【正文】 感目標(biāo)： 發(fā)展學(xué)生合情推理能力和初步的演繹推理能力。
探索露在外面的面 （教師演示） （1）把1個(gè)正方體紙箱放在墻角。
（4）再放一個(gè)正方體箱子，重疊在第一個(gè)箱子的上面。
三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成書(shū)21頁(yè)第三題，完成后與同學(xué)交流你的想法。
學(xué)生做第3題，教師讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，想一想工具箱有幾個(gè)面？ 學(xué)生做第4題，教師讓學(xué)生用正方體學(xué)具動(dòng)手堆放一下？ 學(xué)生做第5題，教師讓學(xué)生用正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等？ 學(xué)生做第6題，教師讓學(xué)生觀察教室墻壁，注意除去門(mén)窗和黑板的面積。
2．分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，即“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用問(wèn)題。
提一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你們想到了什么？ （學(xué)生各抒己見(jiàn)） 師生共同確定本節(jié)課的目標(biāo)——研究倒數(shù)的意義、方法和用處。） （c、 以“帶分?jǐn)?shù)”為例；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。（ ） （4）小數(shù)的倒數(shù)大于1。
情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)操作的歡樂(lè)。
出示問(wèn)題1。4/7247。2能得到整數(shù)商。
①師：在計(jì)算這兩道題時(shí)同學(xué)們想到了不同的算法，計(jì)算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？ ②在兩道題的計(jì)算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做，請(qǐng)觀察一下，左邊這道算式，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒(méi)變？怎么變的？ ③師：同學(xué)們觀察真仔細(xì)！那像這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)！ 小組活動(dòng)，說(shuō)算法。
教學(xué)反思： 第三課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（二） 教學(xué)內(nèi)容： 分?jǐn)?shù)除法（二） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。2=2（份） 每1張一份，可以分成多少份？4247。
學(xué)生獨(dú)立完成28頁(yè)的“試一試”。
練習(xí)重點(diǎn)： 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 。
獨(dú)立解方程，全班訂正。
能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（3）找出題中的已知條件和未知條件 （4）根據(jù)題意列式。
對(duì)比復(fù)習(xí)題和例1，這兩道題有什么相同點(diǎn)，不同點(diǎn)？ （二）鞏固新知： 看情景圖，你還能提出問(wèn)題嗎？ （1）生提問(wèn)題，全班解答。
練習(xí)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課。
第三題 指名讀題，并說(shuō)題意。
能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4= 22/35247。
第三題。
第六題。
第九題。2/3 χ=3/2 χ= 第八課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)（一） 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及系統(tǒng)得整理知識(shí)的能力。
學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，并在小組中交流。
計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母。
計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（0除外），等于乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。有不能解決的問(wèn)題存入問(wèn)題銀行。全班訂正。
出示題目，指名讀題，說(shuō)出各分?jǐn)?shù)的單位“1”是什么？然后獨(dú)立做，全班訂正。
能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1．小組合作一。
大桶：容升6升。
2．第2題 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大桶包裝的涂料便宜，因此盡量買(mǎi)大桶的，但不同時(shí)也要根據(jù)需要的量，不要浪費(fèi)太多。按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學(xué)生小組交流討論，合作，教師引導(dǎo)學(xué)生先想象這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊以后像什么。
1．第39頁(yè)第1題。
二、單元教學(xué)目標(biāo)： 1．認(rèn)識(shí)物體的體積概念和容積概念，認(rèn)識(shí)常用的體積單位和容積單位，并掌握這些單位間的進(jìn)率和換算；在理解的基礎(chǔ)上掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算法，并能運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
師：同學(xué)們，看這是什么？紅薯和土豆誰(shuí)占的空間大呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。（教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。
師：那就是說(shuō)紅薯和土豆在杯子中都會(huì)占一定的空間。
…… 師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。) 師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。（出示:魔方和裝滿沙子的木盒） 師：比一比，它倆誰(shuí)體積大？誰(shuí)容積大？（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。
（觀察p42的插圖。） 。
① 杯子 ② 牛奶 （2）裝滿沙子的沙坑，（ ）的體積就是（ ）的容積。
