【正文】 .....................................................................................6 、牛頓法 .......................................................................................................................6 牛頓法的引入與介紹 ...........................................................................................6 牛頓法的算法 .....................................................................................................8 牛頓法代碼程序編程 ...........................................................................................8 、擬牛頓法 ................................................................................................................. 11 擬牛頓法的引入與介紹 ..................................................................................... 11 擬牛頓法的算法 ................................................................................................ 12 擬牛頓法的題例分析 ......................................................................................... 12 、割線法 ..................................................................................................................... 14 割線法的引入與介紹 ......................................................................................... 14 割線法的總結(jié)陳述 ............................................................................................ 15 割線法題例分析 ................................................................................................ 16 結(jié)束語 .................................................................................................................................... 18 參考文獻(xiàn) ................................................................................................................................ 19 致謝詞 .................................................................................................................................... 20 非線性方程組的數(shù)值算法研究 2 Study on numerical algorithms for nonlinear equations 總計 畢 業(yè) 論 文 21 頁 表 格 2 個 3 摘 要 論文講解的是非線性方程的數(shù)值的求 解方法，課本中我們接觸到求解線性方程的方法比較多，相對于求解非線性方程組數(shù)值方法比較繁瑣和計算量大，同時課本上只是簡單介紹非線性方程組數(shù)值的求解方法。 （ 2） 我們此時定義 f 在 D= ? ?? ?, | 0 1 ,t x t x? ? ?? ? ? ??上二階可微連續(xù)， 現(xiàn)在我們求解（ 2）上 x 的數(shù)值。也就是把單一變量的函數(shù) ??fx轉(zhuǎn)化為向量函數(shù) ??Fx，這個時候就可以用求解單變量的方法來求解非線性方程組（ 2）。我們這時所要做的就是計算出 F（ x）的雅克比矩陣 ??39。Fx雅克比矩陣的逆 ? ?139。k k k kxx x F x F x? ??? （ k=0,1,2， .....）來迭代。 //矩陣 F double *matrixF_。 do { p=。imatrixNum。imatrixNum。 delete [] matrixF_。 for(i=0。 *(matrixF1+2)=(f1((*x+x_),*(x+1))f1(*x,*(x+1)))/x_。 for(i=0。jmatrixNum。 } t=*(matrixF1+1*matrixNum+1)。j++) { *(matrixF1+j)=*(matrixF1+i*matrixNum+j)*t。 } for(i=0。*(x+1)endl。 kFx， ? ?39。fx，這時我們就可以看到這樣形式的迭代法： ? ?11k k k kx x B f x?? ?? k=0， 1,2,3， .....................。 擬 14 牛頓法可以很簡單將 ()Fx? 不管是奇異還是接近于奇異的非線性方程組求解。 1，非奇異矩陣（ 1 0 0,..., nx x x x??）可以滿足條件； . 2， n 個向量 ijxx? ，（ i j? ）可以組成 nR 的一組基 3，在 y nR? 區(qū)間，都不存在不全為 0 的常數(shù) 0,..., naa，或0 1nii a? ??或0n iiiy ax???。*1 )(2 )( xxxf xfxx kK ???? 這說明 )( ??? p ， 由此我們從上 面得出結(jié)論，單點割線法時線性收斂的而雙點割線法是超線性收斂的。 長沙 :湖南大學(xué)出版社 2020. [3]曲建明、求解非線性方程的拋物線迭代。本文引用了數(shù)位學(xué)者的研究文獻(xiàn)，如果沒有各位學(xué)者的研究成果的幫助和啟發(fā)，我將很難完成本篇論文的寫作。另外，在校圖書館查找資料的時候， 里面有我需要的各種資料和體例 。