黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理-免費(fèi)閱讀
【正文】 ?xg ， )(xg 在（ 0， 2x ）上單調(diào)遞減， 當(dāng) ),( 2 ??? xx 時(shí)， 0)(39。 ??????? 令)(39。 xf =0，解得 1?x ．（∵ 0?x ），當(dāng) 10 ??x 時(shí)， 0)(39。 ?xg ， )(xg 在（ 2x ， +∞）單調(diào)遞增 當(dāng) 2xx? 時(shí)， )(39。 ?xg ，02 ??? mmxx ． 因?yàn)?0?m ， 0?x ，所以 02 421 ???? mmmx（舍去）， 22 42m m mx ???， 當(dāng) ),0( 2xx? 時(shí)， 0)(39。 (2)設(shè)直線 DCPB, 的斜率存在且分別為 21,kk ,若 21 kk ?? , 求 ? 的取值范圍 . 21( ) ln .2f x x ax bx? ? ? (1)當(dāng) 12ab?? 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的最大值； (2)令 21( ) ( ) 2 aF x f x a x b x x? ? ? ?，（ 03x??） 其圖象上任意一點(diǎn) 00( , )Px y 處切線的斜率 k ≤21恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (3)當(dāng) 0a? ， 1b?? ，方程 22 ( )mf x x? 有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù) m 的值． 選作題：考生在題（ 22）（ 23）（ 24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分．做題時(shí)用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑． 22.（本小題滿分 10 分）選修 4— 1：幾何證明選講 如圖，已知 C 點(diǎn)在⊙ O 直徑的延長線上， CA 切⊙ O 于 A 點(diǎn)， DC 是ACB? 的平分線，交 AE 于 F 點(diǎn)，交 AB 于 D 點(diǎn)． （Ⅰ）求 ADF? 的度數(shù)；（Ⅱ）若 ACAB? ，求 BCAC: ． 23． （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 M 的參數(shù)方程為 sin cossin 2xy ??????? ??(? 為參數(shù) )，若以該直角 坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 N 的極坐標(biāo)方程為 : 2sin( )42t?????（其中 t 為常數(shù)） . （ Ⅰ ） 若曲線 N 與曲線 M 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 t 的取值范圍； （ Ⅱ ） 當(dāng) 2t?? 時(shí)，求曲線 M 上的點(diǎn)與曲線 N 上點(diǎn)的最小距離． 24.（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知實(shí)數(shù) cba , 滿足 0,0,0 ??? cba ，且 1?abc . （Ⅰ）證明： 8)1)(1)(1( ???? cba ； （Ⅱ）證明： cbacba 111 ????? . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C A B B D B A C C D 14. 81? 15. 33? 16. 22 17.(1)當(dāng) 1n? 時(shí) ,111 12aS??,解得 1 2a? 當(dāng) 2n? 時(shí) ,111 12nnaS????……① 1 12nnaS?? ……② ② ①得 1 12n n na a a??? 即 12nnaa?? ? 數(shù)列 ??na 是以 2 為首項(xiàng) ,2 為 公 比 的 等 比 數(shù) 列 ? 2nna? (2) 22log log 2 nnnb a n? ? ?11 1 1 1( 1 ) 1nnnc b b n n n
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