【正文】 當(dāng)給定 機(jī)械手所抓取物體的位姿，求機(jī)器人機(jī)體的位姿、各站立腿 足端的位置，以及機(jī)器手與站立腿 各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角時(shí)，將有眾多解。 forward_hand(Theta,il,Rc,dRc,m,n,d4,d_Theta,P_0_c,d_P_0_c,dm,dn,idl)。 d_Theta=[0,0,0]。 il=[65,200,266]。 由所建立的坐標(biāo)系可以得到各坐標(biāo)系的相對(duì)齊次變換矩陣。x1z1y1x3z2y2x2z3y3x4z4y4x2l4d1lIB? IA? 圖 機(jī)械手的參數(shù)坐標(biāo)系 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 16 由 連桿變換通式 及 連 桿 參 數(shù)可 得 到 各 連桿 變 換 矩 陣。 5)Zi1和 Zi之間的夾角定義為 i? ,以繞 Xi軸右旋為正 , i? 稱為扭轉(zhuǎn)角。坐標(biāo)系的 Z 軸可與運(yùn)動(dòng)副的軸線重合，而 X 軸則沿著相鄰兩個(gè) Z 軸的公 垂線，至于 Y 軸可由右手坐標(biāo)系法則來確定 [5859]。 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 13 假定在某時(shí)刻由機(jī)器人支撐腿連桿柔性所引起的機(jī)器人平臺(tái)位姿誤差為：[ , , , , , ]x y zx y z ? ? ?? ? ? ?D ，則由微分變化算子可得 0000 0 0 0zyzxyxxyz??????????????? ????Δ 從而得到機(jī)器人機(jī)身的坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系之間的相對(duì)變換矩陣 ? ? ?TTΔ T 根據(jù) 上 式 ,求得考慮連桿柔性時(shí)機(jī)器人平臺(tái)的實(shí)際位置和姿態(tài) aT ，實(shí)際位姿 aT 和名義位姿 MT 的差即為經(jīng)過變換后由腿部連桿柔性所引起的機(jī)器人平臺(tái)位姿誤差： []a x y zM d x d y d z ? ? ?? ? ?Δ ξ TT 將支撐腿連桿柔性所引起的機(jī)器人平臺(tái)位姿誤差進(jìn)行轉(zhuǎn)換后即可和由靜態(tài)誤差和關(guān)節(jié)柔性引起的機(jī)器人平臺(tái)的誤差進(jìn)行迭加 ,得到機(jī)器人平臺(tái)的綜合位姿誤差。導(dǎo)致關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)變量產(chǎn)生誤差的主要靜態(tài)因素有： ； 誤差； 。動(dòng)態(tài)因素主要包括：由自重、外力、慣性力等引起的腿部連桿和關(guān)節(jié)的彈性變形及振動(dòng)。 圖 四足機(jī)器人瞬時(shí)步行狀態(tài) 其中 o? 代表參考坐標(biāo)系，在這里我們選定自然坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系， c? 代表固定在機(jī)器人機(jī)體上、原點(diǎn) c 與機(jī)器人幾何中心重合的坐標(biāo)系，機(jī)器人矩形機(jī)體的兩邊尺寸為基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 11 2m 和 2n 。 如圖 所示 ,每條腿上的活動(dòng)關(guān)節(jié)通常都由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)。 MiniQuad 由機(jī)體和四條腿組成。由于多足步行機(jī)器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算要比一般的移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算要復(fù)雜的多。將該誤差值的負(fù)值作為驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)的補(bǔ)償量，按補(bǔ)償后的關(guān)節(jié)參數(shù)重新驅(qū)動(dòng)多足步行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)該步態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：機(jī)器人機(jī)體軌跡的運(yùn)動(dòng)精度顯著提高 。利用蒙特卡洛技術(shù)模擬服從某種概率分布的原始誤差，抽樣 計(jì)算機(jī)器人手部位姿誤差，然后在數(shù)值上完成了機(jī)器人在其可達(dá)工作空間內(nèi)的位姿誤差的各種概率分析。 Chihaur Wu 將機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)速度分析方法應(yīng)用到靜態(tài)誤差分析中來，導(dǎo)出了由于構(gòu)件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變量誤差引起的末端執(zhí)行器位置誤差變化規(guī)律。對(duì)有手腳融合功能的多足步行機(jī)器人的研究極少涉及。 1989 年 ,北京航空航天大學(xué)研究 成功了四足步行機(jī)器人。 從目前國內(nèi)外多足步行機(jī)器人的研究現(xiàn)狀可看出 ，多足步行機(jī)器人多作為一種移動(dòng)平臺(tái)，很難實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的操作功能。 1980 年 ,中國科學(xué)院研制 成功了 八足步行 機(jī)器人 。 西班牙開發(fā)的四足機(jī)器人 SIL04，如圖 111 所 示。 