20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊51矩形第2課時(shí)例題選講課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 =90176。第 5章 特殊平行四邊形 矩形（第 2課時(shí)） 矩形的判定 例 1 如圖，已知 ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) E， F， G， H，求證：四邊形 EFGH是矩形 . 分析：要證四邊形 EFGH為矩形，而四邊形 EFGH的四個(gè)內(nèi)角的構(gòu)造方式相同，只要能證明其中一個(gè)是直角，就可以同理證得其余各角也為直角 . 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC，∴∠ DAB+∠ CBA=180176。即 ∠ ECF=90176。 ，故要使四邊形 AECF是矩形，只需證它是平行四邊形即可，而 EO=FO，故只需 AO=OC即可 . 證明：（ 1） ∵ CE平分 ∠ BCA， ∴∠ ACE=∠ BCE. 又∵ MN∥ BC， ∴∠ BCE=∠ OEC， ∴∠ ACE=∠ OEC，∴ EO=CO. 同理， FO=CO. ∴ EO=FO； （ 2）當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到 AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AECF是矩形 . 證明： ∵ EO=FO，點(diǎn) O是 AC的中點(diǎn)， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . 又 ∵∠ ACE=∠ BCE， ∠ ACF=∠ GCF. ∴∠ ACE+∠ ACF= 180176。 ， ∵ AG， BG分別平分 ∠ DAB， ∠ ABC，
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