【正文】 鞏固練習(xí)(1)果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。教學(xué)難點(diǎn)：理解差倍問題的解題思路。上半場(chǎng)得分 1/2 ＝下半場(chǎng)的得分 下半場(chǎng)的得分２＝上半場(chǎng)的得分（4）學(xué)生嘗試列方程解答。（1）白兔的只數(shù)是灰兔的4/5（2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 1/4（3）小明的體重是爸爸的7/15（4）男生人數(shù)是女生的一半。2=15（本）小張： 2015=5（本）答：小王買書15本，小張買書5本。方法二：假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求出小數(shù)再求出大數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解和差問題的解題思路?！獣裟妨炙够椒ǎ寒嬀€段圖。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。2=3（分米）。8=10（秒）。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米也用了10秒鐘。2=13(只)答:甲籠里原有小雞7只?！眷柟獭拷衲晷?qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？【解析】題中沒有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是357=28（歲）.不論過多少年，：[58＋（357）]247。2=40(本)書，二（1）班有書：40+60=100（本）書，二（2）班和二（3）班一共有書：300100=200（本）二（2）班有書：（20040）184。3=9（只）黑兔：9+2=11（只）灰兔：92=7（只）【例12】大象、老虎、猴子三只動(dòng)物的年齡中，大象和老虎共90歲，大象和猴子共70歲，老虎和猴子共40歲，請(qǐng)你算一算，三只動(dòng)物各多少歲？【解析】大象、老虎、猴子三只動(dòng)物的年齡和：（90+70+40）184。（1＋1+1）=32（米）。2=6，當(dāng)再?gòu)募仔＾D(zhuǎn)入6人到乙校時(shí)，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24+6=30（人）時(shí)，甲校就比乙校少12人．【鞏固】?jī)上鋱D書共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙兩箱原有圖書各多少本？ 【解析】已知甲箱借出10本圖書后，比乙箱少4本，可知甲箱原來比乙箱多104=6（本）圖書．方法一：甲箱：（66+6）184。2=14（千克）小桶：144=10（千克）方法二：小桶：（244）184。7=70（臺(tái)）彩電一個(gè)星期共賣出多少臺(tái)？（10+5）180。2=13(只)，白兔：2213=9(只)或 134=9(只)【鞏固】圖書館的書架上、下兩層共存書220本，如果從上層拿出10本放入下層，則兩層書架上書數(shù)相等．求原來上、下層各存書多少本？【解析】根據(jù)從上層拿出10本放入下層后兩層書架上的書同樣多，可以知道上層書架上的書比下層書架上的書多2個(gè)10本，如果從上層書架中減去10180。2=3（袋）．（8+2）184。2=17 較大數(shù)：3617=19【鞏固】一輛公交車?yán)镉?0位乘客，到大橋站有17人下車，又上來19人，現(xiàn)在車上和原來比，人多了還是少了，多（或少）幾個(gè)人？【解析】這道題有兩種不同的思維方法．方法一：先求出現(xiàn)在車上有多少人，再和原來車上30人進(jìn)行比較，就知道人多了還是人少了，再用減法計(jì)算，就能求出多或少了幾個(gè)人． 列式：現(xiàn)在車上人數(shù)：3017+19=32（人）現(xiàn)在車上比原來多幾人？3230=2（人）方法二：聰明的學(xué)生會(huì)想到只要把下車和上車的人數(shù)進(jìn)行比較，就知道答案了，因?yàn)橄萝?7人，上車19人，上車的人比下車的多2人．這樣原來車上的“30人”就是多余條件了． 列式：1917=2（人）答：現(xiàn)在車上人多了，多2人．【例3】長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬相差80米，沿操場(chǎng)跑一周是400米，求這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬是多少米？【解析】長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)是指兩條長(zhǎng)和兩條寬的和，由條件可知一條長(zhǎng)與一條寬的和為400184。2 =134(厘米)李玲：1348=126(厘米)方法二：李玲：（2608）184。210）184。知道兩個(gè)數(shù)的和，以及它們的差，要求這兩個(gè)數(shù)，解決和差問題需要我們畫線段圖來分析，方法如下： 方法一：(和+差)247。2=較大的數(shù) 較大的數(shù)－兩數(shù)的差=較小的數(shù)（2）果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹多20棵．桃樹和梨樹各有多少棵？（260+20）184。2=大數(shù) 和大數(shù)=小數(shù) 方法二：(和差)247?；竟剑孩伲ê筒睿?47。①乙校原有的學(xué)生：（86432248）247。第一條繩長(zhǎng)：32＋7=39（米）。四、強(qiáng)化練習(xí)(Training)：甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米56包，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)8包到甲倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8180。2 會(huì)算，還要會(huì)靈活運(yùn)用，.【例1】兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè)，這時(shí)再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？【解析】這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜，畫圖來分析，可以得出原來小白兔比小黑兔多5180。21=9個(gè)蘿卜．這時(shí)就可以根據(jù)和差問題問題來解決了．（29+9）184。2=16（包）（5616）184。第三條繩長(zhǎng)：328=24（米）.六、反思總結(jié)(Thinking)：———————————————————————————————————————————————————課堂訓(xùn)練（總分100分）方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。2＝376（人）②甲校原有學(xué)生：864376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。2=較小數(shù) 較小數(shù)+差=較大數(shù) 和較小數(shù)=較大數(shù) ②（和+差）247。