圖 17 TITANVIII 圖 18 ScoutI 加拿大 McGill 大學(xué)研制了四足機(jī)器人 ScoutI [6]，如圖 18 所示，機(jī)器人只有四個(gè)自由度，每條腿有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。該機(jī)器人 裝有實(shí)時(shí)操作系統(tǒng) ， 實(shí)現(xiàn)了 trot 和 pace 步態(tài)。 1983 年由美國研制的 “ ODEXI” 六足步行機(jī)器人， 6條腿沿圓周 均布 ,且每條腿 有 3個(gè)自由度 ,適于在狹小空間 里 運(yùn)動(dòng) ,還 可以上下臺(tái)階。該課題的研究將會(huì)促進(jìn)多足步行機(jī)器人向?qū)嵱没~進(jìn)。在崎嶇路面上 ,步行機(jī)器人優(yōu)于輪式或履帶式車輛。 傳統(tǒng) 的 移動(dòng)機(jī)器人主要包括履帶式、足式、輪式、混合式等 多種 運(yùn)動(dòng)形式。 河南工程學(xué)院 本科畢 業(yè)設(shè) 計(jì)（論文） 題 目 基于手腳融合的多足步行機(jī)器 人的運(yùn)動(dòng)精度研究 學(xué)生姓名 專業(yè)班級(jí) 機(jī)設(shè) 064 班 學(xué) 號(hào) 號(hào) 院 （系） 機(jī)電工程學(xué)院 指導(dǎo)教師 （教授） 完成時(shí)間 2021年 5 月 30日 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 I 基于手腳融合的 多足步行機(jī)器人 的運(yùn)動(dòng)精度研 究 摘 要 機(jī) 器人運(yùn)動(dòng)誤差是衡量機(jī)器人性能的重要指標(biāo)之一，直接影響到機(jī)器人的工作質(zhì)量 ， 對(duì)多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究是一項(xiàng)重要而富有意義的工作。其中，履帶式和輪式機(jī)器人結(jié)構(gòu) 較 簡單， 其 運(yùn)動(dòng) 能力 受 到 環(huán)境因素 的 限 制 。步行機(jī)器人腿式系統(tǒng)具有很大的優(yōu)越性：較好的機(jī)動(dòng)性 ,崎嶇路面上乘坐的舒適性 ,對(duì)地形的適應(yīng)能力強(qiáng)。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 多足步行機(jī)器人的研究現(xiàn)狀 多足步行機(jī)器人的 發(fā)展最早可追溯到中國古代三國時(shí)的“木牛流馬”。 19841986 年東京大學(xué)的 Shimoyama 和 Miura 研制了 Colliel 四足機(jī)器人，如圖 l3所示。 圖 13 Colliel 圖 14 Collie2 圖 15 “ Spiderrobot” 圖 16 “ Attila” 美國 NASA 研制的微型爬行機(jī)器人“ Spiderbot” ， 如圖 15所示 ,機(jī)器人外形 象 蜘蛛 , 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 4 重量輕 ,體積只有人頭部的一半大小 ,可以在不規(guī)則的星球表面爬行。能轉(zhuǎn)彎、步行和跨臺(tái)階，但可靠性較差。機(jī)器人每條腿有 3 個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，并裝有傾角器、編碼器、力傳感器和電位器。 1989 年 ,北京航空航天大學(xué)研究 成功了四足步行機(jī)器人。對(duì)有手腳融合功能的多足步行機(jī)器人的研究極少涉及。 1990 年 ,中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所研制出了六足步行機(jī)器人。 行機(jī)器人誤差研究的現(xiàn)狀 機(jī)器人的實(shí)到位姿與理論位姿之間的偏差，稱為機(jī)器人的位姿誤差，這個(gè)指標(biāo)直接影響到多足步行機(jī)器人 定位精度。 Wang S M 和Ehmann 利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，針對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)器誤差、鉸鏈自身誤差及鉸 鏈定位誤差建立可以直接微分的輸入輸出方程然后進(jìn)行直接微分，進(jìn)行誤差建模。在誤差概率分析的基礎(chǔ)上，建立了以連桿參數(shù)公差為設(shè)計(jì)變量、公差制造成本為目標(biāo)函數(shù)、絕對(duì)位姿誤差滿足設(shè)計(jì)精度為約束條件的機(jī)器人機(jī)構(gòu)精度優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。 本文主要結(jié)構(gòu)如下： (1) 緒論。已知機(jī)器人主動(dòng)件的位置，求解機(jī)器人輸出件的位置和姿態(tài)稱為正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，若已知輸出 件的位置和姿態(tài)，求解機(jī)器人輸入件的位置稱逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。機(jī)器人機(jī)體是一個(gè)矩形平臺(tái)。由于機(jī)器人的重量都集中在其機(jī)體上，旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)支撐連接著腿和機(jī)體，所以可以根據(jù)幾何對(duì)稱性假設(shè)機(jī)器人的重心與其幾何中心近似一致。 