高考數(shù)學(xué)精品課件3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞?全稱量詞與存在量詞(存儲版)
【正文】 x∈ A,p(x)成立 ②至少有一個x∈ A,使 p(x)成立 ③對每一個 x∈ A,p(x)成立 ③對有些 x∈ A,使p(x)成立 ④任選一個 x∈ A,p(x)成立 ④對某個 x∈ A,使p(x)成立 ⑤凡 x∈ A,都有 p(x)成立 ⑤有一個 x∈ A,使p(x)成立 共 43 頁 9 考點陪練 1.(2020p必定是一真一假 . 共 43 頁 6 ?存在量詞 (1)全稱量詞 短語 “ 所有的 ”“ 任意一個 ” 在邏輯中通常叫做 全稱量詞 ,并用符號 ?表示 .含有全稱量詞的命題 ,叫做 全稱命題 ,全稱命題 “ 對 M中任意一個 x,有 p(x)成立 ” ,簡記作 ?x∈ M,p(x). 共 43 頁 7 (2)存在量詞 短語 “ 存在一個 ”“ 至少有一個 ” 在邏輯中通常叫做 存在量詞 ,并用符號 ?表示 .含有存在量詞的命題 ,叫做 特稱命題 ,特稱命題 “ 存在 M中的元素 x0,使 p(x0)成立 ” ,簡記作?x0∈ M,p(x0). (3)兩種命題的關(guān)系 全稱命題的否定是 特稱命題 。 金華模擬題 )下列特稱命題中 ,假命題的個數(shù)是 ( ) ① ?x0∈ R,使 2x20+x0+1=0。q” 是假命題 。q” 是假命題 。如果在集合 M中找到一個元素 x0,使得p(x0)不成立 ,那么這個全稱命題就是假命題 。p:?x∈ M,172。p,一般是先由原命題為真得出參數(shù)的取值范圍 ,再研究172。 l o g x l o g 2 2x 1 , 。 ② 若 log2x+logx2≥2,則 x1。 (4)?x∈ R,x22x0. 共 43 頁 28 [分析 ] 先否定量詞 :存在 任意 .再否定判斷詞 . [解 ] (1)非 p:存在一個有理數(shù)不是實數(shù) .為假命題 ,屬特稱命題 . (2)非 p:所有的三角形都不是直角三角形 .為假命題 ,屬全稱命題 . (3)非 p:有些二次函數(shù)的圖象與 y軸不相交 .為真命題 ,屬特稱命題 . (4)非 p:?x∈ R,x22x≤ ,屬特稱命題 . ????否 定共 43 頁 29 [反思感悟 ] 只否定全稱量詞和存在量詞 ,或只否定判斷詞 ,因否定不全面或否定詞不準(zhǔn)確而致錯 . 從以上的符號語言和例子可以看出 ,對全稱命題的否定 ,在否定判斷詞時 ,還要否定全稱量詞 ,變?yōu)樘胤Q命題 .對特稱命題的否定 ,在否定判斷詞時 ,也要否定存在量詞 . 共 43 頁 30 類型四 與邏輯聯(lián)結(jié)詞 ?全稱量詞 ?存在量詞有關(guān)的命題中參數(shù)范圍的確定 解題準(zhǔn)備 : ,反之 ,由復(fù)合命題的真假也能判斷構(gòu)成該復(fù)合命題的簡單命題的真假 .利用簡單命題的真假分別求出參數(shù)滿足的條件 ,再取二者的交集即可 . 共 43 頁 31 ?不等式等知識相聯(lián)系 ,要注意分類討論思想的應(yīng)用 . 【 典例 4】 已知兩個命題r(x):sinx+cosxm,s(x):x2+mx+1?x∈ R,r(x)∧ s(x)為假 ,r(x)∨ s(x)為真 ,求實數(shù) m的取值范圍 . [分析 ] 由題意可知 ,r(x)與 s(x)有且只
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