【正文】 “倍”這個概念對于學(xué)生來說是比較陌生的，建立倍的表象認(rèn)識有一定的難度。當(dāng)然這時需要教師靈活調(diào)控。為了降低難度，讓學(xué)生先來認(rèn)識“份”，份學(xué)生生活中接觸的較多，由份引出新概念倍，接著跟老師說，自己說，在說的基礎(chǔ)上加深理解。然后引發(fā)他們思考。為此，當(dāng)學(xué)生無法用已有的知識來理解“倍”時，教師應(yīng)該通過更為直觀的方法和手段揭示“倍”的本質(zhì)，從而使學(xué)生正確理解和掌握“倍”。師：這樣擺的同學(xué)請舉手。為此，在學(xué)生溝通了幾個幾與“倍”的聯(lián)系后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生用“倍”揭示兩個集合之間的數(shù)量關(guān)系。這種采用不同的表達(dá)方式表達(dá)同一幅圖的意義，能進(jìn)一步溝通新舊概念之間的聯(lián)系，使學(xué)生充分體會到幾倍也可以用幾個幾表示，反過來幾個幾也可以用倍來表示，真正做到新舊概念融會貫通。因此，掌握“倍”這一概念的關(guān)鍵是讓學(xué)生溝通“倍”與“幾個幾”的聯(lián)系。從學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)“倍”大致經(jīng)歷以下三個階段：（1）定義概念，采用“2個3也可以說成3的2倍”，揭示“倍”的本質(zhì)屬性，給出了新的名稱“倍”；（2）概念同化，學(xué)生利用乘法意義中的“幾個幾”和新概念“倍”建立聯(lián)系，使新概念“倍”和乘法意義中的“幾個幾”得到融會貫通；（3）強化對“倍”的認(rèn)識。隨著教材的改編，我們應(yīng)該靜下心來認(rèn)真思考：今天應(yīng)該如何教“倍”？其原因是，在新教材的編排中，“倍”的教學(xué)提前了，也就是由原來的“乘法─除法─倍”的教學(xué)順序，改變?yōu)椤俺朔īけ订こā?，對乘法意義理解得正確與否，將直接影響學(xué)生正確理解“倍”的含義。因此，我在設(shè)計時重視了學(xué)生的操作、觀察，充分建立直觀形象。而要抽象，就必須進(jìn)行比較，沒有比較就無法找到共同的部分。利用好動手操作活動。為此，我做到了如下幾點：（一）成功之處游戲?qū)?，連接新舊知識。在練習(xí)的設(shè)計上，我遵循由易到難的原則，面對全體學(xué)生，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。，多層次多角度建立倍的概念。每節(jié)課都要認(rèn)真思考，學(xué)生的各種常規(guī)也要課課抓，那樣就能減少在公開課上犯一些低級錯誤。哎！這也是由于平時上課時缺少這方面的訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣講話不完整了，以后要注意學(xué)生能說的，絕對要他們自己說出來。接著然讓學(xué)生圈一圈：黃花里有幾個2朵（藍(lán)花朵數(shù)），教學(xué)“藍(lán)花有2多，黃花有3個2朵，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍”，采用多種形式的說一說這句話，從而建立“倍”的概念。教學(xué)真的是一種遺憾的藝術(shù)，雖然在課前我對講授的內(nèi)容以及學(xué)生的生成進(jìn)行了預(yù)設(shè)，但在教學(xué)過程中我還有以下幾點完成得不好：沒有備好學(xué)生我在課前沒有做好學(xué)生的知識前測，設(shè)定的教學(xué)起點與學(xué)生的知識生長點不符，其實學(xué)生對“倍”的認(rèn)識遠(yuǎn)沒有我想得那么陌生，我還是把學(xué)生看成是一張“白紙”了，在教學(xué)過程中，我的教學(xué)不能緊緊跟著學(xué)生走，而是讓學(xué)生依存著我的教學(xué)設(shè)計去生成。對“倍”概念的理解扎實數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)同樣重要?！侗兜恼J(rèn)識》教學(xué)反思 7倍是小學(xué)第一學(xué)段，數(shù)與代數(shù)的一節(jié)概念課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘除法教學(xué)基礎(chǔ)上的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念中的倍，代表著兩個數(shù)量間的一種比較關(guān)系，看不見，摸不著，有些抽象而且學(xué)生在生活中接觸的機會也不多，缺少生活經(jīng)驗的積累。我設(shè)計了三種類型的復(fù)習(xí)題，一是最基本的乘除法的意義練習(xí)；二是利用學(xué)生熟悉的實物圖片復(fù)習(xí)舊知“幾個幾”，強調(diào)了份數(shù)和每份數(shù)；三是進(jìn)行了拍手游戲，在動態(tài)中激活學(xué)生的思維。比如當(dāng)出示胡蘿卜與白蘿卜的數(shù)量之后，如果讓學(xué)生提出問題，那一定是“兩種蘿卜一共有多少根？”或“胡蘿卜比白蘿卜少多少根？”等類似的加減法解決的問題。請同學(xué)們動手?jǐn)[學(xué)具，要求先想出擺的根數(shù)，再有順序地一組組擺出來。《倍的認(rèn)識》教學(xué)反思 5講完了“倍的認(rèn)識”這節(jié)課，感覺效果還不錯，在這節(jié)課中，我重視學(xué)生的動手操作，從操作中強化概念的理解，通過擺一擺，說一說，學(xué)生在動手、動腦、動口中，參與學(xué)習(xí)過程，把操作、理解概念、表述數(shù)理有機地結(jié)合起來。