【正文】 在這章里我們要用 MALAB 軟件。 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說 明書 31 第四章 利用 MATLAB 對水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模 仿真的基本思想是利用物理或數(shù)學(xué)的模型來類比模仿現(xiàn)實(shí)過程，尋求規(guī)律。 圖 37 規(guī)則觀測器 圖 38 曲面觀測器 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 30 本章小結(jié) 以上 便是二 維水位模糊控制器設(shè)計(jì)整個(gè)設(shè)計(jì)流程，應(yīng)用的時(shí)候?qū)⒉樵儽淼臄?shù)據(jù)輸入負(fù)責(zé)控制的計(jì)算機(jī)或單片機(jī)的 rom 中即可 。 例如表 2 表示 E 的隸屬函數(shù)為 PB，當(dāng) E=3 時(shí)輸入賦值為 。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 28 表 31 模糊控制規(guī)則表 EC U E NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PB PB PM ZO ZO NM PB PB PB PB PM ZO ZO NS PM PM PM PM ZO NS NS NO PM PM PS ZO NS NM NM PO PS PS ZO NM NM NM NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO ZO NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB 其次 根據(jù)隸屬函數(shù) 確定模糊變量的賦值表，模糊變量 E、 EC 及 U 的賦值分別如表32， 33， 34 所示。 E 和 EC 的論域均為 {6， 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6} U的論域?yàn)? {7， 6， 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6,7} E,EC 和 U的隸屬函數(shù)分別如下圖 33,34,35 所示 : 圖 33 E的隸屬函數(shù) 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說 明書 27 圖 34 EC的隸屬函數(shù) 圖 35 U的隸屬函數(shù) 模糊推理決策算法設(shè)計(jì) 首先 根據(jù) 控制工程知識和成熟的控制經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ) 確定模糊控制規(guī)則如下表 31，其 表示建立的 56 條模糊控制規(guī)則。 圖 32 模糊控制器的結(jié)構(gòu) 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 26 輸入輸出的模糊化 首先 我們 要確定描述輸入輸出變量語言值的模糊子集，即確 定 誤差 E,誤差變化 EC及控制量 U語言變量的語言值 的模糊子集及其論域定義如下： EC 和 U的模糊集均為 {NB， NM， NS， O， PS， PM， PB} E 的模糊集為 {NB， NM， NS， NO， PO， PS， PM， PB} 其中： NB 表示負(fù)大； NM表示負(fù)中； NS 表示負(fù)??； NO 表示負(fù)零； O 表示零； PO表示正零； PS 表示正?。?PM表示正中； PB 表示正大。 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu) 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)：即根據(jù)具體的系統(tǒng)確定輸入、輸出量。 Matlab 模糊控制工具箱為模糊控制器的設(shè)計(jì)提供了一種非常簡便的途徑，通過它我們不需要進(jìn)行復(fù)雜的模糊化、模糊推理及反模糊化運(yùn)算，只需要設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，就可以很快得到我們想要的控制器，而且修改也很方便。 故 ： 212 RhQ ??? （ 33） 323 RhQ ??? （ 34） 整理可得 : ? ? 1022212 2221 QKhdtdhTTdt hdTT ??????? （ 35） 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?? ? ? ? 121221 012 ????? sTTsTT KsQ sHsG （ 36） 式中 :T1 為槽 1 的時(shí)間常數(shù) , T1 =R2C1； T2 為槽 2 的時(shí)間常數(shù) ,T2=R3C2； K0為過程放大系數(shù) , K0=R3。圖中 Q1， Q2， Q3 為流過 閥 R閥 R閥 R3的流量； R R R3 為流過閥 R閥 R閥 R3的液阻 ； C C2為槽 槽 2 的液容系數(shù)； h h2 為槽 槽 2 的液位。液位的變化反映了 Q1和 Q2不等而導(dǎo)致水箱蓄水或?yàn)a水的過程。水箱的流入量為 Q1，流出量為 Q2，通過改變閥 1 的開度改變Q1值，改變閥 2 的開度可以改變 Q2值，改變閥 3 的開度可以改變 Q3值。