【正文】 中獨(dú)立變量個(gè)數(shù)與獨(dú)立方程個(gè)數(shù)相等，所以方程組有解，從而一般經(jīng)濟(jì)均衡問(wèn)題有解。 注意，消費(fèi)者向生產(chǎn)者提供要素獲得收入，然后用這些收入購(gòu)買產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi) , 因而有 (瓦爾拉定律 )成立。 (四 ) 瓦爾拉模型的一般化 ),(),( 11 qwqqww nj jjmi ii ??? ?? ????? ?? mi iinj jj qwwqwq 11 ),(),( ??? 一般均衡問(wèn)題 ： 是否存在價(jià)格體系 (w, q) 滿足下述方程組 ? ???????),2,1(),(),(),2,1(),(),(njqwqwmiqwqwjjii?????? 需求和供給映射的零階齊次性說(shuō)明一般均衡方程中獨(dú)立變量個(gè)數(shù)為 m+n 1，瓦爾拉定律保證了方程組獨(dú)立方程個(gè)數(shù)也為 m+n 1。 2. 一般均衡問(wèn)題的深刻性 ?RPZ ?:定理中的命題 (2) 就是 1911年才問(wèn)的 Brouwer 不動(dòng)點(diǎn)定理，而瓦爾拉提出一般均衡問(wèn)題是在 1874年。 ? 在上述假設(shè)下 ， 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)可表述為 E = (Xi , ?i , ei , ?ij, Yj )(m, n, ?)。 ? 可達(dá)生產(chǎn)集 ： 集合 Yj170。 交 易中，每個(gè)人都僅僅聽(tīng)從價(jià)格的召喚，依據(jù)價(jià)格進(jìn)行消費(fèi)與生產(chǎn)決策。 ??? ?nj jijii pyper 1 ? 如果 ，那么必有某些商品存在供不應(yīng)求或供過(guò)于求的情況，交易無(wú)法做成，這就要引起價(jià)格 p 發(fā)生變動(dòng)： 2. 集體行為改變市場(chǎng)價(jià)格 每個(gè)消費(fèi)者和生產(chǎn)者都依據(jù)價(jià)格來(lái)調(diào)整方案，以使個(gè)人利益最大化。由此，可給出如下定義。當(dāng)存在商品 h的超額需求時(shí)， ，市場(chǎng)便要提高商品 h的價(jià)格；當(dāng)存在商品 h的超額供給時(shí)， ，市場(chǎng)便要降低商品 h的價(jià)格。 都不是 ( Xi 中的 )滿足消費(fèi)。為此，德布羅提出了如下 “ 5+1” 個(gè)條件： (D1) Xi 與 Yj 都是商品空間 的有界閉凸子集 (i =1,? , m； j =1,? , n)。 第一點(diǎn)，自由處置均衡不是真正的競(jìng)爭(zhēng)均衡，因?yàn)樗试S經(jīng)濟(jì)中供過(guò)于求的情況存在，這與企業(yè)的利潤(rùn)最大化行為準(zhǔn)則不符，與稀缺資源要最優(yōu)利用的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則不符。則存在 E 的競(jìng)爭(zhēng)均衡，即存在 (x1,? , xm, y1,? , yn, p)滿足如下三個(gè)條件： (1) xi 是消費(fèi)者 i 在價(jià)格 p 和收入 下的需求向量 ( i = 1, 2,? , m)； (2) yj 是生產(chǎn)者 j 在價(jià)格 p 下的凈供給向量 ( j =1, 2,? , n)； (3。 都不是 Xi 中 的滿足消費(fèi) (i =1,2,? , m)。如果 E 還滿足條件 (D6)， 則 E 的任何自由處置均衡 (x, y, p) 都服從瓦爾拉定律 ： 。 ??????? ??? nj jhmi ihmi ihh yexpyxf 111),(?????? ??? nj jmi imi i pypepxpyxf 111),(0),( ?? pyxf h0),( ?? pyxf h2. 納什均衡與競(jìng)爭(zhēng)均衡 ? 定理 對(duì)任何 (x, y, p)?Z, 若 (x, y, p)是博弈 E的納什均衡 , 則 (x, y, p)必是經(jīng)濟(jì) E的自由處置均衡 ， 即 (x, y, p) 滿足下述條件 ： (1) xi是消費(fèi)者 i 在價(jià)格 p 和收入 下的效用最大化消費(fèi) 向量 (i =1, 2,? , m)； (2) yj 是生產(chǎn)者 j 在價(jià)格 p 下的利潤(rùn)最大化凈產(chǎn)出 ( j =1, 2,? , n)； (3) 需求得到滿足并且自由處置過(guò)剩產(chǎn)品 ： 。 ),2,1(}:{),(),( 1 mipypepzXzrppyx n j jijiiiii ???????? ? ??? 解釋 ：市場(chǎng)要通過(guò)價(jià)格來(lái)調(diào)節(jié)超額需求，辦法是讓超額需求支出盡可能大 (大 ， 才能限制超額需求 )。 也就是說(shuō)，在這個(gè)價(jià)格體系 p*下，每一種商品的所有買者與賣者都做成了交易，買方滿意，賣方滿意，并且每一種商品的需求與供給都一致起來(lái)，價(jià)格不再調(diào)整，經(jīng)濟(jì)狀態(tài)不再調(diào)整，整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了全面均衡，即達(dá)到一般均衡。然而在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1,? , yn)中，雖然 價(jià)格體系 p 確定了消費(fèi)者 i 的收入 ri，但 xi未必是消費(fèi)者 i 的在價(jià)格 p 和收入 ri下的效用最大化消費(fèi)， yj 也未必是生產(chǎn)者 j 在價(jià)格 p 下的利潤(rùn)最大化生產(chǎn)。任何一種經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1, ? , yn)都代表著經(jīng)濟(jì) E中的一種資源配置，經(jīng)濟(jì)最后達(dá)到的狀態(tài)是經(jīng)濟(jì)中的個(gè)人行為與集體行為相互作用的結(jié)果。 ? 可達(dá)消費(fèi)集： 集合 Xi170。生產(chǎn)者除了向要素支付報(bào)酬外，還將利潤(rùn)全部分配給消費(fèi)者 (注意，生產(chǎn)者也是消費(fèi)者 )。因此，可以把價(jià)格體系 p 的變化范圍限制在如下的集合 P 內(nèi)： ? 定理 下面兩個(gè)命題等價(jià) ： (1) 對(duì)于任何連續(xù)映射 ， 如果 p Z( p) = 0 對(duì)一切 p?P 成立 ， 則存在 p?P 滿足 Z( p) ? 0； (2) 任何連續(xù)映射 f : P? P 都有不動(dòng)點(diǎn) ， 即存在 p?P 使得 f ( p) = p。 為了更清楚地表達(dá)瓦爾拉的一般均衡模型的含義，我們采取更一般的形式來(lái)表述一般經(jīng)濟(jì)均衡問(wèn)題。 ?? ?nj jiji yax 1?? ?mi iijj waq 12. 瓦爾拉的一般均衡方程 ? i (w,q)和 ? j (w,q)都是價(jià)格的零階齊次函數(shù)，從而可令 qn =1。 瓦爾拉設(shè)想，市場(chǎng)上每個(gè)人都服從價(jià)格機(jī)制從背后的調(diào)節(jié)，根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格體系作出自己的決策，其結(jié)果是市場(chǎng)上每種商品的總需求與總供給都只是各種商品價(jià)格的函數(shù)。斯密在 《 國(guó)富論 》 中寫下的一段名言 ——看不見(jiàn)的手： 每個(gè)人使用他的資本的目的，都是力圖使其生產(chǎn)物的價(jià)值達(dá)到最大。 一、一般均衡問(wèn)題 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為什么要追求均衡？為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，注意生產(chǎn)的目的是為了消費(fèi)，而消費(fèi)是要通過(guò)一定的分配方式，主要是通過(guò)相互交換，把商品分配給消費(fèi)者來(lái)實(shí)現(xiàn)的。假如向進(jìn)口品征收關(guān)稅，稅率為 t，即進(jìn)口一單位產(chǎn)品需向國(guó)家交納 t 元稅?？梢?jiàn) , PsPePb。這種政策是對(duì)最低限價(jià)政策的改善，以防挫傷生產(chǎn)積極性。另外 , 由于產(chǎn)品供不應(yīng)求 , 因此最高限價(jià)政策沒(méi)有給生產(chǎn)者造成成本損失。該項(xiàng)政策的社會(huì)福利為 Sw=Sc+Sp?C，造成的社會(huì)福利損失為 LSW = Mw ? Sw = A+B+C。