情況中，對(duì)各粒子所受洛 倫茲力的方向的描述，其中正確的是 ( ) 圖 8－ 2－ 13 A．垂直于 v向右下方 B．垂直于紙面向里 C．垂直于紙面向外 D．垂直于紙面向里 解析： 由左手定則可判斷 A圖中洛倫茲力方向垂直于 v向左上方， B圖中洛倫茲力垂直于紙面向里， C圖中垂直于紙面向里， D圖中垂直于紙面向里，故 B、 D正確，A、 C錯(cuò)誤． 答案： BD 3． (2020安徽高考 )圖 8－ 2－ 9所示 是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示 一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板 運(yùn)動(dòng)的徑跡．云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁場(chǎng)方向垂直照片向里．云室中橫放的 金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子 ( ) 圖 8－ 2－ 9 A．帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng) B．帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng) C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng) D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng) [思路點(diǎn)撥 ] [課堂筆記 ] 從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同的，下部半徑大，上部半徑小，根據(jù)半徑公式 r＝ 可知，下部速度大，上部速度小，則一定是粒子從下到上穿越了金屬板而損失了動(dòng)能，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，因此，正確的選項(xiàng)是 A. [答案 ] A 圖象是給出物理信息的常用方法，所以做物理習(xí)題時(shí)，必須能正確的識(shí)圖，獲取準(zhǔn)確信息，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．如本題，由于讀圖能力差，不能根據(jù)徑跡的彎曲程度正確地推出軌道半徑的大小從而導(dǎo)致錯(cuò) 解 . 在真空中，半徑 r＝ 3 10－ 2 m 的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖 8－ 2－ 10所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ T， 一個(gè)帶正電的粒子，以初速度 v0＝ 106 m/s從磁場(chǎng)邊界上直徑 ab的一端 a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷 ＝ 108 C/kg，不計(jì)粒子重力．求： 圖 8－ 2－ 10 (1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？ (2)若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí) v0方向 與 ab的夾角 θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角 β. [思路點(diǎn)撥 ] 洛倫茲力提供向心力，由牛頓定律求得半徑；欲使偏轉(zhuǎn)角最大，則通過(guò)的弧長(zhǎng)最大，即粒子應(yīng)從 a點(diǎn)射入，從 b點(diǎn)射出． [課堂筆記 ] (1)粒子射入磁場(chǎng)后，由于不計(jì)重力，所以洛倫茲力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： qv0B＝ ∴ R＝ ＝ 5 10－ 2 m. (2)粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域軌跡為一段 半徑 R＝ 5 cm的圓弧，要使偏轉(zhuǎn)角最 大，就要求這段圓弧對(duì)應(yīng)的弦最長(zhǎng)， 即為場(chǎng)區(qū)的直徑，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的 圓心 O′在 ab弦的中垂線上，如圖 所示．由幾何關(guān)系可知： sinθ＝ ＝ ， ∴ θ＝ 37176。廣東理基 )帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， 會(huì)受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是 ( ) A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能 C．洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān) D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析： F＝ qvB，洛倫茲力的特點(diǎn)是永遠(yuǎn)與運(yùn)動(dòng)方向垂直，永不做功，因此選 B. 答案： B 三、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析 1．確定圓心的兩種方法 (1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入 射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心 (如圖 8－ 2－ 2甲所示，圖中 P為入射點(diǎn)， M為出射點(diǎn) )． 圖 8－ 2－ 2 (2)已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方 向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心 (如圖 8－ 2－ 2乙所示， P為入射點(diǎn)， M為出射點(diǎn) )． 2．半徑的確定 用幾何知識(shí) (勾股定理、三角函數(shù)等 )求出半徑大小． 3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 t＝ T或 t＝ T或 t＝ 式中 α為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角， T為周期， s為運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)， v為線速度． 4．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法 —— 三步法 (1)畫(huà)軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫(huà)出軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏 轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周 期公式、半徑公式． 帶電粒子在常見(jiàn)有界磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡． 1．直線邊界 (進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖 8－ 2－ 3所示 ) 圖 8－ 2－ 3 2．平行邊界 (存在臨界條件，如圖 8－ 2－ 4所示 ) 圖 8－ 2－ 4 3．圓形邊界 (沿徑向射入必沿徑向射出，如圖 8－ 2－ 5所示 ) 圖 8－ 2－ 5 3．如圖 8－ 2－ 6所示，在第 Ⅰ 象限內(nèi)有垂直于紙面向 里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速率與 x軸成 30176。 74176。 可知，弧 AB所 對(duì)圓心角 θ＝ 60176。全國(guó)卷 Ⅱ )如圖 8－ 3 － 5所示，在寬度分別為 l1和 l2的兩 個(gè)毗鄰的條形區(qū)域中分別有勻強(qiáng) 磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直 于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右．一帶正電荷的粒子以速率 v從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的 P點(diǎn)斜射入磁場(chǎng)， 圖 8－ 3－ 5 然后以垂直于電、磁場(chǎng)分界線的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)邊界上的 Q點(diǎn)射出．已知 PQ垂直于電場(chǎng)方向，粒子軌跡與電、磁場(chǎng)分界線的交點(diǎn)到 PQ的距離為 ，求電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比以及粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比． [思路點(diǎn)撥 ] 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何知識(shí)，確定圓心和半徑，從而確定磁感應(yīng)強(qiáng)度和圓心角 (或時(shí)間 )．粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)合平拋規(guī)律可求得電場(chǎng)強(qiáng)度及運(yùn)動(dòng)時(shí)間． [課堂筆記 ] 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) (如圖所示 )．由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直，圓心 O應(yīng)在分界線上，OP長(zhǎng)度即為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧的半徑 R2＝ l12＋ (R－ d)2