全國(guó)各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析159套63專題_專題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ 2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨 x的增大而增大解答。 ∴ 四邊形 ABCD 為矩形，則它的面積為 3－ 1=2。 14. （ 2020 青海西寧 2 分） 如圖，反比例函數(shù) y＝ k x 的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線交于 點(diǎn) A、 B，已知點(diǎn) A的 坐標(biāo)為 (－ 2， 1)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ▲ ． 【答案】 (2，－ 1)。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù) 的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 10. （ 2020 貴州銅仁 4 分） 當(dāng) x ▲ 時(shí)，二次根式 1x有意義． 【答案】 x＞ 0。 8. （ 2020遼寧沈陽(yáng) 4分） 已知點(diǎn) A為雙曲線 y=k x 圖象上的點(diǎn)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)過點(diǎn) A作 AB⊥ x軸于點(diǎn)B，連接 △ AOB 的面積為 5，則 k 的值為 ▲ . 【答案】 10 或－ 10。 6. （ 2020 湖南衡陽(yáng) 3 分） 如圖，反比例函數(shù) ky=x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P，則 k= ▲ ． 【答案】 ﹣ 6。因此， 若 反比 例函數(shù) k2y= x? 的圖象在第一象限內(nèi)， y 隨 x的增大而增大，則 k20? ＜ ，即 k2＜ 。 3. （ 2020 江蘇鹽城 3 分） 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1,4)P? ,則它的函數(shù)關(guān)系式是 ▲ . 【答案】 4y x?? 。 二 、 填空 題 1. （ 2020廣東佛山 3分） 若 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2）在反比例函數(shù) 2y x? 的圖象上，且 0＜ x1＜ x2，則y1與 y2的大小關(guān)系是 y1 ▲ y2； 【答案】 ＞。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 20. （ 2020 黑龍江綏化 3分） 如圖， A， B 是函數(shù) 2y x? 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)， BC∥ x軸，AC∥ y 軸， △ ABC 的面積記為 S，則【 】 A． S=2 B． S=4 C． 2＜ S＜ 4 D． S＞ 4 【答案】 B。 ∴ y1－ y2＜ 0，即 y1－ y2的值是負(fù)數(shù)。 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 ∴當(dāng) 12xx 時(shí)， ① 若 兩點(diǎn)在同一象限內(nèi)， 則 21yy ； ② 若 兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi)， 21yy 。 14. （ 2020遼寧本溪 3分） 如圖，已知點(diǎn) A在反比例函數(shù) 4y=x 圖象上，點(diǎn) B在反比例函數(shù) ky=x (k≠0)的圖象上， AB∥ x軸，分別過點(diǎn) A、 B 向 x軸作垂線，垂足分別為 C、 D，若 OC=13 OD，則 k 的值為【 】 A、 10 B、 12 C、 14 D、 16 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可： A、 ∵ 函數(shù) 6yx?中 k=6＞ 0， ∴ 此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限，故本選項(xiàng)正確； B、 ∵ 函數(shù) 6y x? 是反比例函數(shù)， ∴ 它的圖象既是 軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、 ∵ 當(dāng) x＞ 0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第一象限， ∴ y 的值隨 x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ∵ 當(dāng) x＜ 0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第三象限， ∴ y 的值隨 x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確。故選 D。 把 k=177。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) 1y x? 中 k=1＞ 0， ∴ 此函數(shù)的圖象在一、三象限。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) ? ?ky= k 0x ?的性質(zhì)：當(dāng)圖象分別位于第一、三象限時(shí)， 0k＞ ；當(dāng)圖象分別位于第二、四象限時(shí)， 0k＜ ： ∵ 圖象兩個(gè)分支分別位于第一、三象限， ∴ 反比例函數(shù) m1y x?? 的系數(shù) m 1 0? ，即 m1。故選 B。 2. （ 2020浙江 臺(tái)州 4分） 點(diǎn)（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3） 均在函數(shù) 6y=x 的圖象上，則 y1， y2， y3的大小關(guān)系是【 】 A． y3＜ y2＜ y1 B． y2＜ y3＜ y1 C． y1＜ y2＜ y3 D． y1＜ y3＜ y2 【答案】 D。故選 A。 ∵ 0＜ 1＜ 2， ∴ A、 B 兩點(diǎn)均在第一象限。2 分別代入反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式得 ： 1y=x 或 3y=x? 。 8. （ 2020 湖北孝感 3 分） 若正比例函數(shù) y＝－ 2x與反比例函數(shù) ky=x 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 1， 2)， 則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為【 】 A． (2，－ 1) B． (1，－ 2) C． (－ 2，－ 1) D． (－ 2， 1) 【答案】 B。 故選 C。 【分析】 根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得 221k k? ? ? ? ?，故 選 D。 【分析】 如圖，連接 OA、 OB． ∵ 點(diǎn) A在反比例函數(shù) ? ?3y= x 0x 的圖象上，點(diǎn) B 在反比例函數(shù)? ?ky= x 0x 的圖象上， AB⊥ x軸于點(diǎn) M， ∴ S△ AOM=32 ， S
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