【正文】 考察兩債券的久期，并比較它們價(jià)格的利率敏感性。 ? 麥考利久期只適用于普通債券。 ? 零息債券的現(xiàn)金流只有一次支付時(shí)間。 ? 該法則對(duì)應(yīng)于馬爾凱第五關(guān)系，它歸因于早期息票支付對(duì)債券支付平均期限的影響。如到期收益率為 10%，求它的久期 時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 104 總計(jì) 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 例 1 面值為 100元，票面利率為 8%的 3年 期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 ? 久期法指標(biāo) : ? 麥考雷久期 ? 理論久期 ? 修正久期 ? 實(shí) 際久期 ? 提高久期法的準(zhǔn)確性 凸率分析 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 ? 久期概念 ? 利率敏感性與 債券期限 密切相關(guān)。 ? 測(cè)量利率敏感性的常用方法 ： ? 基點(diǎn)價(jià)格值法 ? 久期法 ? 凸率法 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 ? 基點(diǎn)價(jià)格值 ： 是指利率變動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)債券價(jià)格變動(dòng)的數(shù)值，又稱(chēng)為 全價(jià)法 。 ? 零息債券的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)最大。 ? 利率敏感性是衡量?jī)r(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的大小指標(biāo) 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 ? 影響債券價(jià)格的三個(gè)因素 ： ? 息票利率 ? 到期時(shí)間 ? 到期收益率 ? 影響債券價(jià)格的因素也影響債券價(jià)格的利率敏感性 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 ? 影響債券利率敏感性的三個(gè)因素 ： ? 息票利率 ? 到期時(shí)間 ? 到期收益率 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 ? 利率敏感性與三因素的關(guān)系 ： ? 利率敏感性與票面利率呈反向變動(dòng)； ? 利率敏感性與到期時(shí)間呈正向變動(dòng)； ? 隨著到期時(shí)間的增長(zhǎng)，利率敏感性增加，但增加的幅度越來(lái)越??； ? 利率敏感性的不對(duì)稱(chēng)性 收益率上升導(dǎo)致價(jià)格下跌的幅度比等規(guī)模的收益率下降帶來(lái)價(jià)格上漲的幅度小； ? 利率敏感性與到期收益率呈反向變動(dòng)。不管必要收益率是多少，債券的價(jià)格將隨著到期期限的臨近，不斷趨于面值。 第一節(jié) 債券價(jià)格變化的特征 ? 市場(chǎng)利率、票面利率對(duì)債券價(jià)格的影響 ： ? 市場(chǎng)利率與票面利率相等時(shí)，債券價(jià)格與面值相等； ? 市場(chǎng)利率高于票面利率時(shí)，人們不會(huì)購(gòu)買(mǎi)低票面利率的債券，該債券的價(jià)格必然下降； ? 債券價(jià)格高于面值所形成的資本損失恰好抵消票面利率高于市場(chǎng)利率的利差部分。 ? 常用的辦法是計(jì)算浮動(dòng)利率債券的收益差，即浮動(dòng)利率公式中債券利率與基準(zhǔn)利率之間的差額，并以此表示債券的收益率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 調(diào)整內(nèi)含收益率 ? 將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本，或投資者要求的收益率折算成終值；同時(shí)也將全部都流出的現(xiàn)金流以同樣的利率折算成現(xiàn)值，然后解出一種利率能使流入現(xiàn)金流的終值與流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，該利率即為 調(diào)整內(nèi)含收益率 。 ? 內(nèi)含收益率 ： 是指使項(xiàng)目或投資工具的未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。投資期限為 8年，投資者預(yù)期這 8年內(nèi)利息的再投資利率為每年 8%。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 提前賣(mài)出的債券總收益率 ? 提前賣(mài)出債券的期末價(jià)值 ? =至投資期末的利息 +至投資期末利息所生的利息 +投資期末的債券價(jià)值 1n1??????????期初價(jià)值期末價(jià)值每期總收益率第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來(lái)計(jì)算的 ? 投資期末的債券價(jià)格的計(jì)算（債券賣(mài)出日在利息支付日時(shí)） 賣(mài)出日 期末 期初 賣(mài)出日的現(xiàn)值 P I I+F 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來(lái)計(jì)算的 ? 投資期末的債券價(jià)格預(yù)測(cè)公式（債券賣(mài)出日在利息支付日時(shí)） NNtt rFrIP)1()1(1 ???? ??第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 8 投資者購(gòu)買(mǎi)一種 8年期的平價(jià)（ 1000元）出售的債券，票面利率為 12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。復(fù)利收益率只有在投資期結(jié)束時(shí)才能計(jì)算出來(lái)。而讓市場(chǎng)最為恐懼的是西班牙央行18日公布，該國(guó)銀行業(yè)貸款壞賬率今年 2月達(dá) %，創(chuàng) 18年以來(lái)新高。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 %為贖回收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價(jià)值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：某債券 10年后到期 ， 半年付息一次 ， 下一次付息在半年后 。 ? 對(duì)于已經(jīng)經(jīng)過(guò)一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益可能更好的表達(dá)債券的收益。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當(dāng)期收益率的關(guān)系 ： ? 