我伸出5個手指，問5個學(xué)生的手指是我的幾倍？我伸出10個手指，問5個學(xué)生的手指是的我的幾倍？在游戲中學(xué)生的情緒高漲，興趣濃厚，感受到了倍在生活中處處存在，也內(nèi)化了概念。學(xué)生照貓畫虎都能說出正確的關(guān)系，但這只停留在知識的表面，所以緊接著讓學(xué)生觀察這兩組圖形之間的關(guān)系，試著用自己的話說一說倍是什幺？生1：只能說大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，不能說小數(shù)是大數(shù)的倍數(shù)；生2：大的數(shù)里面有幾個小的數(shù)就是幾倍。并和同組的幾個老師進(jìn)行探討：“倍”的概念該如何用具體語言提出呢？經(jīng)過探討一致認(rèn)為讓學(xué)生通過觀察和動手，自己試著說出理解就可。從學(xué)生熟悉的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受到?jīng)]有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。動手操作能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成生動具體的形象思維，使學(xué)生產(chǎn)生深刻的體驗，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。本課教學(xué)的不足之處主要是：針對低年段學(xué)生的個性，老師如果能在課堂中設(shè)計更多有激勵性的合理客觀的評價語，會使課堂更親近學(xué)生，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，將一問一答的教學(xué)模式逐漸改變?yōu)閹熒降鹊膱A桌會議。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。請同學(xué)們動手?jǐn)[學(xué)具，要求先想出擺的根數(shù)，再有順序地一組組擺出來?！侗兜恼J(rèn)識》教學(xué)反思15講完了“倍的認(rèn)識”這節(jié)課，感覺效果還不錯，在這節(jié)課中，我重視學(xué)生的動手操作，從操作中強化概念的理解，通過擺一擺，說一說，學(xué)生在動手、動腦、動口中，參與學(xué)習(xí)過程，把操作、理解概念、表述數(shù)理有機地結(jié)合起來。第二部分的處理上是通過一定的情境，讓學(xué)生感知到求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍可以用除法來計算。由于低段學(xué)生知識掌握不成系統(tǒng)，對概念同化又缺少經(jīng)驗，所以學(xué)生采用概念同化的方式獲取概念時會碰到一些困難。）師：誰先擺好，就趕快拿上來，擺在黑板上。只有當(dāng)學(xué)生正確表述新概念并在自己的頭腦中建立了正確的表象，才能使學(xué)生正確理解新概念。以上環(huán)節(jié)，我們的設(shè)計意圖是充分暴露學(xué)生的思維過程。（二）溝通幾個幾與“倍”的聯(lián)系是學(xué)生正確理解“倍”的途徑。概念同化是以學(xué)生的間接經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，同化過程的開端是從已有知識經(jīng)驗引出的理性認(rèn)識。學(xué)生學(xué)習(xí)的方法單一，“合作、交流、討論”的學(xué)習(xí)方法沒有很好的體現(xiàn)?！氨丁边@個概念對于學(xué)生來說是比較陌生的，建立倍的表象認(rèn)識有一定的難度。因此，抽象出8朵牡丹花和4朵綠花后，不再馬上出示“倍”的概念，而是通過讓學(xué)生在練習(xí)紙上圈一圈、用花片擺一擺、請學(xué)生評一評等，在讓學(xué)生充分感知了多個“幾個幾”后再揭示“倍”的概念，把“無意接受”變?yōu)椤坝幸饨邮堋?，這樣也更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！侗兜恼J(rèn)識》教學(xué)反思11本節(jié)課是在認(rèn)識平均分與除法意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合“快樂的動物”的具體情境，學(xué)習(xí)兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。第二處：對于為什么用除法計算的，本來是想好應(yīng)該要學(xué)生自己探索出來的，但是因為時間的問題，也是因為之前就有學(xué)生用到了除法算式，所以根本沒有探索，就已經(jīng)同意除法是正確的，變成了我“灌輸”給學(xué)生的。再加入一些練習(xí)，鞏固對倍的含義的認(rèn)識。在整個學(xué)習(xí)的過程中，孩子們興致很高，無論是從擺小棒還是做游戲，孩子們都積極參與，因此孩子們對倍的認(rèn)識比較深刻，這節(jié)課上得比較順利。最后通過辯論的方式，加深了學(xué)生對1份的認(rèn)識，同時也使學(xué)生對倍有更深的理解。也說明老師沒有深刻認(rèn)真研讀教材不能夠把握教材中教學(xué)內(nèi)容的用意。對《倍的認(rèn)識》一課，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實是什么？