北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)311導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性同步訓(xùn)練-免費(fèi)閱讀
【正文】 1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 雙基達(dá)標(biāo) ?限時(shí) 20分鐘 ? 1．函數(shù) f(x)＝ 2x－ sin x 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上 ( )． A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．有最大值 D．有最小值 解析 ∵ f′ (x)＝ 2－ cos x0， ∴ f(x)是 R 上的增函數(shù)，無(wú)最值． 答案 A 2．若在區(qū)間 (a， b)內(nèi)有 f′ (x)＞ 0，且 f(a)≥ 0，則在 (a， b)內(nèi)有 ( )． A． f(x)＞ 0 B． f(x)＜ 0 C． f(x)＝ 0 D．不能確定 解析 ∵ f′ (x)＞ 0， ∴ f(x)在 (a， b)內(nèi)單調(diào)遞增． ∴ f(x)＞ f(a)≥ 0，即 f(x)＞ 0. 答案 A 3．已知函數(shù) y＝ xf′ (x)的圖像如圖所示 (其中 f′ (x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù) )， 下面四個(gè)圖像中 y＝ f(x)的圖像大致是 ( )． 解析 當(dāng) 0x1 時(shí)， xf′ (x)0， 所以 f′ (x)0，故 y＝ f(x)在 (0,1)上為減函數(shù)． 當(dāng) 1x2 時(shí)， xf′ (x)0， 所以 f′ (x)0，故 y＝ f(x)在 (1,2)
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