博奕論和對策行為ppt52-經(jīng)營管理(存儲版)
【正文】 。男的偏好足球，女的則更喜歡芭蕾舞，但他們都寧愿在一起，不愿分開。這里還有一個先動優(yōu)勢 (firstmover advantage)，比如說，若男的先買票，兩人就會出現(xiàn)在足球場，若女的買票，兩人就會出現(xiàn)在芭蕾舞劇院。 博弈論和對策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 設(shè)想有一家壟斷企業(yè)已在市場上 (稱為 “ 在位者 ” )， 另一家新企業(yè)虎視眈眈想進(jìn)入 (稱為 “ 進(jìn)入者 ” )。 文字處理和數(shù)據(jù)庫軟件就是很好的例子 。 其它的策略稱為被優(yōu)超策略或被支配策略(dominated strategy)。有些博奕問題既沒有優(yōu)超均衡解，也沒有納什均衡解。 零和對策是策略型對策的最基本模式 ， 其中局中人得失的總和為零 (或為一常數(shù) )。 博弈論和對策行為 ?混合策略和重復(fù)性博弈 假設(shè) A采取混合策略 ， 即以概率 x隨機(jī)的使用純策略 a1， 以概率 (1x)使用純策略 a2， 去對付 B使用純策略 b1， A的收益便是 x的函數(shù) : Uα=x+3(1x)=32x 若 A使用上述混合策略去對付 B使用純策略 b時 ， A的收益便是 Uα’=4x+2(1x)=2+2x 博弈論和對策行為 ?混合策略和重復(fù)性博弈 用圖表示時 ， Uα和 Uα’的表達(dá)式是兩條直線 ， x的取值范圍為 [0， 1]， 見下圖： U 5 4 3 2 1 0 1 1 2 3 4 5 m xm p q p q 博弈論和對策行為 ?混合策略和重復(fù)性博弈 Uα的值隨著 x值的增長而減少 ， Uα’的值隨著 x值的增大而增大 。 b1， b2 (1/2， 1/2) Ub=Ub’=5/2 B： 博弈論和對策行為 ?混合策略和重復(fù)性博弈 本例中 Uα=Ub=5/2,這樣 ， A的混合策略 (1/4,3/4)與B的混合策略 (1/2， 1/2)便構(gòu)成一個 “ 最大最小策略均衡 ” 。 混合策略中一定能找到納什均衡這一性質(zhì)，使得混合策略更有實用性。 對于零和博奕 ， 若存在 “ 最大最小策略均衡 ” ， 則該均衡必定是納什均衡 。若 B以概率 y隨機(jī)的使用純策略 b1， 以概率 (1y)使用純策略 b2， 去對付 A使用純策略 a1， B的損失值為 : Ub=y+4(1y)=43y 若 B使用上述混合策略去對付 A使用純策略 a時 ， B的損失值便是： Ub’=3y+2(1y)=2+y 博弈論和對策行為 ?混合策略和重復(fù)性博弈 用圖表示時 ， Ub和 Ub’的表達(dá)式是兩條直線 ， y的取值范圍為 [0， 1]， 見下圖： U 5 4 3 2 1 0 1 1 2 3 4 5 n yn e f 博弈論和對策行為 ?混合策略和重復(fù)性博弈 注意 ， 此時 B按最大最小原則選擇自己的最優(yōu)策略， 即 min[max(43y,2+y)] 折線 enf 表示 max(43y,2+y)， n點是折線 enf的最低點 , 也即最小最大值。 這說明雙方都不能連續(xù)不變地使用某種純策略 ， 都必須考慮如何隨機(jī)地使用自己的策略 ， 使對方捉摸不到自己使用何種策略 。 局中人 I的混合策略 αi是他的純策略空間 Si上的一種概率分布 ， 表示局中人實際對策時根據(jù)這種概率分布在純策略中隨機(jī)選擇加以實施 。 大多數(shù)的博奕局勢中利用優(yōu)超概念只能夠?qū)Σ┺葐栴}進(jìn)行簡化，得不到對策解。 假定企業(yè) 1具有較高的研究和開發(fā)優(yōu)勢 ， 率先在市場上推出新產(chǎn)品 ， 那么企業(yè) 2的最佳反應(yīng)就是不跟進(jìn) ， 因為跟進(jìn)的損失是 7， 不跟進(jìn)的損失只有 5。 博弈論和對策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 一家企業(yè)率先推出一種新產(chǎn)品 ， 其它企業(yè)跟進(jìn)也是一種順序性博奕 。企業(yè)進(jìn)入新的市場就是一種順序性博奕。這就需要相互妥協(xié)，但妥協(xié)的結(jié)果有兩種可能，或者是生產(chǎn)零配件的廠家適應(yīng)生產(chǎn)成品的廠家，或者是生產(chǎn)成品的廠家適應(yīng)于生產(chǎn)零配件的廠家。 另外 ， 對有的博奕來說 ， 也可能不存在納什均衡 。 冷戰(zhàn)時期前蘇聯(lián)和美國之間的軍備競賽就是典型一例 ， 兩國都在導(dǎo)彈上花了幾萬億美元 ， 如果把資源用于民品生產(chǎn) ， 兩國的社會福利就會變得更好 。 在兩個寡頭合謀條件下的產(chǎn)量與價格決定 ， 是基于兩個寡頭利潤總和的最大化目標(biāo) ， 而不是每個企業(yè)自己的利潤最大化 。 博弈論和對策行為 ?囚徒困境在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 那么 ， 兩個囚徒事先訂好攻守同盟 ， 兩人都采取抵賴的策略 ， 不是可以改善兩人的境遇嗎 ？ 但問題是 ， 這個攻守同盟有沒有意義 ？ 沒有 。 所謂帕累托改進(jìn)就是說 ， 它在不使另一部分人的境況變得更壞的前提下 ，至少能改進(jìn)一部分人的境況 。 納什均衡只說明博奕的穩(wěn)定性結(jié)局 。 在囚徒困境中 ， 考慮囚徒 A對他人的最優(yōu)反應(yīng) 。在非合作博奕中，有兩種解的技術(shù)：一種是納什均衡，一種是優(yōu)超解。 如果局中人得失的總和為零 ， 則稱這種對策為 零和對策 ；否則 ， 稱為 非零和博奕 。這里介紹策略型表述中的基本概念，明確有關(guān)術(shù)語的準(zhǔn)確含義。 早在兩千多年的春秋時期 ， 孫
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