現(xiàn)實是：學(xué)生在生活中很少接觸”倍”，對倍感到陌生，對倍的認(rèn)識而言幾乎是一個0的開始。我認(rèn)為在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，缺少練習(xí)，并且課的內(nèi)容較多，教師在教學(xué)時可以在課前稍稍的進(jìn)行少量的介紹與滲透。使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效地發(fā)展。在教學(xué)中，先通過對蘿卜的計數(shù)、圈一圈，把抽象的新知識倍與幾個幾建立聯(lián)系，即胡蘿卜有2根，紅蘿卜里面有3個2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍；其次通過提問學(xué)生，老師是用什么方法可以清晰的看出紅蘿卜和胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系呢？再一次讓學(xué)生在頭腦中建立倍的概念表象；然后通過不斷增加紅蘿卜的根數(shù)，胡蘿卜的根數(shù)不變，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和幾個幾之間的規(guī)律，即有幾個2根就是幾倍；最后通過有層次、多角度的練習(xí)進(jìn)一步鞏固對倍的概念的理解，并通過學(xué)生學(xué)習(xí)的古詩“每逢佳節(jié)倍思親”和漢語詞典上關(guān)于數(shù)學(xué)上倍表示的含義來強化倍的概念?！侗兜恼J(rèn)識》教學(xué)反思5本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了乘法與除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。對《倍的認(rèn)識》一課，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實是什么？現(xiàn)實是：學(xué)生在生活中很少接觸”倍”，對倍感到陌生，對倍的認(rèn)識而言幾乎是一個0的開始。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，整個數(shù)學(xué)活動都要以學(xué)生為主體，教師只是引導(dǎo)者、合作者。二、引導(dǎo)學(xué)生主動探索，給予學(xué)生創(chuàng)新的時間和空間操作是學(xué)生動手，動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展思維的有效手段，而語言是思維的載體，知識的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動都必須伴隨著語言表述的過程，因此，在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，讓學(xué)生多用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達(dá)有機地結(jié)合起來，促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達(dá)到深化理解知識的目的。學(xué)生已經(jīng)掌握了“倍”的概念，但不會表達(dá)，導(dǎo)致教學(xué)環(huán)節(jié)不夠緊湊；教學(xué)語言還不夠精煉，教師講的多顯得學(xué)生的主體性不夠明顯。然后讓學(xué)生親手?jǐn)[一擺第二題，增強感官體驗，順利解決問題。這些復(fù)習(xí)內(nèi)容與新知“倍”形成了知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。課下我反思這個問題，發(fā)現(xiàn)是自己表達(dá)的不準(zhǔn)確導(dǎo)致的，我前面一直說的是1個幾和幾個幾，沒有說份數(shù)，所以學(xué)生不理解，我應(yīng)該把問題變?yōu)椋骸叭绻⊥糜?個2，它的蘿卜時小狗的幾倍？10個2,100個2呢？”學(xué)生就不會出錯了。第五層次是提升挑戰(zhàn)。二是三種量之間的比較，圓3，三角9，方塊18，在不同的比較中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“是誰和誰比”。就像專家說的那樣，數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)同樣重要。“倍”是在表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時也為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等知識打下了基礎(chǔ)。課上學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)，很快掌握了“倍”和“幾個幾”之間的關(guān)系。這節(jié)課我設(shè)計了多個層次的練習(xí)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)量和倍數(shù)關(guān)系，擺出（或畫出）比較量。可以把這部分設(shè)計改進(jìn)一下：改成只出前兩道題，再集中出示“方塊是三角的幾倍”，然后提問：“這次是誰和誰比？”先排除圓形這個多余條件，然后讓同桌討論一下，再找學(xué)生回答。接著跟老師說，自己說，在說的基礎(chǔ)上加深理解。