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計(jì) 22 第三章 水箱水位模糊控制器的建立 本章利用模糊數(shù)學(xué)工具及模糊控制理論知識，建立一個(gè)水箱水位模糊控制器，水 位模糊控制器可以設(shè)計(jì)為二維控制器，即輸入量是水位誤差和誤差變化率 。描述控制規(guī)則的條件語句具有一定的模糊性，如果用模糊集合來描述這些模糊條件語句，即組成了所謂的模糊控制器。 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說 明書 21 手動控制決策可以用語言加以描述，總結(jié)成一系列條件語句，即控制 規(guī)則。操作工人就是不斷地遵循這個(gè) “觀測 —決策 —調(diào)整 ”過程，實(shí)現(xiàn)對生產(chǎn)過程的手動控制。 在自動控制技術(shù)產(chǎn)生之前，人們在生產(chǎn)過程中只能采用手動控制方式。如果將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及混沌理論等新興學(xué)科相融合，將顯示出其巨大的應(yīng)用潛力。 本章小結(jié) 模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制方式。尋優(yōu)過程可采用線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多變量搜索法等。 圖 29 比例因子及量化因子自校正模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖 由于比例因子及量化因子共有三個(gè)，故這是一個(gè)三維尋優(yōu)的過程。然后按尋優(yōu)方法去修改比例因子 Ku及量化因子 Ka、 Kb，再以系統(tǒng)的偏差及其變化去求給定的性能指標(biāo)值。圖 29表示了一種比例因子及量化因子自校正模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)。另外， 對控制規(guī)則的校正也是較有效的方法。因此，一般不采用校正隸屬函數(shù)的方法。但是在實(shí)際應(yīng)用中，語言變量的隸屬函數(shù)難以進(jìn)行實(shí)時(shí)改變，并且這種修改會產(chǎn)生過多的計(jì)算量。通常，隸屬函數(shù)的校正比較困難，而實(shí)際應(yīng)用也說明，隸屬函數(shù)的形狀是次要的，關(guān)鍵是語言變量的取值范圍。 在控制系統(tǒng)中，較多采用偏差平方積分 (ISE)、偏差平方乘時(shí)間的積分 (ITSE)、絕對偏差積分 (IAF)和絕對偏差乘時(shí)間的積分 (ITAE)這四種性能指標(biāo)。自 整定 模糊控制器組成的控制系統(tǒng)的性能測量，一般采用與數(shù)字控制系統(tǒng)和模擬控制系統(tǒng)類同的性能指標(biāo) 。自 整定 模糊控制器能自動在運(yùn)行過程中對控制器的自身有關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能不斷改善和提高，直到控制系統(tǒng)的輸出達(dá)到所需的要求和精度為止。 這種復(fù)合 開關(guān)式 模糊控制器不僅可消除極限環(huán)振蕩，而且可完全消除系統(tǒng)余差，使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。 當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較大，并大于語言變量值的零檔時(shí)，模糊控制器和 PI 控制器的輸出同時(shí)作用于對象，即有： 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說 明書 19 u（ t） =f（ t） +d（ t） （ 225） 由于模糊控制器和 PI 控制器的輸出共同作用于對象，故有較強(qiáng)的驅(qū)動作用。 開關(guān)式 模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖 28 所示 ： 圖 28 開關(guān)式模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖 圖 28 表示的是 開關(guān) 模糊控制器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。復(fù)合型模糊控制器通常也就由簡單模糊控制器和 PI 控制器組成。在實(shí)際控制中 ， 模糊控制器存在靜差，也容易在中心語言變量值附近振蕩，一般是在語言變量值偏差 e 趨于零時(shí)有振蕩。因此，用這種方法得到的模糊控制器就是 混合式 模糊控制器。 對于一般 的 PID 控制器，用數(shù)學(xué)公式表示如下： dtdeke d tkeky dip ? ??? （ 222） 其中 kp、 ki、 kd 分別為比例、積分和微分系數(shù)； e 為系統(tǒng)的給定值與輸出量的偏差； y 為 PID 控制器的輸出。由于簡單模糊控制器中缺少積分功能，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的精度受到一定限制，為了克服模糊控制器的控制靜態(tài)誤差，故把積分功能引入模糊控制器中。 一般改進(jìn)后 模糊控制器可以分為以下 三 類： 混合式 模糊 PID 控制器 開關(guān)式 模糊 PID 控制器 自 整定 模糊 PID 控制器 (1) 混合式 模糊控制器。所以，目前被廣泛采用的均為二維模糊控制器，這種控制器以誤差和誤差的變化為輸人變量，以控制量的 變化為輸出變量。但是維數(shù)過高，模糊控制規(guī)則變得過于復(fù)雜。由于這種控制器輸人變量只選一個(gè)誤差，它的動態(tài)性能不佳。 