20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)天津卷文含詳解(存儲版)
【正文】 事件Ａ、Ｂ相互獨(dú)立，那么 ( . ) ( ). ( )P A B P A P B? 一．選擇題：在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （ 11） 71(2 )xx?的二項(xiàng)式展開式中 x 項(xiàng)的系數(shù)是＿＿＿＿（用數(shù)字作答）。 （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知 5ta n c o t , ( , ) ,2 4 2??? ? ?? ? ?求 cos2? 和 sin(2 )4??? 的值。每小題 5 分，滿分 50 分。每小題 4 分，滿分 24 分。 三．解答題 （ 17）本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和公式、倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力。 在矩形 ABCD 中， 1 ,2OM BC∥ 又 1 ,2EF BC∥ 則 .EF OM∥ 連結(jié) EM，于是 四邊形 EFOM 為 平行四邊形。( ) 12 6 c os ,f x x x ???令 39。滿分 14 分。滿分 14 分。 （ I）解：當(dāng) cos 0?? 時(shí) 3 1( ) 4 ,32f x x??則 ()fx在 ( , )???? 內(nèi)是增函數(shù)，故無極值。滿分 12 分。 （ 16）用數(shù)字 0、 4 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中數(shù)字 2 相鄰的偶數(shù)。? ? ? ? ? ?? ? ? ?不正確； ② ,。證明 直線 DE垂直于 x 軸。 三．解答題：本大題共 6 小題，共 76 分。 二．填空題：本大題共 6 小 題，每小題 4 分，共 24 分。答在試卷上的無效。第 I 卷 1 至 2 頁，第 II 卷 3 至 10 頁。 （ 1）已知集合 { | 3 1} , { | 2 } ,A x x B x x? ? ? ? ? ?則 AB＝ （ A） ? ?| 2 1xx? ? ? （ B） ? ?| 0 1xx?? （ C） ? ?| 3 2xx? ? ? （ D） ? ?|1 2xx?? （ 2）設(shè) ??na 是等差數(shù)列， 1 3 5 69 , 9 .a a a a? ? ? ?則這個(gè)數(shù)列的前 6 項(xiàng)和等于 （ A） 12 （ B） 24 （ C） 36 （ D） 48 （ 3）設(shè)變量 x 、 y 滿足約束條件 2,36yxxyyx??????????則目標(biāo)函數(shù) 2z x y??的最小值為 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 9 （ 4）設(shè) 2 3 2 3l og 3 , l og 2 , l og ( l og 2) ,P Q R? ? ?則 （ A） R Q P?? （ B） P R Q?? （ C） Q R P?? （ D） R P Q?? （ 5）設(shè) , ( , ),22?????? 那么 ??? 是 tan tan ??? 的 （ A）充分頁不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既不充分也不必要條件 （ 6）函數(shù) 2 1 1( 0 )y x x? ? ? ?的反函數(shù)是 ．如果事件Ａ在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是Ｐ，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率是 ( ) (1 )k k n knnP k C P P ??? （ A） 2 2 ( 0)y x x x? ? ? （ B） 2 2 ( 0 )y x x x? ? ? ? （ C） 2 2 ( 2)y x x x? ? ? （ D） 2 2 ( 2 )y x x x? ? ? ? （ 7）若 l 為一條直線， ? 、 ? 、 ? 為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題： ① ,。 （ 12）設(shè)向量 a 與 b 的夾角為 ,? 且 (3, 3 ), 2 ( 1,1),a b a? ? ? ?則 cos?? ＿＿＿＿。 （ 18）（本小題滿分 12 分） 甲、乙兩臺機(jī)床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機(jī)床產(chǎn)品的正品率是 , 乙機(jī)床產(chǎn)品的正品率是 . （ I）從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取 3 件 ，求其中恰有 2 件正品的概率（用數(shù)字作答）； （ II）從甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取 1 件，求其中至少有 1 件正品的概率（用數(shù)字作答）。 （ 1） A （ 2） B （ 3） B （ 4） A （ 5） C （ 6） D （ 7） C （ 8） D （ 9） D （ 10） B 二．填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn) 算。 （ 11） 35 （ 12） 31010 （ 13） 3 （ 14） 22( 1) ( 3) 1xy? ? ? ? （ 15） 20 （ 16） 24 （ 11） 71()xx?的二項(xiàng)式展開式中 x 項(xiàng)為 3 3 47 1( ) ( ) 3 5C x xx??， x項(xiàng)的系數(shù)是 35. （ 12）設(shè)向量 a 與 b 的夾角為 ,? 且 (3, 3 ), 2 ( 1,1),a b a? ? ? ?∴ 1,2)b? ，則cos?? 9| | | | 3 2 5
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