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分別用單擺和復擺測量本地重力加速度的對比研究畢業(yè)論文-免費閱讀

2025-08-12 11:27 上一頁面

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【正文】 參考文獻 [1] 周衍柏 .理論力學教程 [M]. 第三版 .北京:高等教育出版社, :116~ 160 [2] 揚長銘 ,田永紅 ,王陽恩 ,程慶華 . 物理實驗 [M]. 武漢:武漢大學出版社, :60~ 66 [3] 唐貴平,李西南,何興 .單擺實驗法測量重力加速度的修正 [J].中國教育技術裝備, 20xx,( 8) :21~22 [4] 石承剛 .“單擺測當地重力加速度實驗淺析 ”[J].中學生數理化(高二版), 20xx,( Z1): 63~64 [5] 李本蒼,魏生賢,李會 . 重力加速度測量方法的比較研究 [J].科技世界, 20xx,( 35): 173~174 [6] 徐軍華,徐蘭珍,王樹林 .剛體轉動慣量的一種新型測量法 ——復擺法 [J]. 西安郵電學院學報 . 20xx,( 3): 93~94 [7] 張強 .重力加速度的測量 [J]. 曲靖師范學院學報 . 1989, (03): 43~ 44 [8] 李敏 .用等效法研究擺動周期 [J]. 數理化學習 . 20xx, (11): 57~ 58 [9] 齊洪波 .單擺振動中的等效問題 [J]. 山西教育 (招生考試 ). 20xx, (01): 33~ 34 [10] 吳巧云 . 物理實驗選擇題三則 [J]. 第二課堂 (高中版 ). 20xx, (01): 44~ 45 [11] 羅玉斌 .單擺的周期公式 [J]. 廣東教育 (綜合版 ). 20xx(02): 55~ 56 [12] 李傳亮 .用單擺測定重力加速度實驗中的幾點探討 [J]. 物理實驗 . 20xx, (04): 43~ 44 [13] 易德文 ,盛忠志 .利用單擺測重力加速度時的最大擺角的再討論 [J]. 物理實驗 . 20xx, (07): 54~ 55 [14] 孫衛(wèi)真 .單擺法測重力加速度實驗誤差分析 [J]. 貴州大學學報 (自然科學版 ). 20xx,結論 第 19 頁 (共 20 頁) (03) :26~ 27 [15] 郝建明 ,李詠波 ,和偉 .單擺法測重力加速度的修正公式分析 [J]. 云南師范大學學報(自然科學版 ). 20xx, (03): 34~ 35 [16] 陳漲漲 ,鄭崇偉 .單擺測重力加速度的研究 [J]. 溫州師范學院學報 (自然科學版 ). 20xx, (03) :45~ 46 [17] 郭文香 .單擺測重力加速度誤差分析 [J]. 張家口師專學報 . 20xx, (02):34~ 35 [18] 金建偉 .用單擺測重力加速度的改進 [J]. 技術物理教學 . 20xx, (03):59~ 60 [19] 谷肖甬 .減小單擺測重力加速度誤差的方法 [J]. 技術物理教學 . 20xx, (03): 137~ 138 [20] 張海軍 .測量重力加速度的五種方法 [J]. 中學物理教學參考 . 20xx, (4):24~ 25 [21] 劉華 . 單擺復擺在不同擺角情形下的特性分析 [J]. 科技創(chuàng)業(yè) 刊 . 20xx, (2): 139~140 分別用單擺復擺測量本地重力加速度 的對比研究 第 20 頁(共 20 頁) 致謝 本文是在指導老師程慶華教授的悉心指導下完成的。但是從測量原理分析來看,復擺測量重力加速度要比單擺測量重力加速度結果要精確。 單擺復擺測量重力加速度精確 度對比 利用單擺和復擺測量的重力加速度如下表 圖 6 圓錐擺示意圖 ? 