專題420-一次函數(shù)“設(shè)參求值”問題(專項(xiàng)練習(xí))八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練(湘教版)(存儲(chǔ)版)
【正文】 P點(diǎn)的坐標(biāo)為P1（2，0），P2（2，0），P3（4，0），P4（2，0）．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．17．【答案】（1）證明見解析；（2）平移的距離是個(gè)單位．（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或時(shí)，此時(shí)A3（4，1）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．11．【答案】（1），；（2）①，；②存在，最小為．【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接代入求值即可；（2）①由點(diǎn)在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式S△PAO=OAPE進(jìn)行求解即可；②判斷出EF最小時(shí)，點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1） 令x=0，則y=8，∴B（0，8），令y=0，則2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0）；（2）∵點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OAPE=4n=2（2m+8）=4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由如下：∵PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，OA⊥OB，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF=OP，當(dāng)OP⊥AB時(shí)，此時(shí)EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB=4 ∵S△AOB=OAOB=ABOP，∴OP=，∴EF的最小值為．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、三角形的面積公式、極值的確定的一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是求出三角形PAO的面積和會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題．12．【答案】（1）A(4，3)；（2）28.【分析】（1）點(diǎn)A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，在Rt△OAD中，由勾股定理求得OA的長(zhǎng)，再由BC=OA求得OB的長(zhǎng)，用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用BC的長(zhǎng)求得a值，根據(jù)即可求得△OBC的面積.解：（1）由題意得: ，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3）.（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D， 在Rt△OAD中，由勾股定理得， ∴.∵P（a，0），∴B（a,）,C（a,a+7），∴BC=，∴，解得a=8.∴.13．【答案】（1）（4，3）；（2）S=， 0＜x＜4?！螰ED=90176。求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，在（2）的條件下，過點(diǎn) P（ m ， m ）作平行于 x 軸的直線交 于 M，作平行于 y 軸的直線交于 N，若 PM≥2PN，求 m 的取值范圍． 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與y軸交于點(diǎn)B(0，2)，交直線于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D是直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)E．（1）求直線的解析式；（2）當(dāng)DE=2AB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)F是y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)． 10．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B（0，0），C（4，0），頂點(diǎn)A在直線l：上，（1）當(dāng)△ABC是以BC為底的等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△ABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在直線l上是否存在點(diǎn)A，使△ABC為Rt△？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在說明理由． 11．已知：如圖已知直線的函數(shù)解析式為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，問：①若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；②是否存在點(diǎn)，使的值最??？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積. 13．如圖，已知直線y＝+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、點(diǎn)P(x、y)為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，設(shè)△OPA的面積為S．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。時(shí)，DF=DE，∴=，解得：t=或t=，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為或，同理：∠FED=90176?！唷螼AB=180176。易證和∠CED=45176。（3）當(dāng)s=時(shí)，即，解得x=4，不合題意，故P點(diǎn)不存在.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，構(gòu)造全等三角形是解決第（1）小題的關(guān)鍵．14．【答案】（1）線段AB的長(zhǎng)為2；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，0）；（3）存在，、【解析】（1）先求出OA，OB，再利用勾股定理即可求出AB；（2）利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)，即可得出結(jié)論． （1）解：∵，∴OA=2，OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得，AB=；（2）將點(diǎn)D（0，），E（1，2）代入直線y=kx+b中得，∴，∴直線CD是解析式為 ，令y=0，則，∴x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)（3，0）；（3）如圖，連接BC，由（1）知，OA=2，OB=4，∵點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，∴A（2，0），B（0，4），由（2）知，C（3，0），∴AC=5，∵以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)AC為邊時(shí)，BP∥AC，BP=AC=5，∴P（5，4）或（5，4）；②當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)B向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，∴點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，再向
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