福建省廈門市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理-免費(fèi)閱讀
【正文】 12( 1, 0), (1, 0)FF? ，動點(diǎn) P 到點(diǎn) 12,FF的距離和等于 4. (Ⅰ )試判斷點(diǎn) P 的軌跡 C 的形狀，并寫出其方程； (Ⅱ )若曲線 C 與直線 1: ??xym 相交于 BA、 兩點(diǎn)，求弦 AB 的長 . 0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字， (Ⅰ )可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？ (Ⅱ )從中選四個組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，個位和十位都為偶數(shù)的有多少個？ （最后結(jié)果用數(shù)字 表示） 2 20．設(shè) 2111 , 2 2 1n n na a a a?? ? ? ? ? (1)求 234,a a a ，并猜想通項(xiàng)公式． (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明 (1)的猜想． 21．某商 場欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時銷售 A， B 兩個品牌， 根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析， A品牌的銷售利潤 1y與投入資金 x 成正比，其關(guān)系如圖所示， B品牌的銷售利潤 2y 與投入資金 x 的關(guān)系為2 34yx?． (1)求 A品牌的銷售利潤 1y 與投入資金 x 的函數(shù)關(guān)系式． (2)該商場計(jì)劃投入 5 萬 元經(jīng)銷該種商品中，并全部投入 A， B 兩個品牌，問：怎樣分配這 5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？ 22．已知 2( ) ln( 1 )f x x ax x? ? ? ? (1)當(dāng) 12a? 時，試判斷 ()fx的單調(diào)性． (2)當(dāng) 0a? 時， (0,1), ( ) 0x f x? ? ? 成立，求 a 的取值范圍 . (3)求證： 1 1 1 1l n (1 ) (1 ) 12 3 2n nn? ? ? ? ? ? ? ?. 翔安一中 20212021學(xué)年（下）高二期中考試卷數(shù)學(xué)（理）參考答案 一、 選擇題 1— 6— 11— 二、 填空題 13． 02, ??? xRx 14． 5 15． 2322212 ssss ??? 16． 36 三、 解答題 17． 解： (Ⅰ )由 xy 239。 ? 則切線 l 的斜率 212139。 (Ⅰ )求直線 l 的方程； (Ⅱ )求直線 l 與曲線 C 以及 x 軸所圍成的圖形的面積。 ???? ?xyk 切線 l 的方程為 )1(21 ??? xy 即 012 ???yx ( Ⅱ ) 如 圖 ， 所 求 的 圖 形 的 面 積? ? 121)12(121 2210 2 ????? ?? dxxxdxxs 18． (Ⅰ )因?yàn)辄c(diǎn) P 到兩定點(diǎn) 21,FF 的距離之和為 4 大于兩定點(diǎn)間的距離 221 ?FF 所以點(diǎn) P 的軌跡是以 21,FF 為焦點(diǎn)的橢圓，其設(shè)其方程為 )0(12222 ???? babyax
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