單擺復擺測量重力加速度的對比 第 17 頁(共 20 頁) 表 8 單擺復擺測量本地重力加速度數據對比 實驗 儀器 單擺 ??g 梯形復擺 ??g 條形復擺 ??g 測量結果( N/kg) 測量誤差(與荊州 重力加速度 對比) % % % 從實驗數據中可以看出 ,在外界環(huán)境相同的情況下,利用單擺和復擺測出的重力加速度與本地重力加速度的公認值相比均存在一定的誤差。 對于復擺轉軸處的轉孔應保證垂直于復擺所在的平面,這樣才能保證復擺能在豎直的平面上運動 [14]。 2 2122 ( ) / ( ) 2cccm k k lT k l m g l ll g l?? ?? ? ? ? (7) 與以 O 為懸點時的 振動周期相同,故懸點和振動中心可以相互交換而周期不變。 這樣( 2)式就變?yōu)? 22cglkl?????? ? ( 3) 式( 3)是標準的諧振動方程,故其通解為 22si n ( )c glAtkl????? ( 4) 中 A 為振幅,在此處是很微小的, ? 是初相, A 與 ? 之值均可由起始條件決定,振動周期則為 22 022ck l ITg l m g l????? ( 5) 從上面( 4)和( 5)可以看出,復擺和單擺所具有的形式很類似,所以單擺可以說是復擺的一個特例,即此時擺的全部質量都集中在 OC 延長線的某點 39。就從公式本身 來看單 擺和復擺測量重力加速度都比較簡單 ,而且需要的測量工具也相同。若規(guī)定右轉角為正,此時剛體所受 力矩與角位移方向相反,則 有 ?sinmghM ?? , (1) 又據轉動定律,該復擺又有 ???IM? , ( I 為該物體轉動慣量 ) ( 2) 由( 1)和( 2)可得 ??? sin2???? ( 3) 其中Imgh?2?。 (5) 用懸掛 法 測定其質心的位置。 設圓盤的轉動慣量為 J0,且 M 與角位移 θ的方向相反,根據轉動定律可得: 圖 3 三線擺原理圖 復擺 第 9 頁(共 20 頁) 200 2m gRr dMJH d t??? ? ? 由此可知圓盤的扭擺為簡諧振動,解此微分方程得圓盤的振動周期為: 00 02 HJT m gRr?? 于是 : 2000 4m gRrTJ H?? 此即為圓盤對中心豎軸轉動慣量的實驗公式。 為了防止復擺 在擺動過程中晃動,轉軸和復擺轉孔之間的縫隙應盡可能的小。 也就是說這三種材料中木材制作的復擺對轉軸的壓力最小。 另外在制作復擺過程中還涉及到復擺質心的尋找,轉動慣量的測量。 支點 和擺動中心可互換位置而不改變復擺的周期。周期 (s) 表 1 單擺測量重力加速度 實驗數據 次數 物理量 1 2 3 4 5 平均值 L? (cm) D( cm) T (s) 計算 用公式2224 t Lng ?? 計算重力加速度 g。當擺角很小時( ?5?),圓弧可以近似看成直線,合力 f 也可以近似地看做沿著這一直線。 然后主要對單擺和復擺測量本地重力加速度進行了一個簡要的對比分析。 李本蒼、魏生賢 前 、李會在重力加速度測量方法的比較研究中利用了平衡法、單擺法、復擺法及氣墊導軌法對重力加速度進行了對比測量研究 [5]。 張強在曲靖師專學報(自然科學版)第 8卷 第 3期中,闡述了如何精確的測量當地重力加速度,并且分析了單擺法、落球法和復擺法測量重力加速度中主要誤差原因[7]。 國內外研究現狀 重力加速度是物理學中重要的物理量之一。 由此 準確測量地球各點的絕對重力加速度值, 對于計量學、精密物理計量、地球物理學、地震預報、重力探礦和空間科學等具有重要意義。地理位置不同,地區(qū)位置不同海拔高度都對重力加速度 都 有影響。 本文 就是 在現有實驗條件基礎上 ,自己動手制作單擺和復擺。 (二)關鍵問題: (1) 能合理設計復擺,有效的減少實驗誤差; (2) 能熟練使用三線擺實驗裝置測量復擺轉動慣量; (3) 能熟練的使用用單擺、復擺實驗裝置; (4) 能夠在這些實驗的基礎上,對這兩個實驗系統的設計特點和不足之處有深刻的認識,并進行分析總結,能夠利用所學的知識提出對裝置不足之處 提出改進的方法。)