債券平價(jià)出售： 息票利率 = 當(dāng)期收益率 = 到期收益率 ? 債券折價(jià)出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 ? 債券溢價(jià)出售： 息票利率 當(dāng)期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ?? ??Ni itY T MCFP1 )1(? 到期收益率的一般公式 ： ? 零息債券到期收益率的計(jì)算 ： NYTMFP)1( ??? 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買(mǎi)的債券的到期收益率 111 )1()1()1()1( ??? ?????? ? MnMttn Y T MY T MFY T MY T MIP每期到期收益率 距到期日的期數(shù) 價(jià)格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù) /利息支付期的天數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 練習(xí)： 一種附息債券，面值為 1000元，票面利率為10%，每年的 3月 1日和 9月 1日分別付息一次， 2020年 3月 1日到期， 2020年 9月 12日購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格為 1045元，求它的到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價(jià)值 試算法求債券到期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計(jì)算方法 ： ? 利用財(cái)務(wù)計(jì)算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計(jì)算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。它是按復(fù)利計(jì)算的收益率。 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 債券的投資回報(bào) 是在計(jì)劃的投資期結(jié)束時(shí)債券的財(cái)富總值。 ? 問(wèn)題：財(cái)富總值有哪些來(lái)源？ 第一節(jié) 債券收益率的衡量 9 5 7 . 3 5?初始投資? 例 假定某面值為 1000美元的 5年期債券目前市場(chǎng)價(jià)格為 ，息票利率為 5%，且滿(mǎn)足市場(chǎng)要求收益率為 6%，則 2 5 01 0 0 02/5%25 ?????息票收入4 2 . 6 59 5 7 . 3 51000 ??資本利得1 2 8 6 . 6 06 % / 219 5 7 . 3 5 10 ???? ）（債券到期時(shí)的總值??息票的再投資第一節(jié) 債券收益率的衡量 債券息票收入的再投資利率收入 期限 可再投資時(shí)間 息票收入 利息 1 9 25 2 8 25 3 7 25 4 6 25 5 5 25 6 4 25 7 3 25 8 2 25 9 1 25 10 0 25 總再投資利息收入 第一節(jié) 債券收益率的衡量 9 5 7 . 3 5?初始投資? 例 假定某面值為 1000美元的 5年期債券目前市場(chǎng)價(jià)格為 ，息票利率為 5%，且滿(mǎn)足市場(chǎng)要求收益率為 6%，則 ? ? ++250+= 2 5 01 0 0 02/5%25 ?????息票收入4 2 . 6 59 5 7 . 3 51000 ??資本利得1 2 8 6 . 6 06 % / 219 5 7 . 3 5 10 ???? ）（債券到期時(shí)的總值3 6 . 6?息票的再投資第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 債券的投資回報(bào)的三個(gè)組成部分 ： ? 債券出售價(jià)格 ? 債券的利息 ? 利息再投資的收入 ? 債券的總收益 =買(mǎi)賣(mài)盈虧差價(jià) +息票收入 +利息再投資所生的利息 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 影響收益率的四個(gè)因素 （不考慮信用因素） ： ? 債券的買(mǎi)賣(mài)價(jià)格（資本利得因素） ? 票面利率的高低（票息因素） ? 利息以什么利率再投資（再投資因素） ? 時(shí)間因素 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 收益率的種類(lèi) ： ? 當(dāng)期收益率 ? 到期收益率 ? 持有期收益率 ? 總收益率 ? 四種常見(jiàn)的收益率在不同程度反映了上述四種影響因素的存在。 ? 計(jì)算到期收益率首先需要確定債券持有期應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息周期天數(shù)。投資者以 ，求該債券的到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 問(wèn)題 ： ? 當(dāng)債券持有到期時(shí)，投資者所獲得的實(shí)際回報(bào)率是否等于事前計(jì)算的到期收益率？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率實(shí)現(xiàn)必須滿(mǎn)足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實(shí)現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 ? 首次面值贖回收益率 ： 是指首次按面值贖回債券時(shí)的收益率。 其面值為 1000元 ， 票面利率為 7%， 市場(chǎng)價(jià)格是 950元 。該消息導(dǎo)致西班牙金融股當(dāng)天全面下跌。 IrIrIrIPFV nnnn ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 持有期收益率與到期收益率的區(qū)別 ： ? 到期收益率是事前計(jì)算的預(yù)期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投資； ? 持有期收益率是事后計(jì)算的實(shí)際收益率，利息是按照各期的市場(chǎng)利率再投資。投資者 5年末將會(huì)把債券賣(mài)出。求總收益率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ???? ???nkkikomjjijorCFrCF1,1,)1()1(現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流入 ? 內(nèi)含收益率 表示的是項(xiàng)目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好抵消相應(yīng)的成本時(shí)的收益率 ，即所有現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為 0。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 40