中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯壓軸解答題(及答案)50(存儲版)
【正文】 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、冪的運(yùn)算易錯壓軸解答題1．（1）解：∵logx4=2， ∴x2=4,∴x=2或x=2(舍去)（2）3（3）2017 【解析】【解答】(2)解：∵8=23 ， ∴l(xiāng)og28=3,故答案為3；解析： （1）解：∵logx4=2， ∴x2=4,∴x=2或x=2(舍去)（2）3（3）2017 【解析】【解答】(2)解：∵8=23 ， ∴l(xiāng)og28=3,故答案為3；( 3 )解：(lg2)2+lg2?1g5+1g5﹣2018= lg2?( lg2+1g5) +1g5﹣2018= lg2 +1g5﹣2018=12018=2017故答案為2017.【分析】(1)根據(jù)對數(shù)的定義，得出x2=4，求解即可； (2)根據(jù)對數(shù)的定義求解即；；(3)根據(jù)loga(M?N)=logaM+logaN求解即可.2．（1）=（2）∵ ， ， ∴ 543= ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的方法及負(fù)指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（解析： （1）=（2）∵ ， ， ∴ = ；（3）=（4）解: 【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的方法及負(fù)指數(shù)的意義計算出結(jié)果后，就會發(fā)現(xiàn)，它們的值相等；（3）通過觀察即可發(fā)現(xiàn)：若果底數(shù)互為倒數(shù)，指數(shù)互為相反數(shù)的兩個式子計算的結(jié)果是相等的，從而即可得出答案；（4）首先根據(jù)（3）的結(jié)論將轉(zhuǎn)化為 ， 然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用將變形為 ， 進(jìn)而再利用積的乘方法則的逆用即可簡化運(yùn)算算出結(jié)果.3．（1）0；5；6（2）解：loga（MN，再將其寫成對數(shù)的形式即可證出結(jié)論.4．（1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（a解析： （1）（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc（2）解： ① ∵ a+b+c＝11，則a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =1212（ab+ac+bc）=121238=45；② 2x4y247。 （2）根據(jù)小明的新發(fā)現(xiàn)，利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可求證。即 ， 再將已知條件代入計算即可求解；（2）將已知條件a+b=3兩邊平方可得=9,將=5代入整理即可求解。N）= x+y ∴l(xiāng)ogaM+ logaN =x+y= loga（M 那么log2log21log264存在的關(guān)系式是________； ，即 10y=4∴ 10x+y=10x10y=254=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通過以上計算，我們猜想logaM+ logaN等于多少，請證明你的猜想.4．如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形． （1）若用不同的方法計算這個邊長為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個的等式，這個等式可以為________； （2）請利用（1）中的等式解答下列問題： ①若三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三個實數(shù)x，y，z滿足2x4y247。 （1）若3a=5，3b=10，則3a+b的值． （2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
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