【正文】 ................................ 40 本章小結(jié) ................................................................................................................ 42 結(jié) 論 ............................................................................................................................... 43 參考文獻 .............................................................................................................................. 44 致 謝 ............................................................................................................................... 45 吉林化工學院畢業(yè)設計 說 明書 1 第一章 緒論 模糊控制 水箱水位系統(tǒng)概述 在能源、化工等多個領域中普遍存在著各類液位控制系統(tǒng) ， 各種控制方式在液位控制系統(tǒng)中也層出不窮，如較常用的浮子式、磁電式和接近開關式。液位控制系統(tǒng)的檢測及計算機控制已成為工業(yè)生產(chǎn)自動化的一個重要方面 [1]。但是一些熟練的操作工人、領域?qū)＜覅s可以得心應手的進行手工控制。 模糊控制理論簡介 模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展及現(xiàn)狀 美國加利福尼亞大學教授扎德（ . Zadeh）在 1965 年撰寫的論文《 Fuzzy Set》開創(chuàng)了模糊邏輯的歷史，從此，模糊數(shù)學這門學科漸漸發(fā)展起來。后來，扎德又提出模糊語言變量這個重要的模糊邏輯概念。自 1974年英國的 E. H. Mamdani 教授成功地將模糊邏輯應用于鍋爐和蒸汽機控制以來，模糊控制已逐漸得到了廣泛的發(fā)展并在現(xiàn)實中得到成功的應用。特別是在日本，模糊理論的應用得到空前發(fā)展，最引人注目的是 1987年 7月仙臺市采用模糊邏輯進行控制的地下鐵路運輸系統(tǒng)成功地投入運行。究其原因，主要在于模糊邏輯本身提供了一種基于專家知識（或稱為規(guī)則）甚至語義描述的不確定性推理方法。 充 分 顯示了其對大規(guī)模系統(tǒng)、多目標系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)以及具有結(jié)構(gòu)不確定性的系統(tǒng)進行有效控制的能力 [3]。近年來，模糊控制已滲透到家用電器領域。 模糊控制理論運用于水箱水位系統(tǒng)控制的意義 采用傳統(tǒng)的控制方法對 水箱 實施控制時存在以下一些難以克服的困難： （１） 在一些應用中系統(tǒng)存在嚴重耦合，如在密封容器中水與氣體的耦合。 （３） 對于多級復雜的水箱水位控制系統(tǒng)存在時間滯后，包括測量帶滯后、過程延遲和傳輸時滯等。 （５） 一些工作環(huán)境經(jīng)常變化和應用廣泛的設備的水位控制系統(tǒng)其運行參數(shù)的設定值需要經(jīng)常變化 。 仿真建模工具軟件 MATLAB／ SIMULINK 簡介 MATLAB 軟件 (又稱為 MATLAB 語言 )，是由美國 New Mexico 大學的 CleveMoler 于 1980 年開始開發(fā)的，是一個包含數(shù)值計算、高級圖形與可視化、高級編程語言的集成化科學計算環(huán)境。 1984 年由 CleveMoler 等人創(chuàng)立的 Mathworks 公司推出了 MATLAB 的第一個商業(yè)版本。