能力目標(biāo)： 能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，建立體積單位的實(shí)際的能力，具有解決物體體積和容積問(wèn)題的正確方法和思路。今天我們繼續(xù)來(lái)研究體積的有關(guān)知識(shí)。”你同意嗎？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 體積與容積 體積：物體占空間的大小 容積：容器容納物體的大小 體積大容積不一定大；容積大體積一定大。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？（讓同學(xué)們說(shuō)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生懂得要想證實(shí)自己的猜想，可以通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證。（學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高，說(shuō)明紅薯占的空間大。
生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。
容器……多少。
能力目標(biāo)： 能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問(wèn)題的正確方法和思路。
今天你又學(xué)到了什么知識(shí)？你覺(jué)得自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何？（學(xué)生自由發(fā)言） 六、課后作業(yè)： 、4題。然后，提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題： （1）與圖形6相對(duì)的是哪個(gè)圖形？ （2）和圖形1相對(duì)的是哪個(gè)圖形？ 借助想象活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)： 判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形 教學(xué)難點(diǎn)： 判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形 教學(xué)方法： 想象、操作、引導(dǎo)提問(wèn)、討論交流、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備： 剪刀、直尺等 教學(xué)過(guò)程： 一、想一想。
三、練一練。
（二），購(gòu)買(mǎi)材料。
下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。
今天，我們對(duì)前3單元的知識(shí)進(jìn)行了全面的整理和復(fù)習(xí)，大家的表現(xiàn)非常出色，希望大家以后繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)生獨(dú)立做完，指名說(shuō)出這個(gè)題目?jī)蓡?wèn)的條件和問(wèn)題有什么不同，和解題方法的不同有聯(lián)系嗎？讓學(xué)生對(duì)乘法應(yīng)用題、除法應(yīng)用題的不同進(jìn)行比較。
第三題。
針對(duì)你的整理，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，請(qǐng)你提出來(lái)，我們大家一起來(lái)研究。
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 或：長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）4 或：長(zhǎng)4+寬4+高4 正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 正方體的棱長(zhǎng)之和=棱長(zhǎng)12 （3）分?jǐn)?shù)除法 ①倒數(shù)： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
計(jì)算方法：整數(shù)和分子相乘分母不變。
同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了很多知識(shí)，你能系統(tǒng)的整理一下嗎？（好）下面你就自己整理一下前面學(xué)習(xí)的知識(shí)。2/3=3/2=（千米） 方程法：解：設(shè)宇宙飛船的速度大約每秒χ千米。
方法同上，但是要求學(xué)生用兩種方法計(jì)算本題。
第五題。
第二題。7/5= 20247。
三、課堂總結(jié)并評(píng)價(jià)。
第二題 先讓學(xué)生對(duì)照以前做過(guò)的打折的題目，兩者對(duì)照，指出異同。
情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂(lè)。
生反饋，師板書(shū)： 解：設(shè)操場(chǎng)上有χ人參加活動(dòng) χ2/9=6 χ=6247。
復(fù)習(xí)題：寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，找出已知量和未知量。
板書(shū)設(shè)計(jì)： 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)： 整數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商大于整數(shù)； 整數(shù)除以1，商等于整數(shù)； 整數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商小于整數(shù)。
二、解方程（臨時(shí)定題）。
教學(xué)反思： 第四課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（二）的練習(xí)課 練習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及計(jì)算能力。在組內(nèi)交流計(jì)算方法。
教學(xué)方法： 教學(xué)準(zhǔn)備： 每人8張同樣大小的圓形紙片、剪刀 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 唐僧師徒西天取經(jīng)路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來(lái)八戒急著要吃，孫悟空為難八戒說(shuō)：“想吃餅也容易，先回答幾個(gè)問(wèn)題，答上來(lái)就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來(lái)幫幫八戒嗎？ 二、自主探究 合作交流 小組活動(dòng) （1）出示教材27頁(yè)“分一分”的第（1）、（2）題 學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓片代表餅，動(dòng)手分一分。除號(hào)要變成乘號(hào)！ 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)） 五、布置作業(yè)： 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
③通過(guò)計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)? 生用第一種方法就不能做了。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/7，也就是2/7。