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖 26 所示： 圖 26 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說 明書 17 圖中列出了幾種維數(shù)（即輸入量個(gè)數(shù)）不同的單輸入單輸出（ SISO）模糊控制器。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 25 所示 ： 圖 25 模糊控制系統(tǒng)框圖 很明顯，模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)區(qū)別最大的環(huán)節(jié)。從理論上講，模糊控制器應(yīng)是連續(xù)型的控制器，但在工程上實(shí)現(xiàn)模糊控制主要采用數(shù)字計(jì)算機(jī)，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)模糊控制器又是一種離散型控制器。模糊控制系統(tǒng)只是用模糊控制器取代模擬或數(shù)字控制系統(tǒng)中的控制器。 圖 24 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 從圖中可以看出，模糊控制系統(tǒng)由給定輸入、模糊控制器、控制對象、檢測變送裝置、反饋信號與給定輸入的相加環(huán)節(jié)等組成。 將來，將會以模糊計(jì)算機(jī)結(jié)合模糊軟件作為基礎(chǔ)，在模糊控制理論的發(fā)展下產(chǎn)生新的方式，從而形成新的發(fā)展階段。 在這個(gè)階段中，人們對模糊控制方法，控制理論都進(jìn)行了大量的探討，模糊控制的水平不斷地完善和提高，產(chǎn)生了各種參數(shù)自調(diào)整、自組織、自學(xué)習(xí)的模糊控制器，從而使模糊系統(tǒng)的性能得到了很大的改善。自我完善模糊控制階段是從 1979 年到現(xiàn)在。這個(gè)階段的模糊控制器主要采用 CRI 推理 法，在推理中采用 Mamdani 提出的蘊(yùn)含關(guān)系公式；對控制器的算法都采用脫機(jī)處理的方法，在微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上把控制器上的推理過程處理成控制表，在實(shí)際中則用控制表去控制。 簡單模糊控制階段約從 1974 年到 1979 年。到現(xiàn)在，模糊控制已走過了三十年左右的歷程。 反模糊 化 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 說 明書 15 反 模糊化（ defuzzify）：將推論所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控制訊號，做為系統(tǒng)的輸入值。 邏輯中斷 模仿人類下判斷時(shí)的模糊概念，運(yùn)用 模糊邏輯 和模糊推論法進(jìn)行推論，而得到模糊控制訊號。 模糊化 將輸入值以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到 論域 的數(shù)值，利用口語化變量來描述測量物理量的過程，依適合的語言值（ linguistic value）求該值相對之 隸屬度 ，此口語化變量我們稱之為模糊子集合（ fuzzy subsets）。 定義變量 也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動作，例如在一般控制問題上，輸入變量有輸出誤差 E 與輸出誤差之變化率 EC，而 控制變量 則為下一個(gè)狀態(tài)之輸入 U。目前，在世界范圍內(nèi)已掀起了一股模糊控制技術(shù)熱潮，有些專家將模糊控制技術(shù)稱之為 “21 世紀(jì)的核心技術(shù) ”，其產(chǎn)業(yè)化步伐正在迅速加快 [10][11]。這就產(chǎn)生了模糊控制器。因此，模糊集合理論非常適合于描述人的經(jīng)驗(yàn)。這是因?yàn)椴僮魅藛T對系統(tǒng)的控制是建立在直觀的經(jīng)驗(yàn)上的，憑借在實(shí)際中取得的經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的決策就可以很好的完成控制工作。要解決這些問題，只有利用新的控制方法。傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字控制方法在執(zhí)行控制時(shí)，往往需要取得對象的精確數(shù)學(xué)模型，而在實(shí)際中，很多被控對象的數(shù)學(xué)模型是難于求取甚至無法求取的，特別是那些時(shí)變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，往往根本無法取得精確的數(shù)學(xué)模型；或取得的數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜而不能實(shí)現(xiàn)。模糊控制是一種新的控制方式，其理論基礎(chǔ) 和實(shí)現(xiàn)方法都與傳統(tǒng)的控制方式有很大的區(qū)別。 模糊關(guān)系 R(U,V) 和 S(V,W) 的最大 —代數(shù)積合成是指由如下隸屬度函數(shù)定義的 U W 中的模糊關(guān)系 SR? ： )]w,v(),v,u([ ma x)w,u( sRVvSR ??? ??? （ 221） 其中 WU)w,u( ?? 。 由于 t范數(shù)可以取很多種形式，所以每種取一種 t范數(shù) 就能得到一個(gè)特定的關(guān)系合成。利用式 (23)，可以將 U1,U2,……,