【正文】 （建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）　　二、建立模型：　　建立相遇問題等量關(guān)系　　（1）如果剛才我走了5秒，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問題　　根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？　?。?）通過引導(dǎo)得出：　　老師速度明間+學(xué)生速度=距離　　（老師速度+學(xué)生速度）時(shí)間=距離　　速度和時(shí)間=距離　?。?）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。　　二、變式練習(xí)加深理解　　小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米?！　。病⑴囵B(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力?！　?duì)話實(shí)錄如下：　　張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法?！　、谠u(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。　　走的時(shí)間　　小明走的路程（米）　　小芳走的路程（米）　　兩人所走路程的和（米）　　1分　　70　　60　　130　　2分　　140　　120　　260　　3分　　210　　180　　390　?、懿扇〗處熖釂枺瑢W(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。甲乙兩地相距多少米？　　相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練　　教學(xué)目標(biāo)：　?。?、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。這三個(gè)同學(xué)一起折了2個(gè)小時(shí)，正好完成任務(wù)?！　。ǘ﹪L試探索　　出示例題　　小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。　　學(xué)生表演，理解概念　　剛才，大家對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）?！　〗虒W(xué)目標(biāo)　?。?）知識(shí)與技能：　　了解相遇問題的`應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。她們兩家相距多少米？　　兩列火車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇?！　∫?、知識(shí)鋪墊　　小萍每分鐘走65米，從家出發(fā)6分鐘可以到棧橋?！　、傧胍幌耄@兩種解法有什么聯(lián)系？　?、诟爬ā扒笃渲械囊粋€(gè)速度”的特征和解題方法。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來，經(jīng)過5分鐘相遇?！　。?、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？　　讀題分析　　思考：這里的460米是幾個(gè)人走的？　　兩人是怎樣走的？　　一份鐘兩人一共行了多少米？　?。ǖ谌龁枙r(shí)：用課件演示幫助，學(xué)生理解）　　學(xué)生嘗試練習(xí)　　評(píng)講板演，理清解題思路，概括解題方法　　教師板書：60+55=115米　　460/115=4分鐘　　綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘　　質(zhì)凝：求相遇的時(shí)間應(yīng)先求什么，再求什么？　　你知道嗎？相遇時(shí)他們各行了多少米？　　揭示課題：求相遇時(shí)間　　試試　　甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)加工30個(gè)，加工完這批零件需要多少小時(shí)？完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件？　　三、變式深化　　對(duì)比練習(xí)　?、艃扇送瑫r(shí)從相距2400的兩地相對(duì)而行?！　。场⒔Y(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力?！　‘嬀€段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題?！　。?）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？　?。?）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？　　二、探索新知　　揭示課題。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題?！　。?）反饋時(shí)，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系式來列方程的?！　≌?qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。　　五教學(xué)難點(diǎn)：　　讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？（）　　A658+647B657+648C（65+64）（8+7）D（65+64）7+65　?、燃滓覂扇送瑫r(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車每小時(shí)走16公里，求兩地間相距多少公里？（）　　A（16+5）3+（16+5）　　C163+53+（16+5+）3　?、杉滓覂扇烁鲝乃诖逑鄬?duì)出發(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？（）　　A114+101B114+10（41）C114+10（4+1）　　D（10+11）410E（10+11）3+11　　七．總結(jié)。（多媒體出示）　　①兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)比甲車快5千米，兩地相距多少千米？　?、诶蠲骱托《瑫r(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）　　五．小測(cè)：　　⑴甲、乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程?！　。?）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5?！　。?）教學(xué)第二種解法。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇?！　、瞥稣n題：相遇問題　?、浅鰧W(xué)習(xí)目標(biāo)：　　①理解相遇、速度和的概念?！　‰y點(diǎn)：理解第二種解法的思路。（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）　　自選讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題?！　。?）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題?！　≡趯?shí)施知識(shí)目標(biāo)過程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。]　?。ǘ?shí)踐探究　　理解意義　?。?）揭示課題相遇問題　　（2）制定目標(biāo)看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？　　（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）　?。?）聯(lián)系生活提問：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？　?。?）歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？　?。ò鍟簝蓚€(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）　?。?）教師指出本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。]　　（三）鞏固深化　　口答：　　先說說解答思路，再列式計(jì)算目的是鞏固新知?！　?．使學(xué)生形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念?！　、哦嗝襟w出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：　?、龠@兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？　?、谧叩姆较蛟鯓樱俊　、圩詈笏鼈?cè)鯓恿耍俊　、贫嗝襟w演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題?！　、戎该卮鹛峋V③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和?！　、俣嗝襟w演示第一種解法的思路?！　、蔟R讀。　　課本P59做一做2。客輪每小時(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。　　三教學(xué)目標(biāo)：　　會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？　?、俜桨?：笑笑送去；②方案2：淘氣去??；③方案3：在途中交接。　　先由學(xué)生說一說，自己是怎樣畫的，然后進(jìn)行互評(píng)?！　煟何覀?cè)鯓涌梢员ＷC求得的結(jié)果一定是正確的？　　（2）回顧過程?！　÷?lián)系溝通，建立模型　　師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？　　引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長(zhǎng)”進(jìn)行列方程解答。　　理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法?！　√詺夂托πο嗉s出去游玩?！　〉?題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)?！　。ò鍟簳r(shí)間=路程/速度）　　二、學(xué)習(xí)新課　　例6教學(xué)　　出示：兩地相距460米。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米?！　。ò鍟核俣?路程/時(shí)間）　　一輛客車和一輛貨車一小時(shí)共行115千米，其中一輛客車每小時(shí)行55千米，一輛貨車每小時(shí)行多少千米？　　二、揭示特征，化解難點(diǎn)　　讀讀議議　　出示：兩地相距460米?！保溆鄺l件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)?！　∵^程與方法：模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程?！　⌒〗M交流，探索方法　　要求：①說說你是怎樣列式的；　　②說清楚算式里每一步算出的是什么；　　③記住用手指指著你列的式子說?！　≡O(shè)計(jì)思想及理念　　設(shè)計(jì)思想：　?。?）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)?！　〗虒W(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)　　重點(diǎn)：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法?！　。?）老師敘述，學(xué)生表演。　　主要有兩種思路：　　第一種：654+704　　第二種：（65+70）4　　認(rèn)識(shí)速度和　　題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個(gè)和，起個(gè)合適的名字呢？　　質(zhì)疑　　“對(duì)這道題還有什么不同的想法或問題嗎”　?。ㄈ╈柟贪l(fā)展　　基本練習(xí)　?。?）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度?！　〗虒W(xué)用具：多媒體課件一套　　教學(xué)過程：　　一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知　　根據(jù)已知條件解答問題。　　填填，議議　?、俳榻B人物及行走的速度和時(shí)間?！　∪?、解答例題，理清思路　　嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）?！　、劢沂菊n題。　　拓展練習(xí)。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？　　讓學(xué)生分析：與1有什么不同，要先求