05數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義-免費(fèi)閱讀
【正文】 數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義 —— 丘成桐（在北大百周年校慶學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上的演講） 今天要講的是數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義，這原是蘇聯(lián)人寫(xiě)的一本書(shū)的書(shū)名，和今天的演講內(nèi)容借過(guò)來(lái)作為演講的名稱． 今天是北大百周年校慶，五四運(yùn)動(dòng)便是北大學(xué)生發(fā)動(dòng)的．作為演講的引子，讓我們先簡(jiǎn)略地回顧一下“五四”前后中西文化之爭(zhēng)．十九世紀(jì)中業(yè)以后，中國(guó)對(duì)西 方科技的認(rèn)識(shí)，是“船堅(jiān) 炮利”，在屢次戰(zhàn)爭(zhēng)失利后，張之洞提出了“中學(xué)為體、西學(xué)為用”的主張，即以傳統(tǒng)儒家精神為主，加入西方的技術(shù)．到了五四運(yùn)動(dòng)前后 便有了科玄論戰(zhàn)．以梁漱溟為主的一派以東方精神文明為上，捍衛(wèi)儒學(xué)，以為西方文明強(qiáng)調(diào)用理性和知識(shí)去征服自然，缺乏生命之道，人變成機(jī)械的奴隸；而中國(guó)文化自適自足，行其中道，必能發(fā)揚(yáng)光大．其時(shí)正值第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束，西方哲學(xué)家羅素等對(duì)西方物質(zhì)文明深?lèi)和唇^，也主張向東方學(xué)習(xí)．另一派以胡適為首者則持相反意見(jiàn)，他們以為在知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)科學(xué)萬(wàn)能，人生觀由科學(xué)方法統(tǒng)馭，未經(jīng)批判及邏輯研究的，皆不能成為知識(shí)． 科玄論戰(zhàn)最終不了了之，并無(wú)定論．兩派對(duì)近代基本科學(xué)皆無(wú)深究，也不收集數(shù)據(jù)，理論無(wú)法嚴(yán)格推導(dǎo)，最后變得空泛．其實(shí)這便是中 國(guó)傳統(tǒng)文化之一特點(diǎn)．一方面極抽象，有質(zhì)而無(wú)量，儒道皆云天人合一，禪宗又云不立文字，直指心性．另一方面則極實(shí)際，莊子說(shuō)“蔽于天而不知人”．古代的科學(xué)講求實(shí)用，一切為人服務(wù)，四大發(fā)明之一指南針、造紙、印刷術(shù)、火藥莫不如此．要知道西方技術(shù)之基礎(chǔ)在科學(xué)，實(shí)際和抽象的橋梁乃是基本科學(xué)，而基本科學(xué)的工具和語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)． 歷代不少科學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)都有極高的評(píng)價(jià)．我們引 用 一些物理學(xué)家的話作為例子． 在「物理定律的特性」一書(shū)中說(shuō)我們所有的定律，每一條都由深?yuàn)W的數(shù)學(xué)中的純數(shù)學(xué)來(lái)敘述，為什么？我一點(diǎn)也不知道． 說(shuō)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中有不合常理的威力． 說(shuō)：在物理科學(xué)史歷劫不變的一項(xiàng) 因素，就是由數(shù)學(xué)想像力得來(lái)的關(guān)鍵貢獻(xiàn)，基本物理既然由高深的數(shù)學(xué)來(lái)表示．應(yīng)用物理，流體等大自然界的一切現(xiàn)象，只要能得到成熟的了解時(shí)，都可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述．寫(xiě)過(guò)「湖濱散記」的哲人梭羅也說(shuō)有關(guān)真理最明晰，最美麗的陳述，最終必以數(shù)學(xué)形式
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