2=小數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)鞏固練習(xí)：（1）甲、乙兩人同時(shí)以相同的速度打字，2分鐘共打了240個(gè)字，已知甲每分鐘比乙多打10個(gè)字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)？問：題目中知道了什么條件？問：“已知甲每分鐘比乙多打10個(gè)字”這個(gè)條件告訴我們甲、乙兩人每分鐘打字的什么？問：根據(jù)“2分鐘共打了240個(gè)字”可以求出什么？（甲、乙兩人一分鐘就打了240184。2=140（棵）梨樹：14020=120（棵）方法一：桃樹：（26020）184。2=大數(shù) 和大數(shù)=小數(shù) 方法二：(和差)247。2=55(個(gè))甲：55+10=65（個(gè)）在研究完這兩種方法以后，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生來總結(jié)和差問題的解決方法．解答和差問題的應(yīng)用題，可以先畫出線段圖，從線段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法．(兩數(shù)的和－兩數(shù)的差)247。2 =126(厘米)陳紅：126+8=134（厘米）【例2】文具王國(guó)的尺子點(diǎn)點(diǎn)和跳跳是一對(duì)好朋友，他們一會(huì)兒高興地把自己綁在一起，一會(huì)兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰長(zhǎng)的高，每天他們總是有使不完的勁兒．同學(xué)們！你能根據(jù)下面的圖，算出點(diǎn)點(diǎn)和跳跳各有多長(zhǎng)嗎？【解析】解決和差問題的應(yīng)用題，首先學(xué)會(huì)畫線段圖是關(guān)鍵，在這里借助兩把尺子來進(jìn)行比較分析，比較直觀和形象，然后再?gòu)闹庇^的實(shí)物圖過渡到抽象的線段圖學(xué)生比較容易理解．此處是本節(jié)課的難點(diǎn)突破所在，對(duì)于方法的研究老師要引導(dǎo)學(xué)生來思考．方法一：假設(shè)跳跳多4厘米，那么就和點(diǎn)點(diǎn)一樣長(zhǎng)，這時(shí)總長(zhǎng)增長(zhǎng)到了16+4=20（厘米），2個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)是20厘米，那么點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)就是20184。2=200(米)，由此我們就知道了長(zhǎng)和寬之和是200米，又知道長(zhǎng)和寬之差是80米，根據(jù)和差問題來解答： 方法一：長(zhǎng)：（200+80）184。2=5（袋）方法二：部分學(xué)生可能根據(jù)題目中告訴的蘋果和梨的總千克數(shù)，然后求出蘋果比梨多2180。2=20（本)，就和下層書架上的書同樣多，那么上、下兩層書架上書的總數(shù)減少了20本，這時(shí)上、下兩層書架上的書的總數(shù)就相當(dāng)于下層書架上書的2倍． 方法一：下層：（22020）184。7=105（臺(tái)）一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)？70+105=175（臺(tái)）答：一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共175臺(tái)．【例7】甲、乙兩校共有學(xué)生1050人，部分學(xué)生因搬家需要轉(zhuǎn)學(xué)，已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來有學(xué)生多少人？【解析】這道題雖然只告訴了我們兩個(gè)數(shù)的和，但是兩數(shù)的差屬于隱藏條件．由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，實(shí)際上甲校比乙校多20180。2=10（千克）大桶：10+4=14（千克）【例9】兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè)，這時(shí)再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？【解析】這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜，畫圖來分析，可以得出原來小白兔比小黑兔多5180。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法二：乙箱：（666）184。第一條繩長(zhǎng)：32＋7=39（米）。2=100（只）大象的年齡：10040=60（歲）老虎的年齡：10070=30（歲）猴子的年齡：10090=10（歲）答：大象60歲，老虎30歲，猴子10歲．【鞏固】小強(qiáng)、中強(qiáng)、大強(qiáng)去稱體重，大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱是50千克，小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱是49千克，三個(gè)人一起稱是76千克．三人的體重各是多少千克？【解析】解答這道題，要用比較的方法，要抓住“三個(gè)人一起稱76千克”這個(gè)重要條件．又知“大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱50千克”，這樣就可先求出中強(qiáng)的體重，或者根據(jù)“小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱是49千克”可求出小強(qiáng)的體重．方法一：中強(qiáng)的體重：7650=26（千克）小強(qiáng)的體重：4926=23（千克）大強(qiáng)的體重：5023=27（千克）方法二：大強(qiáng)的體重：7649=27（千克）小強(qiáng)的體重：5027=23（千克）中強(qiáng)的體重：4923=26（千克）答：小強(qiáng)23千克，大強(qiáng)27千克，中強(qiáng)26千克．【例13】四年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個(gè)班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，兩式相加（甲+?。?2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=2651，乙+丙=88，甲+丁=89 這四個(gè)班共有88+89=177人。2=80（本）書，二（3）班有書：80+40=120（本）書．【例15】哥哥今年14歲，妹妹今年8歲，當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時(shí)，倆人各應(yīng)該是多少歲？【解析】由于“年齡差”不隨年份的推移而變化，所以，兄妹的年齡差始終是148=6(歲)．當(dāng)兄妹的歲數(shù)和是42歲時(shí)，由和差公式可以求解． 哥哥為（42+6）184。2=[58＋28]247。乙籠里原有小雞13只。問在無風(fēng)的時(shí)候他跑80米要用多少秒？【解析】如果我