所謂 社會(huì)福利損失 (Loss of Social Welfare)，是指完全競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)福利與當(dāng)前的社會(huì)福利之差，記作 LSW，即 LSW 等于最大社會(huì)福利與政府干預(yù)下的社會(huì)福利之差。 S:P=? (Q) ?Q xx0 d)(?C(Q) 3. 社會(huì)福利 (Social Welfare) 按照價(jià)格 P，消費(fèi)者購(gòu)買了 Q 個(gè)單位的產(chǎn)品，生產(chǎn)者銷售了 Q 個(gè)單位的產(chǎn)品，社會(huì)福利 Sw為消費(fèi)者剩余 Sc與生產(chǎn)者剩余 Sp之和： ????????????QxxxxxPxPxQSpQScQSwSw000d)]()([d))((d))(()()()(????P Q o Q P C(Q) Sw=Sc+Sp Sc Sp S:P=? (Q) D:P=? (Q) (二 ) 競(jìng)爭(zhēng)的高效率 經(jīng)濟(jì)效率是指經(jīng)濟(jì)資源配置的效率，用社會(huì)福利來(lái)衡量。這樣， 消費(fèi)者剩余 Sc 代表消費(fèi)者獲得的效用凈額 ： 獲得的效用與付出的效用之差 。 社會(huì)福利 是指 消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余之總和 。如果沒(méi)有這個(gè)基準(zhǔn)，那么任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)便都是合理的和正確的。面對(duì)這種情況，生產(chǎn)者能夠甘心嗎？ 不能！ 為了利潤(rùn)而生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的企業(yè)不會(huì)就此罷休，他們要進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，也只有通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新才能獲得新的利潤(rùn)途徑。 1. 要素價(jià)格變動(dòng) 如果要素價(jià)格發(fā)生變動(dòng) (假定技術(shù)不變 )， 那么市場(chǎng)的長(zhǎng)期供給曲線就不會(huì)為水平的。 等價(jià)地說(shuō)，長(zhǎng)期均衡是這樣的狀態(tài) (P, Q, N ) (Q為單個(gè)廠商的產(chǎn)量 )： P = C ?(Q) (廠商均衡 ： 邊際收益 =邊際成本 ) D(P) = N Q (市場(chǎng)均衡 ： 市場(chǎng)需求 =市場(chǎng)供給 ) P Q = C(Q) (供給穩(wěn)定 ： 廠商利潤(rùn)為零，行業(yè)廠商固定 ) (二 ) 市場(chǎng)供給曲線 長(zhǎng)期均衡讓廠商的長(zhǎng)期利潤(rùn)為零，生產(chǎn)處于長(zhǎng)期平均成本曲線最低點(diǎn) (這是因?yàn)?P = C ?(Q) = C (Q)/Q)。 從理論上講，完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)內(nèi)各個(gè)廠商應(yīng)該完全相同，即具有完全相同的成本函數(shù)和供給函數(shù)，生產(chǎn)完全相同的產(chǎn)品。 二、長(zhǎng)期均衡 短期內(nèi)，市場(chǎng)上的廠商數(shù)目是固定的。這其實(shí)是一個(gè)涉及時(shí)間與預(yù)期的價(jià)格調(diào)整問(wèn)題。 ? 生產(chǎn)者：企業(yè)根據(jù)本期價(jià)格決定下期生產(chǎn) ——簡(jiǎn)單預(yù)期。 不確定性 ：未來(lái)不確定性程度的上升加大了企業(yè)投資風(fēng)險(xiǎn)，這將導(dǎo)致企業(yè)的投資下降，生產(chǎn)縮減，供給曲線左移。一方面，利率下降意味著借款成本下降，企業(yè)債務(wù)負(fù)擔(dān)減輕，從而刺激投資和生產(chǎn)，導(dǎo)致供給曲線右移。 ? 經(jīng)濟(jì)前景：影響生產(chǎn)收益，從而影響供給。當(dāng)出現(xiàn)赤字時(shí)，政府為了彌補(bǔ)赤字而發(fā)行公債，使得人們手中當(dāng)前可用于消費(fèi)的收入減少，需求下降，需求曲線左移。好的經(jīng)濟(jì)前景還會(huì)使當(dāng)前賒賬消費(fèi)增加。 在經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行的情況下，利率變動(dòng)對(duì)需求也有著較大的影響作用。 ?預(yù)期通貨膨脹： 預(yù)期通貨膨脹影響實(shí)際收入，從而影響需求?？梢?jiàn)， 內(nèi)生變量的變動(dòng)使均衡得以確定 ， 外生變量的變動(dòng)則要引起均衡的變動(dòng) ，這才有必要進(jìn)行 比較靜態(tài)分析 。 言外之意，如果其他因素發(fā)生變化，那么需求曲線與供給曲線就要受到影響。 如果當(dāng)前價(jià)格下供過(guò)于求，那么產(chǎn)品過(guò)剩，賣不出去，價(jià)格就要下降，引起供應(yīng)量下降和需求量上升，從而促使供求接近。不要忘記，供給曲線只是平均可變成本曲線上方的邊際成本曲線。按合同規(guī)定，企業(yè)必須向被解雇職工暫時(shí)支付部分工資。而在平均可變成本曲線下方，產(chǎn)品供給曲線落在縱軸 (價(jià)格軸 )上 (如右圖所示 )。單個(gè)廠商會(huì)感到在當(dāng)前的價(jià)格下，不論生產(chǎn)多少產(chǎn)品都能銷售出去，銷路暢通，廠商只需使用現(xiàn)有技術(shù)去生產(chǎn)以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。 Q o 線性需求函數(shù) 假定經(jīng)濟(jì)中總共有 m 個(gè)消費(fèi)者，并且每個(gè)消費(fèi)者都具有擬線性形式的效用函數(shù)： 于是，每個(gè)消費(fèi)者 i 的反需求函數(shù)為： 設(shè) Q = Di(P) 為 P = ?? (Q)的反函數(shù)，即 Q = Di(P) 為消費(fèi)者 i 的需求函數(shù) ( i =1, 2,? , m)。 1. 個(gè)人需求函數(shù) 以上分析表明，在局部均衡分析中，消費(fèi)者的效用函數(shù)具有擬線性形式，這對(duì)于研究消費(fèi)者需求帶來(lái)了很多方便。因此，我們先來(lái)說(shuō)明消費(fèi)者個(gè)人的選擇。首先， 可以忽略收入效應(yīng) 。第 14講 局部均衡理論 消費(fèi)者和生產(chǎn)者行為理論揭示了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者依據(jù)價(jià)格行事的行為規(guī)律，價(jià)格在個(gè)體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中被視為外生變量。 一、短期均衡 馬歇爾 (1920年 )創(chuàng)立的局部均衡理論，把單一商品市場(chǎng)看成是總體經(jīng)濟(jì)的一個(gè)很小的部分，這為我們分析市場(chǎng)均衡問(wèn)題帶來(lái)了兩大方便。 (一 ) 市場(chǎng)需求 為了討論商品 Q 的價(jià)格決定問(wèn)題，首先需要搞清楚這種 兩商品經(jīng)濟(jì) 對(duì)商品 Q 的需求情況，而這又取決于各個(gè)消費(fèi)者對(duì)商品 Q 的需求情況。由于 u(Q, M )/A 與 u(Q, M ) 表示了同一偏好關(guān)系，因此可直接假定 u(Q, M ) = M + ? (Q)，這就是所謂的 擬線性效用函數(shù) 。因此，在初、中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書中，把需求曲線畫成直線的做法是有一定的理論依據(jù)的。 ? 競(jìng)爭(zhēng)性廠商的特點(diǎn) ： 具有一條水平的廠商需求曲線 在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，雖然產(chǎn)品需求曲線向右下方傾斜，但對(duì)于單個(gè)廠商來(lái)說(shuō)，其產(chǎn)品供應(yīng)量只是整個(gè)市場(chǎng)供應(yīng)量的一個(gè)微不足道的部分，也只能滿足整個(gè)市場(chǎng)需求的一個(gè)微不足道的部分。因此，只有 位于平均可變成本曲線上方的邊際成本曲線部分 ，才能真正成為 廠商的產(chǎn)品供給曲線 。比如，某企業(yè)削減生產(chǎn)，解雇部分職工。 用 Q = Sj(P)表示 P = MCj (Q) 的反函數(shù)，即Q = Sj(P)為廠商 j 的供給函數(shù)。經(jīng)濟(jì)能夠如此良好運(yùn)轉(zhuǎn)，原因在于價(jià)格機(jī)制的作用。也只有在這個(gè)前提下，我們才能夠畫出該商品的需求量及供給量隨價(jià)格變動(dòng)而變化的曲線。只要供求曲線位置不動(dòng)，市場(chǎng)均衡不變。 ?經(jīng)濟(jì)周