【正文】 列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為；偶數(shù)列的坐標為，由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故選D．【點睛】本題是一道找規(guī)律題，．2．已知點A(－1，－2)，B(3，4)，將線段AB平移得到線段CD．若點A的對應點C在x軸上，點B的對應點D在y軸上，則點C的坐標是( )A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點A、B平移后的對應點的位置得到平移的規(guī)律，由此得到答案【詳解】∵點A(－1，－2)平移后的對應點C在x軸上，∴點A向上平移2個單位，∵點B(3，4)的對應點D在y軸上，∴點B向左平移3個單位，∴線段AB向左平移3個單位，再向上平移2個單位后得到對應點C、D，∴點C的坐標是(－4，0)，故選：A【點睛】此題考查直角坐標系中點的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，熟記規(guī)律并運用解題是關鍵3．將一副三角板按如圖放置，則下列結論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（ ）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)∠1+∠2=∠3+∠2即可證得①；根據(jù)求出∠1與∠E的度數(shù)大小即可判斷②；利用∠2求出∠3，與∠B的度數(shù)大小即可判斷③；利用求出∠1，即可得到∠2的度數(shù)，即可判斷④.【詳解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，∴∠1=∠3，故①正確；∵，∴∠E=60，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故②正確；∵，∴，∵,∴∠3=∠B,∴,故③正確；∵，∴∠CFE=∠C，∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，∴∠1=∠E=,∴∠2=90∠1=，故④正確，故選：D.【點睛】此題考查互余角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，熟練運用解題是關鍵.4．如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（　?。? A． B． C． D．2【答案】C【解析】【分析】過P點作PD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【詳解】過P點作PD⊥x軸，垂足為D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC為等邊三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）3（3）a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形，點的坐標與線段長的關系，不規(guī)則三角形面積的表示方法及等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理．5．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180176。6＝336…4，所以點P2020的坐標是（﹣2，﹣2）．故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化旋轉(zhuǎn)、規(guī)律型點的坐標、關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．16．甲、乙兩人共同解關于x，y的方程組，甲正確地解得乙看錯了方程②中的系數(shù)c，解得，則的值為（ ）A．16 B．25 C．36 D．49【答案】B【解析】【分析】將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：，解得：，則（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17．若方程組的解是，則方程組的解是A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先將化簡為，然后用“整體代換”法，求出方程組的解即可；【詳解】解：，設，方程組的解是，方程組的解為，解得：．故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清閱讀材料中的“整體代入”方法是解本題的關鍵．18．如果關于的不等式組的解集為，且整數(shù)使得關于的二元一次方程組的解為整數(shù)(均為整數(shù))，則符合條件的所有整數(shù)的和是( )A． B．2 C．6 D．10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式組求得m4，再解方程組求出，根據(jù)均為整數(shù)得到整數(shù)m=4，即可得到答案.【詳解】解不等式得x，解不等式得，∴m4，解方程組得，∵均為整數(shù)，m3是7的因數(shù)，∴m3=7，7，即m=4，10(舍去)符合條件的所有整數(shù)的和是4+24=2，故選：B.【點睛】此題考查解不等式組，解方程組，因式分解，解題中求出方程組的解，確定m3是7的因數(shù)是解題的關鍵，由此根據(jù)m的取值范圍求出符合條件的所有整數(shù)m的值.19．若關于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是負數(shù)，則m的取值范圍是(　　)A．m＞－ B．m＜－C．m＞ D．m＜【答案】A【解析】【詳解】解：去括號得，3mx+3m+1=3m?mx?5x，移項得，3mx+mx+5x=3m?3m?1，合并同類項得,(4m+5)x=?1，系數(shù)化為1,得 ∵方程3m(x+1)+1=m(3?x)?5x的解是負數(shù)，∴ ∴4m+50，解得 故選A.【點睛】先解方程，再根據(jù)解為負數(shù)，求得的取值范圍即可．20．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），第2017次跳動至點A2017的坐標是（1009，1009）．∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，∴點A2017與點A2018之間的距離=1010（1009）=2019，故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．