【正文】 第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。思考下面幾個(gè)問題：①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語有哪些？②什么是循環(huán)節(jié)？③怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？（三）鞏固練習(xí)下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？…… …… …… …… …… ……師：說說你是如何判斷的？為什么？師：根據(jù)上面小數(shù)的特點(diǎn)，你能將這些小數(shù)進(jìn)行分類嗎？并說一說為什么這樣分？師：…… …… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？盡管無限，但不滿足依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。師：……會(huì)一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會(huì)有多少個(gè)3呢？師：“……”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？商是從第幾位開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）247。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）認(rèn)識(shí)生活中的循環(huán)小數(shù)（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板，出示32247。教學(xué)關(guān)鍵：通過生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進(jìn)而理解什么是循環(huán)小數(shù)。例9通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。第二題綜合題，通過根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。(設(shè)計(jì)意圖?！?… … … … …用豎式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。介紹簡(jiǎn)便記法…還可以怎樣寫，…還可以怎樣寫，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。1628247。師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：？成績(jī)?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。11=…=== 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分的某一位起，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。完成教材第36頁練習(xí)八第6題。同學(xué)們，…，…，…這樣的小數(shù)，從它的小數(shù)部分的某一位起，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，而依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。先計(jì)算，在說一說這些商的特點(diǎn)。課件出示例７的圖。學(xué)法：自主探究，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。通過這節(jié)課我認(rèn)識(shí)到合作學(xué)習(xí)是小組或團(tuán)隊(duì)為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，比如要確立小組長(zhǎng)、匯報(bào)員，如有些內(nèi)容要?jiǎng)邮植僮鞯木偷糜胁僮鲉T等，分工明確才能提高小組合作的效率，達(dá)到教學(xué)預(yù)設(shè)效果。師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；（2）、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。出示鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。）商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)我們?cè)趺磥肀硎旧棠兀浚ㄊ÷蕴?hào)）省略號(hào)在這里表示什么意思？ 請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法表示出商。然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。教學(xué)方法：循環(huán)小數(shù)是新的知識(shí)，概念較多又比較抽象，學(xué)生易混淆，我先是通過簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)字來找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有序重復(fù)出現(xiàn)）；在教學(xué)中運(yùn)用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，再總結(jié)規(guī)律，來達(dá)到認(rèn)識(shí)、掌握、運(yùn)用循環(huán)小數(shù)。教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《小數(shù)除法》例例9。5 400247。板書設(shè)計(jì)：隨學(xué)生的回答板書：400247。）為什么？（因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。剛才同學(xué)們說，如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。第一題與第二題、第三題的商有什么不同？ 第二題與第三題的商又有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一題可以出盡，它的商的位數(shù)是有限的，第二題、第三題都除不盡，它們的商的位數(shù)是無限的。 11＝ 老師請(qǐng)三名同學(xué)板演，其他同學(xué)每人在練習(xí)本上做一題。）2．先找規(guī)律，再填空。這一環(huán)節(jié)的設(shè)定是向?qū)W生講述有限小數(shù)、無限小數(shù)的定義及判斷有限小數(shù)、無限小數(shù)。比如挑選類似性質(zhì)的題目：，??，?，??，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。動(dòng)腦筋??的小數(shù)部分第50位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？（二）、:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請(qǐng)學(xué)生說出已知條件和要求的問題.(2)列算式400247?！恳笏娜诵〗M分工合作每人計(jì)算一題，計(jì)算后討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況？小組討論后再看書28頁，自學(xué)什么有限小數(shù)、什么是無限小數(shù)。8 247。(2)再將“一個(gè)數(shù)字”和“兩個(gè)數(shù)字”融合成為一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字。（3）接著讓學(xué)生根據(jù)信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演?！颗袛嘞铝懈鲾?shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)?！咀寣W(xué)生自主探究，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。生舉例說明循環(huán)節(jié)。⑶師： ??這個(gè)小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生：雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）。75=??（板書）你知道后面的省略號(hào)表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出省略號(hào)表示后面的數(shù)一直是“3”，沒有窮盡．（2）、247。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷能力。師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不 完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。（在黑板上板出還可以這樣簡(jiǎn)寫）師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算再15247。師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？生：可能發(fā)現(xiàn):。隨學(xué)生的回答板書：講不完。一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依不斷重復(fù)出現(xiàn)）師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）認(rèn)識(shí)生活中的循環(huán)小數(shù)（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)概括師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征？（注意引導(dǎo)學(xué)生概括意義時(shí)候語言表達(dá)的科學(xué)性和完整性。師：同學(xué)們說得好，那么為什么會(huì)講不完呢？ 生：因?yàn)槎际遣粩嘀貜?fù)那幾句話。繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。247。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是 無限的？ 生：無限的。向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，今天，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)的樂園，探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密。11的算式。誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？ 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（通過一組數(shù)據(jù)的判斷，分析，比較，加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解。的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！浚ㄎ澹木毩?xí)實(shí)踐中，鞏固發(fā)展和創(chuàng)新下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡(jiǎn)便形式。①??，②，③???，④，⑤ ??，⑥ ??。（4）小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？（5）利用課件突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)讓學(xué)生邊看課件演示，邊思考以下問題： 課件一（先讓學(xué)生觀察400247。(3)接著請(qǐng)學(xué)生根據(jù)板書把循環(huán)小數(shù)的概念說得更完整些，教師完整板書概念?！驹趯W(xué)習(xí)新概念后，緊接著安排這兩道直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時(shí)強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：小數(shù)包括有限小數(shù)、無限小數(shù)。75,講明列式理由(速度=路程247。（4）反饋交流內(nèi)容：a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。今天我們分別認(rèn)識(shí)了有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們你們能說一說他們之間的關(guān)系嗎？互相討論一下，商定之后舉手回答。（1）○□△○□△___□___??(2)___、___、___。老師給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生做完題后，去體會(huì)“有限”和“無限”，“循環(huán)”和“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。第二題、第三題中商的小數(shù)部分的數(shù)字都出現(xiàn)了循環(huán)。那我們?cè)趺幢硎?00 247。）?，?告訴學(xué)生：?，?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。75＝?老師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，?這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。75 247