從一道幾何證明題談面積法-免費(fèi)閱讀
【正文】 校本科研的特征是“為了學(xué)校，在學(xué)校中，基于學(xué)?！?，教師要獲得專業(yè)發(fā)展，離不開“校本科研”的引領(lǐng)。數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向應(yīng)與教育發(fā)展的大方向相一致，數(shù)學(xué)教育更應(yīng)該關(guān)注思考：上完一節(jié)數(shù)學(xué)課，在學(xué)生頷首的同時(shí)還是有那么多的學(xué)生仍在質(zhì)疑，到底學(xué)到了什么？他們對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)科上付出那么多的時(shí)間和精力感到惋惜，對(duì)自己在數(shù)學(xué)上的天賦和能力產(chǎn)生懷疑與反思。；而要達(dá)到這個(gè)∠ODE=90176。怎樣指導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何證明題進(jìn)行有效正確的證明分析解答，并簡(jiǎn)單地寫出證明過程，筆者通過對(duì)本考題學(xué)生答卷出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤情況，結(jié)合本校使用新課改教材突出的特點(diǎn)，歸納總結(jié)出以下4個(gè)步驟，進(jìn)行指導(dǎo)，收到良好的效果。初中幾何一直就是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，秉承“深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育”的指導(dǎo)思想，在這次新課程改革中，初中幾何部分有了較大的調(diào)整。我始終堅(jiān)持幫助學(xué)生闖過畏難心理，堅(jiān)信每一個(gè)孩子都是擁有巨大的潛能，永不放棄一個(gè)學(xué)生。例如在三角形全等的幾何證明中，如圖，AC∥DE，AC=DE，BD=△ABC≌△：因?yàn)锳C∥DE（已知）所以∠ACB=∠EDF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)（第一段）因?yàn)锽D=FC（已知）所以BD+DC=FC+DC(等式性質(zhì))即BC=FD（第二段）在△ABC和△EFD中AC=DE（已知）∠ACB=∠EDF（已證）BC=FD（已證）所以△ABC≌△EFD（）（第三段）在描述中不要漏了條件的大括號(hào)，判定依據(jù)等，檢驗(yàn)在寫的過程中是否符合所寫的幾何命題的格式等注意思維的嚴(yán)密性。怎樣積累證明思路呢？這主要靠聽講，看書時(shí)積極思考，不僅弄明白題目是“如何證明？”，還要進(jìn)一步追究一下，“證明題方法是如何想出來的？”。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于平角的叫鈍角”，“大于直角或小于平角的角叫鈍角”，把“而”字說成了“或”字，這就是學(xué)習(xí)對(duì)幾何語言理解不佳，造成的表達(dá)不確切。當(dāng)她有進(jìn)步后，及時(shí)地給予表揚(yáng)。她經(jīng)常偷工減料地寫作業(yè)，對(duì)自己的要求也不高，所以她數(shù)學(xué)總分只有30多分。要學(xué)好幾何證明題，關(guān)鍵是順利闖過幾何證明題入門這一關(guān)。通過這道題我們可以想到一些問題：（1）一道幾何題，甚至可以說是一道數(shù)學(xué)題，往往都可以一題多解。ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D易證：DABD∽DACB\ABAC=BDCB222。ACB=208。C DCC\208。ADBQ208。ABC=2208。證法一：（割補(bǔ)法中“補(bǔ)邊”的思想）延長(zhǎng)線段CB到點(diǎn)D，使得BD=ABQBD=BAA\208。但是在茫茫題海中很多學(xué)生卻找不到了方向，這又是為什么呢？其實(shí)上面這種題海的學(xué)習(xí)方法并不完全正確，做題固然重要，但是知識(shí)點(diǎn)也同等重要，做題只是一個(gè)手段，是為了更好的掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，更重要的是通過一道題你真正從當(dāng)中學(xué)會(huì)什么知識(shí)，學(xué)會(huì)什么解題方法等等，換句話說題不一定要做多，關(guān)鍵是要做得“精”，每做一道題就要從當(dāng)中去“挖”你所需要的東西，之后再和你所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系對(duì)比學(xué)習(xí)，這樣兩者結(jié)合才是學(xué)好數(shù)學(xué)的最佳辦法，比如我們從下面一道題來講解。BAD\208。C可以證明到DABD為等腰三角形，再利用三角形的不等式性質(zhì)可以輕松進(jìn)行證明。C+208。ACB其中CD與AB的延長(zhǎng)線角于點(diǎn)DQ208。ABC=208。B=2208。第三篇：幾何證明題幾何證明題集（七年級(jí)下冊(cè)）姓名：_________班級(jí)：_______一、互補(bǔ)”。從自己多年的教學(xué)實(shí)踐來看，有的學(xué)生在這時(shí)“跌倒了”，就喪失了信心，以至于幾何越學(xué)越糟，最終成了幾何“門外漢”。老師相信在你自己的不斷總結(jié)和嘗試下，在幾何證明這一塊上不會(huì)輸于任何一個(gè)學(xué)生。首先，從幾何第一課起，就應(yīng)該特別注意幾何語言的規(guī)范性，要讓學(xué)生理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句。如：在平行線性質(zhì)的教學(xué)中，開始以填空的形式填寫，圖1：因?yàn)椤?=∠2（已知）所以 a∥b（）其后把圖形復(fù)雜化圖2：因?yàn)椤螪AB=∠B（已知）所以DE∥BC()改變填空的形式因?yàn)開___________（已知）所以DE∥BC()通過反復(fù)、不同形式的填寫，讓學(xué)生掌握基本性質(zhì)的表達(dá)格式，體會(huì)圖形與題目存在的依存關(guān)系。培養(yǎng)書寫證明過程中的邏輯思維能力有的學(xué)生寫出的證明過程，條理清楚，邏輯性強(qiáng)，但有的學(xué)生寫出的證明過程邏輯混亂，沒有條理性，表達(dá)不清楚，這種情況，就是在平時(shí)的教學(xué)中，沒有注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，學(xué)習(xí)了一段之后，要回顧一下，看看已學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)？自己在審題，推理、思路分析，證明過程等的書寫方面掌握了沒有，熟練的程度如何？如果在某些
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