新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-232復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算word教案3課時-免費(fèi)閱讀
【正文】 ． 推論： 若實(shí)系數(shù)方程 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?有兩虛數(shù)根，則這兩個虛數(shù)根共軛． 例 2 方程 2 0x ax b? ? ? 的一個根為 1i? ，求實(shí)數(shù) a ， b 的值． 解：已知實(shí)系數(shù)方程的一 個根為 1i? ，由推論知方程的另一根為 1i? ，由根與系數(shù)的關(guān)系可 知 (1 1 ) 2a i i? ? ? ? ? ? ?， (1 ) (1 ) 2b i i? ? ? ? 高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（ 22） ~ 教材解讀 一、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 1．復(fù)數(shù)的引入：回想數(shù)系的每一次擴(kuò)充都主要來自兩個方面：一方面數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要；另一方面由于 實(shí)際的需要 .而復(fù)數(shù)的引入屬于前者． 我們知道，方程 2 10x ?? 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，于是需引入新數(shù) i 使方程有解，顯然，需要 2 1i ?? ． 數(shù)系的擴(kuò)充過程：自然數(shù)集 N 引 入 負(fù) 數(shù) 整數(shù)集 Z 引 入 分 數(shù) 有理數(shù)集 Q 引 入 無 理 數(shù) 實(shí)數(shù)集 R 引 入 虛 數(shù) 復(fù)數(shù)集 C ． 2． 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：由實(shí)數(shù)的運(yùn)算類似地得到新數(shù) i可以同實(shí)數(shù)進(jìn)行加、減、乘運(yùn)算，于是得到： 形如 ()a bi a b??R， 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，并 且把 ()z a bi a b? ? ? R， 的 這一表現(xiàn)形 式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中的 a 叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部， b 叫復(fù)數(shù)的虛部．注意復(fù)數(shù) 1 32 i?的虛部是 3? ， 而不是 3i? ． 3．復(fù)數(shù)相等的充要條件 a b i c d i a c? ? ? ? ?且 ()b d a b c d??R， ， ， 注意事項： （ 1）復(fù)數(shù) a bi? ( 0) ( 0)( 0) ( 0)abbi aa bi ba bi a?????? ?? ??????實(shí) 數(shù)純 虛 數(shù)虛 數(shù)非 純 虛 數(shù) （ 2）復(fù)數(shù)集 C ???? RR實(shí) 數(shù) 集虛 數(shù) 集 （ 3） 兩個實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)，則不能比較大小 . 二、復(fù)數(shù)的幾何意義 1．復(fù)數(shù)可以用平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)來唯一表示，于是： 復(fù)數(shù)集 ? ?a bi a b? ? ?CR，| 與坐標(biāo)系中的 點(diǎn)集 ? ?( ) |a b a b? R， ， ，可以建立一一對應(yīng)． [來 2． 建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面 .在復(fù)平面內(nèi)， x 軸叫做實(shí)軸， y 軸叫做虛 軸， x 軸的單位是１， y 軸的單位是 i，實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)叫做原點(diǎn)，且原點(diǎn) (00)， 對應(yīng)復(fù)數(shù) 0．于是有下面的一一對應(yīng)關(guān)系：復(fù)數(shù) Z a bi?? 復(fù)平面 內(nèi)的點(diǎn) ()Za b， ． 3． 由于平面向量與坐標(biāo)平面的點(diǎn)一一對應(yīng)，于是有 復(fù)數(shù) Z a bi?? 一 一 對 應(yīng) 平面向量 OZ ． 在這些意義下，我們就可以把復(fù)數(shù) z a bi?? 說成點(diǎn) Z 或向量 OZ ，這給 研究復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義帶來了方便． 4． 復(fù)數(shù) 的模就是這個復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模，復(fù)數(shù) z a bi?? 的模為 22z a b??． 三、 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 1．復(fù)數(shù)的加法、減法 ①運(yùn)算法則 ( ) ( ) ( ) ( )a bi c di a c b d i? ? ? ? ? ? ?． 其運(yùn)算法則類似于多項 式的合并同類項 ②復(fù)數(shù)加法 的運(yùn)算律 對于任意的 1 2 3z z z ?C， ， ，有： 交換律： 1 2 2 1z z z z? ? ? ． 結(jié)合律： 1 2 3 1 2 3( ) ( )z z z z z z? ? ? ? ?． ③復(fù)數(shù)加法的幾何意義 設(shè) 1OZ ， 2OZ 分別與復(fù)數(shù) a bi? ， c di? 對應(yīng)，根據(jù)向量加法的平
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1