【正文】 IV 常規(guī) PID對液位模型的仿真 ...................................................................... 37 模糊控制對液位模型的仿真 ....................................................................... 38 混合式模糊控制對液位的仿真 ................................................................... 39 干擾后常規(guī) PID 與模糊控制仿真對比 ....................................................... 40 本章小結(jié) ................................................................................................................ 42 結(jié) 論 ............................................................................................................................... 43 參考文獻 .............................................................................................................................. 44 致 謝 ............................................................................................................................... 45 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 1 第一章 緒論 模糊控制 水箱水位系統(tǒng)概述 在能源、化工等多個領(lǐng)域中普遍存在著各類液位控制系統(tǒng) ， 各種控制方式在液位控制系統(tǒng)中也層出不窮，如較常用的浮子式、磁電式和接近開關(guān)式。 首先根據(jù)雙容水箱的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過計算得到數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)；然后 利用 Matlab工具箱設(shè)計模糊控制器 ， 具體包括以下 三 步：（ 1）確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)；（ 2）輸入輸出的模糊化；（ 3）模糊推理決策算法設(shè)計 ；最后分別用常規(guī) PID控制與模糊控制對雙容水箱系統(tǒng)仿真。 (3)Design of fuzzy reasoning and decision algorithms. Finally, by using the MATLAB fuzzy logic toolbox and SIMULINK bination function,Compare the simulation result of conventional PID control and fuzzy control for dualtank system. By contrast to conventional PID control and fuzzy control simulation results, we can see the fuzzy control over the conventional PID control with fast response, strong adaptability, robustness, and overshoot advantages of a small stable for a long time, showing the expected good steady performance. Key Words： Level control。因此基于知識規(guī)則的模糊控控制理論在其應(yīng)用中就有了理論和現(xiàn)實意義 [2]。 目前，模糊理論及其應(yīng)用愈來愈受到人們的歡迎， 在學(xué)術(shù)界也受到不同專業(yè)研究工作者的重視，在化工、機械、冶金、工業(yè)爐窯、水處理、食品生產(chǎn)等多個領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。 （２） 由環(huán)境溫度的不斷變化給系統(tǒng)帶來的不確定性。由于該軟件的使用極其容易，且提供了豐富的矩陣處理功能，所以很快就吸引了控制領(lǐng)域研究人員的注意力，并在它的基礎(chǔ)上開發(fā)了專門的控制理論 CAD 應(yīng)用程序集（又稱為工具箱），使之很快地在國際控制界流行起來，目前它已經(jīng)成為國際控制界最流行的語言。 Simulink 支持線性和非線性系統(tǒng)，能夠在連續(xù)時間域、離散時間域或兩者的混合時間域里進行建模仿真，它同樣支持具有多種采樣速率的系統(tǒng)；與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分方程和差分方程建模相比， Simulink 提供了一種圖形化的交互環(huán)境，只需用鼠標拖動便可迅速建立系統(tǒng)框圖模型，甚至不需要編寫一行代碼；它和 MATLAB 無縫結(jié)合，使其能夠直接利用 Matlab 豐富的資源和強大的科學(xué)計算功能；另外， Simulink 在系統(tǒng)仿真領(lǐng)域已得到廣泛的承認和應(yīng)用，許多專用的仿真系統(tǒng) 都支持 Simulink 模型，這非常有利于代碼的重用和移植。 （４） 對本文的工作進行總結(jié)，得出結(jié)論并對本文涉及的內(nèi)容作出進一步的展望?？梢?，模糊性是一種客觀存在的特性，因此，用模糊理論去研究客觀事物是合理而可行的。 從經(jīng)典集合到模糊集合的轉(zhuǎn)變 19 世紀末德國數(shù)學(xué)家 Gee Contor 發(fā)表了一系列有關(guān)集合的文章，對任意元素的集合進行了深入的探討，提出了基數(shù)、序數(shù)等理論，創(chuàng)立了集合論，并成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 然而，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們所面臨的問題也越來越復(fù)雜。模糊集合與經(jīng)典集合在區(qū)間 [0， 1]上的映射圖明確地反映了二者的關(guān)系，如圖 21 所示 ： 圖 21 經(jīng)典集合與模糊集合映射圖 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 8 模糊集合的基本概念 為了對模糊理論進行深入的認識，我們首先應(yīng)了解模糊集合的定義 [9]。模糊集合清楚地表明了客觀事物屬于某一集合的“程度”，如果隸屬度函數(shù)為“ 0”，則表示該事物完全不屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)為“ 1”，則表示該事物完全屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)取值介于“ 0”和“ 1”之間，則表示該事物部分屬于該集合，其值越大，則表明該事物隸屬于該集合的“程度”越高，反之則隸屬程度越低。 如果模糊集的隸屬度函數(shù)達到其最大值的所有點的均值是有限值，則將該均值定義為模糊集的中心；如果該均值為正（或負）無窮大，則將該模糊集的中心定義為所有達到最大隸屬值的點中的最小（或最大）點的值，如圖 22 所示： 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 10 圖 22 一些典型模糊集的中心 一個模糊集的交叉點就是 U 中隸屬于 A 的隸屬度值 等于 的點。 