的基本原理進 行了討論。近年來,不同的物理學家研究者利用不同的測試方法對當地重力加速度進行了測試研究。準確測量地球各點的絕對重力加速度值,對國防建設、經濟建設和科學研究有著十分重要的意義。 5.畢業(yè)設計 (論文 )的目標及具體要求 (1) 能合理設計復擺,有效的減少實驗誤差; (2) 能熟練使用三線擺實驗裝置測量復擺轉動慣量; (3) 能熟練的使用用單擺、復擺實驗裝置; III (4) 能夠在這些實驗的基礎上,對這兩個實驗系統的設計特點和不足之處有深刻的認識,并進行分析總結,能夠利用所學的知識提出對裝置不足之處提出改進的方法。比如,遠程洲際彈道導彈、人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船等都在地球重力場中運動。不同位置,重力加速度不同。李傳亮探討了利用單擺測定重力加速度的幾點誤區(qū),完善了單擺測量重力加速度的實驗,提高了實驗數據的精度。前人對重力加速度的研究大都基于某種測試方法的測試和方法的改進,各種方法測試結果的對比研究鮮見報道。重力加速度 g值的準確測量對于計量學、精密物理計量、地球物理學、地震預報 、重力探礦和空間科學等具有重要意義。通過對比研究發(fā)現單擺在 實驗原理、制作難易程度方面 比復擺簡單,而在實驗操作和實驗結果準確方面復擺 更具有 優(yōu)勢。為提高導彈射擊準確度,必須準確測量導彈發(fā)射點和目標的位置,同時也必須準確掌握地球形狀和重力資料。 對于這兩者測量的重力加速度的準確性也不清楚。在眾多方法中單擺 復擺測量重力加速度屬于最普遍的方法。部分研究者改進了氣墊導軌測試重力加速度的方法,減小了空氣阻力引起的誤差,減小了摩擦阻力的影響,提高了測量值的準確度。對于復擺還要測量出復擺的一系列參 數 。將擺球自平衡位置拉至一邊(保持擺角 ?5?)然后釋放,擺球即在平衡位置左右作周期性擺動,這種裝置稱為單擺 [2]。用停表測出小球擺動 50 個周期的時間 t( =50T),重復測量 5 次。設質量為 m的 剛體 繞轉軸的 轉動慣量 為 I,支點至質心的距離為 rc,則復擺微幅振動的周期為 2/ cI I mgr?? 式中 g 為重力加速度。機器中有些必須經受碰撞的轉動件,如離合器、沖擊擺錘等,為防止巨大瞬時力對軸承的危害,應使碰撞沖擊力通過撞擊中心。而 我們知圖 2 復擺 簡圖 cr?mgOO?C0lcr?分別用單擺復擺測量本地重力加速度 的對比研究 第 8 頁(共 20 頁) 道摩擦力的大小主要跟兩個因素有關 即復擺對轉軸 壓力的大小及接觸面的粗糙程度 。 因此這里我用很光滑的針做為轉軸,此外在轉孔里套上一個圓環(huán)。 由于 θ 很小,所以圓盤在扭擺中升起的高度很小,可以認為在此過程中上下盤的間距 H 保持不變。 (3) 使下盤靜止,然后朝同一方向輕轉上盤,使下盤作小幅扭擺。在小角度轉動情況下,測出其擺動周期 T1,用三線擺測量轉動物體轉動慣量的方法測出該復擺對上下盤中心軸的轉動慣量 : 分別用單擺復擺測量本地重力加速度 的對比研究 第 10 頁(共 20 頁) ? ? 220 0 0 02== 4 g R rI I I m m T m TH? ??? ? ???總 (8) 用刻度尺的量出轉軸到質心的距離 L。用停表測出小球擺動 50 個周期的時間 t( =50T),重復測量 5 次 梯形復擺測量數據 質量 m= I= 表 6 梯形復擺測量重力加速度數據 次數 50T( s) T(s) h(cm) 1 2 3 4 5 平均 將數據帶入得 221 4 4 / N k gmhT ? ??? ? ??? 222 4 4 / N k gmhT ? ??? ? ??? 223 4 4 / N k gmhT ? ??? ? ???
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