然后用5個紅色的磁體代表紅蘿卜，再拿白蘿卜與之進(jìn)行比較，通過知識的遷移，學(xué)生認(rèn)識到此時白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍、。第三題“紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍”只出示紅花的朵數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系缺一不可，讓學(xué)生猜一猜標(biāo)準(zhǔn)量可能是多少?這些練習(xí)的設(shè)計目的是通過變式練習(xí)，避免學(xué)生的思維定式，在辨析中深化學(xué)生對倍的認(rèn)識?！侗兜恼J(rèn)識》教學(xué)反思3本節(jié)課是學(xué)生接觸“倍”的概念的第一節(jié)課，目的是要求學(xué)生初步建立倍的概念，理解倍的概念，初步建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。通過觀察、比較，進(jìn)而使學(xué)生體會到“比的標(biāo)準(zhǔn)不同——一份的數(shù)量不同，所得到的結(jié)果也就不同。《倍的認(rèn)識》教學(xué)反思4本課的教學(xué)知識點主要有兩個：一是認(rèn)識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題?！侗兜恼J(rèn)識》一課，通過動手操作，讓學(xué)生悟一悟試一試做一做練一練，在豐富的感性材料中感知倍的意義，由淺入深的理解倍的概念。學(xué)生在說的過程中能夠比較輕松地說出紅蘿卜比胡蘿卜多4個，胡蘿卜比紅蘿卜少4個，也就是紅蘿卜和胡蘿卜之間的相差關(guān)系。因此，我在設(shè)計教學(xué)時，首先關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，在學(xué)生的原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上開展。抓住一個數(shù)的幾倍是多少就是求幾個幾是多少這一知識的靈魂，不斷判斷、重組從學(xué)生涌現(xiàn)出來的信息，教師要對有價值的信息及時歸納入臨場設(shè)計的范疇之中，實時調(diào)控，充分利用，激活課堂教學(xué)，促進(jìn)課堂有效生成?！侗兜恼J(rèn)識》教學(xué)反思7這一課的教學(xué)知識點主要有兩個：一是認(rèn)識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。第一次操作——“香蕉和梨有怎樣的數(shù)量關(guān)系”在擺中悟一悟，初步體驗倍的意義；第二次、第三次、第四次，通過自主探索、合作交流，在操作中經(jīng)歷對倍的認(rèn)知過程，逐步積累加深對倍的表象建立。為此在新課的教學(xué)上我先從比較直觀的蘋果和梨出發(fā)，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個量之間除了有多、少的關(guān)系外，還有另外一種新的關(guān)系，那就是倍?！侗兜恼J(rèn)識》教學(xué)反思9《倍的認(rèn)識》這一課的教學(xué)，主要是讓學(xué)生通過現(xiàn)實生活中的實例，感受一個數(shù)的幾倍的存在，從中體驗倍的含義與作用，真正理解一個數(shù)的幾倍具體描述的內(nèi)容。我利用例題情景圖中的藍(lán)花2朵，黃花6朵兩個數(shù)量，然后進(jìn)行創(chuàng)設(shè)“七仔送禮物”的情境，要求學(xué)生自己提問，即復(fù)習(xí)學(xué)會的“相差”問題、“總數(shù)”問題，也引出今天的知識“倍數(shù)”問題。所以我想寫全板書的話，因為比較直觀學(xué)生肯定能說得較好的。我的想法對 于吳曉亮老師的意見，我也挺贊同，但是因為平時課上這方面的訓(xùn)練較少，我沒有經(jīng)驗，所以更怕在公開課上來用，到時如果控制不了那怎么辦，教學(xué)任務(wù)無法完成可怎么好，所以還是按照一般教學(xué)過程一步步來了。在第一、第二次設(shè)計時，我簡單地認(rèn)為只要把“倍”的概念告訴學(xué)生就行了，因此，通過一次操作（學(xué)生也沒有操作起來）就馬上告訴學(xué)生：牡丹花有8朵，綠花有4朵，牡丹花是綠花的2倍。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的初步認(rèn)識，學(xué)生通過對實物的觀察，會說出“幾個幾”，充分讓學(xué)生在感受理解實踐的一系列活動中建立“倍”的概念，學(xué)生的直覺思維得到很好的鍛煉。這節(jié)課是學(xué)生第一次接觸“倍”這個名字，整個環(huán)節(jié)中我試圖讓學(xué)生通過“看一看、擺一擺”來理解“倍”的含義，然后通過“算一算、說一說”加深對倍的認(rèn)識。（一）正確掌握乘法的意義是學(xué)生正確理解“倍”的基礎(chǔ)。這樣的教學(xué)設(shè)計既是在復(fù)習(xí)乘法意義中的“幾個幾”，也是在幫助學(xué)生用“幾個幾”來描述各種數(shù)量的多少。首先，通過說圖意溝通“幾個幾”與“倍”之間的聯(lián)系。師：用小圓片擺4的2倍，那么應(yīng)該怎么擺呢？反饋：你是怎么擺的？從以上的教學(xué)設(shè)計中可以看到，要正確理解和掌握一個新概念，首先是會表述這個新概念，正確表述概念是理解和應(yīng)用概念的前提；其次是在學(xué)生的頭腦中建立一個正確的表象。師：第一行是2個一堆，擺了這樣的一堆。師：第一行擺了3個圓片，第二行擺的是第一行的6倍，第