師：討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？ 總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識(shí)？ 五、布置作業(yè)： 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì)： 倒數(shù) a1/a = 1(a≠0) 教學(xué)反思： 第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（一） 教學(xué)內(nèi)容： 分?jǐn)?shù)除法（一） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。） 總結(jié)方法： （除了0以外）你認(rèn)為怎樣可以很快求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置）看看書(shū)上是這樣寫(xiě)的嗎？（讓學(xué)生體會(huì)到一種成就感，自己說(shuō)的居然和書(shū)上的意思一樣） 三、反饋鞏固： 小黑板出示： 寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)： 2/7/3 、0、你最喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？最不喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？為什么？ 判斷： （1）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定等于1。
（a、 以“真分?jǐn)?shù)”為例；如：5/8的倒數(shù)是8/5……真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)： 在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，得出倒數(shù)的概念，并能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3．在他人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難有克服困難并獲得成功的體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助分?jǐn)?shù)方法來(lái)解決，對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論。
練習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 教師和學(xué)生共同復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的長(zhǎng)方體和正方體的表面積和露在外面的面的有關(guān)內(nèi)容。
（4）師：如果像這樣，繼續(xù)擺20個(gè)小正方體，露在外面的正方形的個(gè)數(shù)是多少呢？你們現(xiàn)在能很快知道答案嗎？ 自主完成下一道題。
師：現(xiàn)在露在外面的有幾個(gè)面？增加了幾個(gè)面？ 生：露在外面的有7個(gè)面，增加了2個(gè)面。這節(jié)課，我們就要發(fā)揮空間想象力去解決新問(wèn)題。
三、課堂小結(jié)： 同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答） 四、布置作業(yè)： 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 第六課時(shí) 露在外面的面 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 結(jié)合具體的多個(gè)正方體的堆放情景，經(jīng)歷探究多個(gè)正方體堆放時(shí)露在外面的面的過(guò)程，使學(xué)生明白由于幾個(gè)正方體的重疊，會(huì)不斷改變物體露在外面的面。
練習(xí)準(zhǔn)備： 無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒、火柴盒 練習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 教師讓學(xué)生回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。就是長(zhǎng)方體的表面積。
教學(xué)重點(diǎn)： 能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
（1）、長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？ （2）、每個(gè)面是什么形狀？ （3）、面與面之間的面積大小有什么關(guān)系？ （4）、什么叫做棱？ （5）、長(zhǎng)方體共有幾條棱？ （6）、棱與棱之間的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ …… 學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題?？梢宰寣W(xué)生按照課本中6個(gè)面的長(zhǎng)、寬來(lái)做成面積相等的紙片，然后組成一個(gè)長(zhǎng)方體來(lái)進(jìn)一步熟悉長(zhǎng)方體的6個(gè)面的大小和相對(duì)的位置。
能力目標(biāo)： 學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維過(guò)程。（長(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)直角；4條邊，長(zhǎng)方形的每組對(duì)邊長(zhǎng)度相等；正方形的4條邊長(zhǎng)度都相等。
五、單元課時(shí)劃分 共7課時(shí) 第一課時(shí) 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。
學(xué)生做第12題，教師注意讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖表，求出2020年比2020年增加多少元？ 學(xué)生做第13題，讓學(xué)生用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的生活問(wèn)題，注意提醒學(xué)生認(rèn)清長(zhǎng)度單位。
（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。
第8題，學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。
分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意義： 求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。
分析第一次剪去它的1/2 ，第二次再剪去剩下的1/2 ，那就是1/21/2 。
教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果。
二、課堂練習(xí) 學(xué)生做第1題，教師注意讓學(xué)生對(duì)比好門(mén)和小明的高度，并注意進(jìn)行長(zhǎng)度單位的換算。
能力目標(biāo)： 能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。） 二、講授新課 教師出示課本例題： 小紅有6個(gè)蘋(píng)果，淘氣的蘋(píng)果是小紅的1/2 ；笑笑的蘋(píng)果是小紅的1/3 ，淘氣和笑笑各有幾個(gè)蘋(píng)果？ 教師讓學(xué)生思考這個(gè)例題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。
情感目標(biāo)： 使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
（整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：整數(shù)乘以分子作為分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義： 求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少。
二、講授新課 同學(xué)們我們學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)乘法。
五、單元課時(shí)劃分 共7課時(shí) 第 1 課