除了流行于控制界，MATLAB 還在圖象信號處理、生物醫(yī)學工程、通訊工程等領域有廣泛的應用。參與編寫這些工具箱的設計者很多是國際控制界的名流，包括 Alan Laub， MichaelSofanov， Leonard Ljung， Jan Maciejowski 等這些在相應領域的著名專家，所有這些當然的提高了 MATLAB 的聲譽與可信度，使得 MATLAB 風靡國際控制界，成為最重要的 CACSD 工具。在那以前控制界很多學者使用 ACSL（高級連續(xù)仿真語言）作為系統(tǒng)仿真的語言，而方便、圖形化的 Simulink 一出現(xiàn)，就迅速地取代了 ACSL 語言，成為研究者首選的仿真工具。它們能夠幫助用戶迅速建立自己的動態(tài)系統(tǒng)模型，并在此基礎上進行仿真分析；通過對仿真結(jié)果 的分析修正系統(tǒng)設計，從而快速完成系統(tǒng)的設計。 當前的 強大的高級圖形、可視化數(shù)據(jù)處理能力，圖 11 和圖 13 給出了 和 版本的用戶界面。 圖 11 MATLAB 圖 12 Simulink 與 MATLAB 之間的層次關系 圖 13 Simulink 的圖形用戶界面 本文的主要任務及內(nèi)容安排 本文以簡單的 雙容 水箱水位控制系統(tǒng)為研究對象，來嘗試模糊控制理論在自動控制中的應用，模糊控制系統(tǒng)實質(zhì)上是計算機控制系統(tǒng)，它的硬件部分和一般的計算機控制系統(tǒng)相同，一般由單片機或微機及相關的外圍電路、板卡或工控模塊等組成，所不同的只是在軟件設計上。根據(jù)這些任務，本文主要進行了以下幾個方面的工作： （１） 對模糊理論相關知識進行理論學習。 （３） 利用 MATLAB/SIMULINK 軟件對水箱水位系統(tǒng)進行仿真建模 ， 進行調(diào)試 。 模糊控制在液位控制中的仿真應用設計 6 第二章 模糊理論及模糊控制基礎 模糊理論的產(chǎn)生和實際應用的雖然只有短短幾十年的時間，但由于其在工程應用中具有得天獨厚的優(yōu)勢，從而 使得其應用越來越廣泛，也越來越受到科學家和工程師的青睞。鑒于此，我們有必要了解相關的模糊理論和模糊控制的知識，為模糊控制器的設計打下一定的理論基礎 [7]。 1973 年， Zadeh 又給出了模糊邏輯控制的定義和定理，為模糊控制奠定了基礎。當人對事物進行研究時，事物在人腦中的反映也具有模糊性。 事物的復雜性使人們不可能精確地去了解它。 Zadeh 提出的 “大系統(tǒng)不相容原理 ”清楚地指出了復雜性與精確性的對立關系。這個原理說明：人們 不應該也不可能對系統(tǒng)的準確性作過分的追求，只能對系統(tǒng)采用取其主要特征而舍棄其次要特征的辦法來描述，從而盡量降低其復雜性而又不會使其過于簡單。實踐也證明，對任何一個物理系統(tǒng)進行確切描述是不可能的，然而模糊描述則有利于提高解決問題的效率 [8]。每個數(shù)學分支都可以 看作研究某類對象的集合，因此，集合的理論統(tǒng)一了許多似乎沒有聯(lián)系的概念 。即：集合一般指具有某種屬性的、確定的、彼此間可以區(qū)別的事物的全體。對于這種集合的概念，可用特征函數(shù)（或稱為隸屬函數(shù)）描述如下： ??? ??? A x0 A x1)x(A? （ 21） 集合等價于其特征函數(shù) μA(x)。這就是我們使用最為普遍并被大多數(shù)人所接受的 “經(jīng)典集合” ，為與模糊集合區(qū)別，也可稱之為 “清晰集合” 。在研究的過程中，人們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)客觀事物并不具有這種清晰性，比如，根據(jù)人的年齡，可以把人分為“少年”、“青年”、“中年”、“老年”等，而這些概念之間的界限是非常不清晰的；同樣，根據(jù)人的身高可以將人分為“矮個子”、“中等個子”、“高個子 ”等，這些概念之間同樣沒有明確的界限，用經(jīng)典集合論對這些概念進行定義就顯得無能為力了。為了克服經(jīng)典集合理論的這種局限性，一種新的理論 —— 模糊集合理論便應運而生。而客觀事物只有少數(shù)符合這種 “ 跳變 ” 的性質(zhì)，絕大多數(shù)事物屬性的變化都是一個漸進的過程。