云南省昭通市20xx屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 1( ) 0f x kx? ? ?，則 ()fx在 (0, )?? 上是增函數(shù) ； 當(dāng) 0?k 時(shí)，若 1(0, )x k? ，則 39。第 13題 ~ 第 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上。第 13 題～第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作 第（ 18）題圖 第（ 19）題圖 答。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上。 第 I卷（選擇題，共 60分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。 第 I 卷（選擇題，共 60分） 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分。 1＋ t2， ． ．．．．．．．．．． 9 分 直線 PA的方程為 tx－ y－ t2＝ B到直線 PA的距離是 d＝ t21＋ t2 .． ．．．．．．．．．． 11分 設(shè) △ PAB的面 積為 S(t)， 則 S(t)＝ 12|AP|作答時(shí)請(qǐng)寫清 題號(hào) 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建 立極坐標(biāo)系，已知直線 l 的參數(shù)方程為 11xtyt?? ??? ???，（ t 為參數(shù)），曲線 C 的普通方程為 ? ? ? ?222 1 5xy? ? ? ?，點(diǎn) P 的極坐標(biāo)為 72 2,4???????． （ I）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ II）若將直線 l 向右平移 2個(gè)單位得到直線 l? ，設(shè) l? 與 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，求 PAB? 的面積． 【解析】（ I）根據(jù)題意，直線 l 的普通方程為 2yx?? ，．．．．．．．．． 2分 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 4 cos 2 si n? ? ???．．．．．．．．．．． 5分 （ II） l? 的普通方程為 yx? ，所以其 極坐標(biāo)方程為 4??? ，所以 32?? ， 故 32AB? ，．．．．．． 7分 因?yàn)?OP l?? ，所以點(diǎn) P 到直線 l? 的距離為 22，．．．．．．． 9分 所以 1 3 2 2 2 62PABS ? ? ? ? ?．．．．．．．． 10 分 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知 1ab??，對(duì) , (0, )ab? ? ?? ， 14 | 2 1 | | 1 |xxab? ? ? ? ?恒成立，求 x 的取值范圍。 實(shí)數(shù) ,xy滿足不等式組 0 2,2 2 0,xyxy????????，≥≥≤則 2xy? 的 最大值 是 ___________． 【答案】 6 14. 261()2x x?展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 . 【答案】 1516 a =（ 1， 3 ）， b =（ 3, m），且 b 在 a 上的投影為 3，則向量 a 與 b 夾角為 . 【答案】6? {}na 是以 t 為首項(xiàng)，以 2 為公差的等差數(shù)列，數(shù)列 {}nb 滿足 2 ( 1)nnb n a?? ．若對(duì)*n?N 都有 4nbb? 成立，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 ___________． 【答案】 [ 18, 14]?? 【解析】由題意，得 2( 1)na t n? ? ? ，所以 2 ( 1)[ 2 ( 1)]nb n t n? ? ? ?，即2 122n ttb n n? ? ? ?，所以 4 51 6 2 1 1 522ttbt? ? ? ? ? ?．若對(duì) *n?N 都有 4nbb? 成立，即 2 51 1 52 2 2t t tnn? ? ? ? ?恒成立，亦即 2 416 02nnt?? ? ? *()n?N ①恒成立．當(dāng)4n? 時(shí)不等式①恒成立；當(dāng) 5n? 時(shí)，不等式①等價(jià)于 m a x[ 2 ( 4 )] 1 8tn? ? ? ? ?；當(dāng) 3n?時(shí)，不等式①等價(jià)于 m in[ 2 ( 4 )] 1 4tn? ? ? ? ?，所以實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 [ 18, 14]?? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 3．回答第 II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 （ 13） 已知實(shí)數(shù) ,xy滿足不等式組 0 2,2 2 0,xyxy????????，≥≥≤則 2xy? 的最大值是 ___________． （ 14） 261()2x x?展開式中的常 數(shù)項(xiàng)是 . （ 15） 已知向量 a =（ 1， 3 ）， b =（ 3, m），且 b 在 a 上的投影為 3，則向量 a 與 b 夾角為 . （ 16） 已知數(shù)列 {}na 是以 t 為首項(xiàng)，以 2 為公差的等差數(shù)列，數(shù)列 {}nb 滿足 2 ( 1)nnb n a?? ．若對(duì) *n?N 都有 4nbb? 成立，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 ___________． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 3．回答第 II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。寫在本試卷上無效。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5分。寫在本試卷上無效 。 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分。 1( ) 0f x kx? ? ?．所以 ()fx在 1(0, )k 上是增函數(shù)，在 1( , )k ?? 上是減函數(shù) ??4 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 0?k 時(shí)， ()fx在 (0, )?? 上是增函數(shù)， 而 (1) 1 0 , ( ) 0f k f x? ? ? ?不成立，故 0?k ．． ．．．．．．．．．． 6分 當(dāng) 0?k 時(shí)，由（ Ⅰ ）知 ()fx的 最 大 值 為 1()f k ．要使 0)( ?xf 恒成立，則 1( ) 0f k ? 即可． 故 0ln ?? k ，解得 1?k ．． ．．．．．．．．．． 8分 （ Ⅲ ）由（ Ⅱ ）知，當(dāng) 1?k 時(shí)有 ( ) 0fx? 在 (0, )?? 恒成
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