【正文】 (1)(4m+n)(2)231。收獲3：感受到數形結合的數學思想在數學中的作用.活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固學生對完全平方公式的認識，體會數學思想的精妙.第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：完全平方公式教案15教學目標使學生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點。針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維_就很難建立起一個正確的概念。對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.二、做一做鞏固新知例1計算1.( x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 學生活動:，首先確定它們的系數，把系數的商作為商的系數，其次確定相同的字母，在被除式中出現的字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數之差作為商式中對應字母的指數，只在被除式中含有的字母指數不變，(1)(2)題對照法則進行，第(3)(4)題先把(2a+b)看作一個整體 (一個字母)相除，:解: 1.( x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=( 3)x y =(105)a b c = y =2ab c 3.(2x y) (7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (7xy )(14 x y ) =(2a+b) =56x y (14 x y ) =(2a+b) =4x y =4a +4ab+b三、隨堂練習P40 1學生活動:讓四名同學到黑板板演，其余同學在練習本上計算，同伴可交流，師生共同訂正.四、小結:。②(yx)2=。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結的能力,并給公式的應用打下堅實的基礎?！?=□2177?！郞E⊥OF（垂直定義）．三、課堂練習：平行于同一條直線的兩條直線平行．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．四、歸納小結 主要通過學生回憶本節(jié)課所學內容，從知識、技能、數學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識．然后見投影儀．五、布置作業(yè)課本P143（2）,7.六、課后思考：垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣？兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線位置關系怎樣？兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線位置關系怎樣？完全平方公式教案10學習目標：經歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。利用公式進行熟練地計算。完全平方公式教案7一、學習目標二、學習重點運用完全平方公式進行一些數的簡便運算三、學習難點靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算四、學習設計(一)預習準備(1)預習書p2627(2)思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算?[(3)預習作業(yè)：(1)(2) (3)(4)：(1) (2)(二)學習過程平方差公式和完全平方公式的逆運用由 反之反之填空：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)若，則k=(8)若是完全平方式，則k=例1計算：1. 2.現在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和.則S= =即：如圖(2)中，大正方形的邊長是a，它的面積是 。6完全平方公式：一、學習目標會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。三、初識完全平方公式活動內容：通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養(yǎng)學習數學的信心，感愛數學的內在美。⑧ ()2 =_____________.〈四〉、[學生小結]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。學情分析在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法。(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2。2。(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2。(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2。三、課堂練習(投影)1。例2 把1－ m+ 分解因式。(3x)因為第三部分必須是2xy。運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式。解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)。3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數式看作一個字母”的換元思想。b)2＝a2177。助記口訣復習多項式與多項式的乘法法則為新課的學習做準備。教學難點完全平方公式結構特點及其應用。本節(jié)課通過學生合作學習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進而理解和運用完全平方公式，對以后學習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。教學程序及教學內容學生分組討論，合作交流，歸納完全平方公式的特征。x+y247。教學過程：第一課時一、提出問題，學生自學問題：根據乘方的定義，我們知道：a2=a〃a，那么（a+b）2 應 該寫成什么樣的形式呢？1.（a+b）2的運算結果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現什么規(guī)律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______；（2）（p1）2=（p1）（p1）=________；（m2）=_______；學生探究得到結果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 22（m+2）=（m+2）（m+2）= m+4m+4（2）（p1）2=（p1）（p1）= p22p+1（m2）2=（m2）（m2=m24m+4分析推廣：結果中有兩個數的平方和，而2p=2〃p〃1 4m=2〃m〃2，恰好是兩個數乘積的二倍。第一篇：完全平方公式(一)教案167。（1）（2）之間只差 一個符號。3248。部分學生板演，然后學生交流分析過程：此題需靈活運用完全平方公式。作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向學生滲透換元思想和數形結合思想 。五、教法學法多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化，激發(fā)學生的興趣。利用不同的的方法來推導完全平方公式，讓學生認知數學中的不同解題方法。2ab＋“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第12題【類型二】 構造完全平方式如果36x2＋(＋1)x＋252是一個完全平方式，求的值．解析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式確定的值．解：∵36x2＋(＋1)x＋252＝(6x)2＋(＋1)x＋(5)2，∴(＋1)x＝177。教學重點和難點重點：運用完全平方式分解因式。問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?答：有完全平方公式。問：具備什么特征的多項是完全平方式?答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數)的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數)的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式。(3)是完全平方式。y。問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“ ”是 的平方，第二項“－ m”是1與m/4的積的2倍的相反數，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式。填空：(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2。2。四、小結運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：1。(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4。3。在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。教學重點和難點重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。[學生回答]完全平方公式的數學表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2一現身手① (x+y)2 =______________。(2)兩個平方項符號永遠為正。教學重點：弄清完全平方公式的來源及其結構特點，用自己的語言說明公式及其特點；會用完全平方公式進行運算。并利用兩數和的完全平方公式推導出兩數差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。了解完全平方公式的幾何背景二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長都是 ，寬都是 ，所以它們的面積都是 。經歷探索完全平方公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認知規(guī)律。會推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。2□△+△2兩個完全平方公式的轉化：(ab)2= 2=( )2+2( )+( )2=二、合作探究利用乘法公式計算：(1) (3a+2b)2 (2) (4x21)2分析：要分清題目中哪個式子相當于公式中的a ，哪個式子相當于公式中的b利用乘法公式計算：(1) 992 (2) ( )2分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結構，所以992可以轉化( )2，( )2可以轉化為( )2利用完全平方公式計算：(1) (a+b+c)2 (2) (ab)3三、學習對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？四、自我