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高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)最小二乘估計(jì)第一課時(shí)教案北師大版必修3-免費(fèi)閱讀

  

【正文】 數(shù)據(jù)如下表 氣溫( xi)/ oC 26 18 13 10 4 1 杯數(shù)( yi)/杯 20 24 34 38 50 64 (1)試用最小二乘法求出線性回歸方程。 問(wèn)題 用什么樣的線性關(guān)系刻畫(huà)會(huì)更好一些? 想法:保證這條直線與所有點(diǎn)都近(也就是距離最小)。 從而得到直線 y=a+bx的系數(shù) a, b,且稱直線 y=a+bx為這 3個(gè)樣本點(diǎn)的線性 回歸方程。 解:( 1) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 ( 2)數(shù)據(jù)如下表: i xi yi xi2 xiyi 1 3 2 9 6 2 5 3 25 15 3 6 3 36 18 4 7 4 49 28 5 9 5 81 45 合計(jì) 30 17 200 112 可以求得 b=, a= 線性回歸方程為: x..y 5040 ?? 小結(jié) 最小二乘法的思想 線性回歸方程的系數(shù): 2222212211 xnxxx xynyxyxyxbnnn ???? ????? ? ???????? niiniiixnxxynyx1221 xbya ?? xy01614121086422468 1 0 1 2 1 4 1 6 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 5 10 15 20 25 30
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