圖 23 幾種標準模糊集 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 11 定義 設(shè)論域 U 中給定模糊集 A，則以 A 的全體子集為元素構(gòu)成的集合，稱為模糊集 A 的冪集，記作 F(A)。利用式 (23)，可以將 U1,U2,……,Un 上的模糊關(guān)系 R 定義為如下的模糊集合： }UUU)u,u,(u))u,u,u(),u,u,u{( (R n21n21n21Rn21 ????????????? ? （ 218） 其中， ]1,0[UUU: n21R ??????? 。傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字控制方法在執(zhí)行控制時，往往需要取得對象的精確數(shù)學(xué)模型，而在實際中，很多被控對象的數(shù)學(xué)模型是難于求取甚至無法求取的，特別是那些時變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，往往根本無法取得精確的數(shù)學(xué)模型；或取得的數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜而不能實現(xiàn)。這就產(chǎn)生了模糊控制器。 邏輯中斷 模仿人類下判斷時的模糊概念，運用 模糊邏輯 和模糊推論法進行推論，而得到模糊控制訊號。這個階段的模糊控制器主要采用 CRI 推理 法，在推理中采用 Mamdani 提出的蘊含關(guān)系公式；對控制器的算法都采用脫機處理的方法，在微型計算機系統(tǒng)上把控制器上的推理過程處理成控制表，在實際中則用控制表去控制。 圖 24 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 從圖中可以看出，模糊控制系統(tǒng)由給定輸入、模糊控制器、控制對象、檢測變送裝置、反饋信號與給定輸入的相加環(huán)節(jié)等組成。 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖 26 所示： 圖 26 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 17 圖中列出了幾種維數(shù)（即輸入量個數(shù)）不同的單輸入單輸出（ SISO）模糊控制器。 一般改進后 模糊控制器可以分為以下 三 類： 混合式 模糊 PID 控制器 開關(guān)式 模糊 PID 控制器 自 整定 模糊 PID 控制器 (1) 混合式 模糊控制器。在實際控制中 ， 模糊控制器存在靜差，也容易在中心語言變量值附近振蕩，一般是在語言變量值偏差 e 趨于零時有振蕩。 這種復(fù)合 開關(guān)式 模糊控制器不僅可消除極限環(huán)振蕩，而且可完全消除系統(tǒng)余差，使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。通常，隸屬函數(shù)的校正比較困難，而實際應(yīng)用也說明，隸屬函數(shù)的形狀是次要的，關(guān)鍵是語言變量的取值范圍。圖 29表示了一種比例因子及量化因子自校正模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)。 本章小結(jié) 模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機數(shù)字控制方式。 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 21 手動控制決策可以用語言加以描述，總結(jié)成一系列條件語句，即控制 規(guī)則。液位的變化反映了 Q1和 Q2不等而導(dǎo)致水箱蓄水或瀉水的過程。 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu) 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)：即根據(jù)具體的系統(tǒng)確定輸入、輸出量。 例如表 2 表示 E 的隸屬函數(shù)為 PB，當(dāng) E=3 時輸入賦值為 。 在這章里我們要用 MALAB 軟件。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 28 表 31 模糊控制規(guī)則表 EC U E NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PB PB PM ZO ZO NM PB PB PB PB PM ZO ZO NS PM PM PM PM ZO NS NS NO PM PM PS ZO NS NM NM PO PS PS ZO NM NM NM NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO ZO NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB 其次 根據(jù)隸屬函數(shù) 確定模糊變量的賦值表，模糊變量 E、 EC 及 U 的賦值分別如表32， 33， 34 所示。 Matlab 模糊控制工具箱為模糊控制器的設(shè)計提供了一種非常簡便的途徑，通過它我們不需要進行復(fù)雜的模糊化、模糊推理及反模糊化運算，只需要設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，就可以很快得到我們想要的控制器，而且修改也很方便。水箱的流入量為 Q1，流出量為 Q2，通過改變閥 1 的開度改變Q1值，改變閥 2 的開度可以改變 Q2值，改變閥 3 的開度可以改變 Q3值。操作工人就是不斷地遵循這個 “觀測 —決策 —調(diào)整 ”過程，實現(xiàn)對生產(chǎn)過程的手動控制。尋優(yōu)過程可采用線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多變量搜索法等。另外， 對控制規(guī)則的校正也是較有效的方法。 在控制系統(tǒng)中，較多采用偏差平方積分 (ISE)、偏差平方乘時間的積分 (ITSE)、絕對偏差積分 (IAF)和絕對偏差乘時間的積分 (ITAE)這四種性能指標。 當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較大，并大于語言變量值的零檔時，模糊控制器和 PI 控制器的輸出同時作用于對象，即有： 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 19 u（ t） =f（ t） +d（ t） （ 225） 由于模糊控制器和 PI 控制器的輸出共同作用于對象，故有較強的驅(qū)動作用。因此，用這種方法得到的模糊控制器就是 混合式 模糊控制器。所以，目前被廣泛采用的均為二維模糊控制器，這種控制器以誤差和誤差的變化為輸人變量，以控制量的 變化為輸出變量。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 25 所示 ： 圖 25 模糊控制系統(tǒng)框圖 很明顯，模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)區(qū)別最大的環(huán)節(jié)。 將來，將會以模糊計算機結(jié)合模糊軟件作為基礎(chǔ)，在模糊控制理論的發(fā)展下產(chǎn)生新的方式，從而形成新的發(fā)展階段。 簡單模糊控制階段約從 1974 年到 1979 年。 模糊化 將輸入值以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到 論域 的數(shù)值，利用口語化變量來描述測量物理量的過程，依適合的語言值（ linguistic value）求該值相對之 隸屬度 ，此口語化變量我們稱之為模糊子集合（ fuzzy subsets）。因此，模糊集合理論非常適合于描述人的經(jīng)驗。模糊控制是一種新的控制方式，其理論基礎(chǔ) 和實現(xiàn)方法都與傳統(tǒng)的控制方式有很大的區(qū)別。定義集合的補集為 U 上的模糊集合，記為 194。 令 A 是 Rn上一個模糊集，其