模糊集合正好能描述這 種漸變過程。 定義 論域 U 上的模糊集合 A 用隸屬度函數(shù) μA(x)來表示，其取值范圍為[0,1]。隸屬度也可記為 A(x)。 由定義 和 可知， 模糊集合是經(jīng)典集合的一種推廣，它允許隸屬度函數(shù)在區(qū)間 [0,1]內(nèi)任意取值。 從上述定義可以看出，模糊集合并不模糊，它只是一個帶有連續(xù)隸屬度函數(shù)的集合。模糊集合及其隸屬度函數(shù)的出現(xiàn)，使人們更客觀、更準確地利用數(shù)學語言描述事物。 當 U 取離散值時， A 一般可以表示為 x/)x(AU A?? ? （ 25） 同樣，這里的求和符號也只是表示 U 上隸屬度函數(shù)為 μA(x)的所有點的集合。然而，有些概念是模糊集合體系所特有的，不能通過經(jīng)典集合推廣。 如果一個模糊集的支撐集是空的，則稱該模糊集為空模糊集；如果模糊集的支撐集僅包含 U 中的一個點，則稱該模糊集為模糊單值。 模糊集的高度，是指任意點所達到的最大隸屬度值。圖 2— 3 列出了一些常見的標準模糊集，其高度均為 1。即：對于任意 α，當且僅當模糊集 A 在區(qū)間 (0,1]上的 α截集 Aα為凸集時，模糊集 A 是凸模糊集。定義 A 在 H 上的投影為在 Rn1上的模糊集合 AH，其隸屬度函數(shù)為 )x,x(s u p)x,x(n1ARxn1A 1H ????? ? ?? （ 28） 式中， )x,x(s u pn1ARx 1 ??? ?表示當 x1在 R中取值時函數(shù) μA(x1,……,x n)的最大值。若將論域 U 看作一個模糊全集，則 F(U)表示 U 中的所有模糊子集 A 的全體，即 ?? UAA)U(F ?? （ 29） 模糊集合的基本運算 單一模糊集合只能表示單個事物的特征。兩個在下面的討論中，如不特別說明，我們均假設所涉及的模糊集合定義在同一論域 U 上。對任意 Ux? ，當且僅當 μA(x)≤μB(x)時，稱 B 包含 A，記為 BA? 。其隸屬度函數(shù)為 )x(1)x(AA ?? ??? （ 210） U 上的模糊集 A 和 B的并集也是模糊集，記為 BA? ，其隸屬度函數(shù)為 ? ?)x(),x(m a x)x( BABA ??? ?? （ 211） U 上的模糊集 A 和 B的交集也是模糊集，記為 BA? ，其隸屬度函數(shù)為 ? ?)x(),x(m in)x( BABA ??? ?? （ 212） 定義 設 A和 B 均為 U上的模糊集，其隸屬函數(shù)分別為 μA和 μB，則 A和 B 的代數(shù)積、代數(shù)和、有界和、有界差、有界積可用其隸屬函數(shù)定義如下： 代數(shù)積 :BA? 模糊控制在液位控制中的仿真應用設計 12 )x()x()x( BABA ??? ??? （ 213） 代數(shù)和 :BA? )x()x()x()x()x( BABABA ????? ????? （ 214） 有界和 :BA? )1),x(B)x(A(m i n1))x()x(()x( BABA ?????? ??? （ 215） 有界差 :BA? 0))x()x(()x( BABA ???? ??? （ 216） 有界積 :BA? )1)x(B)x(A,0(m a x0)1)x()x(()x( BABA ???????? ??? （ 217） 定義 模糊關系及其合成的定義如下： 模糊關系是一個定義在清晰集 U1,U2,……,Un 的笛卡兒積上的模糊集。設 U、 V、 W 為三個論域， R 為 U 到 V 的一個模糊關 系， S 為 V 到 W 的一個模糊關系，則模糊關系 R(U,V)和 S(V,W) 的合成SR? 是 U W 中的一個模糊關系，其隸屬度函數(shù)為： 吉林化工學院畢業(yè)設計 說 明書 13 )]w,v(),v,u( t [ma x)w,u(sRVvSR ??? ??? （ 219） 其中， (u,w)?U W， t 表示任一 t范數(shù)。最常用的兩種關系合成就是 “最大 —最?。?maxmin） ”合成和“ 最大 —代數(shù)積（ maxproduct） ” 合成，其定義如下： 模