太原市中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(1)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∴Rt△BDC中，CD＝＝2，∴DG＝DC﹣GC＝2﹣，∵△DEG是等腰直角三角形，∴EG＝DG＝2﹣，∴△EDC的面積＝DCEG＝2（2﹣）＝2﹣．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形EDG進(jìn)行求解．21．D解析：D【分析】根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得CE2+CF2=EF2．【詳解】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90176?！螪BC＝45176?！唷螦+∠ABE＝90176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ?。?）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短的是( )A．13 cm B．4cm C．4cm D．52 cm5．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是（ ）A．8 B．9 C．10 D．126．已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積是( )A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+17．已知三角形的三邊長分別為a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，則該三角形的形狀是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形8．如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF= （ ）A．5 B．8 C．13 D．4．89．如圖，已知中，的垂直平分線分別交于連接，則的長為（ ）A． B． C． D．10．△ABC的三邊的長a、b、c滿足：，則△ABC的形狀為（ ）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形11．在中，是直線上一點(diǎn)，已知，則的長為（ ）A．4或14 B．10或14 C．14 D．1012．如圖,A、B兩點(diǎn)在直線l的兩側(cè),點(diǎn)A到直線l的距離AC=4,點(diǎn)B到直線l的距離BD=2,且CD=6,P為直線CD上的動(dòng)點(diǎn), 則的最大值是（ ）A． B． C． D．613．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是 ( )A．6，8，10 B．5，12，13 C．3，5，6 D．，14．在下列以線段a、b、c的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。〢．a(chǎn)=3，b=4，c=6 B．a(chǎn)=5，b=6，c=7 C．a(chǎn)=6，b=8，c=9 D．a(chǎn)=7，b=24，c=2515．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．616．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）A． B． C． D．17．如圖，在中，邊上的中線，請(qǐng)?jiān)囍卸ǖ男螤钍牵? ）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．以上都不對(duì)18．如圖，已知中，在BC邊上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），使得成為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有（ ）． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)19．下列以線段a、b、c的長為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A． B．C． D．20．在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90176?！螧DC＝90176。∴BM＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．6．A解析：A【分析】連續(xù)使用勾股定理求直角邊和斜邊，然后再求面積，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可正確作答.【詳解】解：∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形 ，∴ ∴第n個(gè)等腰直角三角形
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