影響運(yùn)動(dòng)誤差的主要因素 多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué) DH 參數(shù)法坐標(biāo)變換中坐標(biāo)變換矩陣及平臺(tái)位姿變換矩陣都是不考慮各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，但在實(shí)際應(yīng)用中，無論機(jī)器人制造精度多高，都會(huì)由于各種原因引起機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差，影響運(yùn)動(dòng)平臺(tái)定位精度。 其中，對(duì)多足步行機(jī)器人定位精度影響最大的誤差因素包括： （ 1） 機(jī)器人的連桿參數(shù)誤差 多足步行機(jī)器人腿部各關(guān)節(jié)都是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)有 3 個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù) ,即 DH 參數(shù) d ,a 和 ? ,其誤差主要是由于機(jī)器人在制造和安裝過程中產(chǎn)生的， d 或 a 則體現(xiàn)為步行機(jī)器人連桿（腿）的長度尺寸。因此，由靜態(tài)因素引起的機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)變量誤差 i?? 可表示為 1 2 3i i i i? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 式中， 1i?? 為電機(jī)控制系統(tǒng)的誤差； 2i?? 為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的誤差； 3i?? 為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙。 由上述分析可知 ,多足步行機(jī)器人平臺(tái)的位姿誤差由很多因素引起 ,如果將這些因素作為孤立的因素 ,分別加以考慮 ,會(huì)使位姿誤差的分析變得十分的復(fù) 雜。 對(duì)回轉(zhuǎn)連接的兩桿件 ,在 DH 方法中連桿構(gòu)件坐標(biāo)系的選擇及參數(shù)的規(guī)定如下： 由原點(diǎn) Oi 和坐標(biāo)軸 Xi、 Yi、 Zi 定義的坐標(biāo)系 Fi， Fi 被固結(jié)在第 i1 個(gè)連桿上，其中i=1,2,? ,n+1。 6)Xi1和 Xi之間的夾角定義為θ i,以繞 Zi1軸右旋為正 ,一般稱θ i為連桿的夾角。 為 書 寫 方便 ， 令c o s , s i n , 1 2 3 4i i i ic s i??? ? ? 、 、 、。 由 圖 可以得到各坐標(biāo)系的相對(duì)齊次變換矩陣。 d4=180。 P_0_c=[40,80,266]。 得出的結(jié)果如下： 解得的手的位置如下 0 0 0 0 0 0 機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差 d_F= d_F = 0 0 0 0 0 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 21 以上結(jié)果顯示了 正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 在 MATLAB 的計(jì)算中的誤差 的正確性 本章小結(jié) 本章首先對(duì)基于手腳融合的多足步行機(jī)器人做了簡單的介紹，并 分析了多足步行機(jī)器人的誤差產(chǎn)生的原因 主要包括機(jī)器人零部件的加工制造誤差，機(jī)器人的安裝，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的誤差，機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)的柔性及機(jī)器人工作環(huán)境等因素。 在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)規(guī)劃的步態(tài)軌跡，事先確 定該機(jī)器人機(jī)體的位姿 ocp 和 cR ，以及機(jī)器人立足點(diǎn)的位置，求機(jī)械手 各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。本章我們將介紹逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差方程的推導(dǎo)方法。dn=1。0,0,]。0,0,0]。其中 O? 為參考坐標(biāo)系， C? 為固定在機(jī)器人機(jī)體上、原點(diǎn) c 與機(jī)器人幾何中心重合的坐標(biāo)系， IB? 為機(jī)身與髖關(guān)節(jié)連接處的坐標(biāo)系， IA? 為末端執(zhí)行器坐標(biāo)系。y039。 圖 機(jī)械手結(jié)構(gòu)簡圖 1 3 2 4 機(jī)體 圖 DH 坐標(biāo)系 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 15 4)兩公垂線 ai1 和 ai 之間的距離 di， di 稱為連桿距離。 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 14 采用 DH 法建立機(jī)械手坐標(biāo)系，該方法通過在每個(gè)連桿上固定一個(gè)坐標(biāo)系，用４階的齊次變換矩陣描述兩個(gè)桿件的空間關(guān)系（位置和姿態(tài)），從而推導(dǎo)出機(jī)械手末端坐標(biāo)系相對(duì)于參考系的等價(jià)齊次變換矩陣． DH 坐標(biāo)系規(guī)定：在機(jī)械手的各個(gè)主要構(gòu)件上固定坐標(biāo)系。應(yīng)用該方法可求得機(jī)器人平臺(tái)由腿部連桿所引起的位置和姿態(tài)誤差，需要注意其姿態(tài)誤差按照固定坐標(biāo)系分別繞 X 、 Y 、 Z 軸的微小轉(zhuǎn)角給出，為統(tǒng)一使用歐拉角來表示機(jī)器人末端的姿態(tài)誤差，必須對(duì)其進(jìn)行變換。立足點(diǎn)位置誤差可表示為 [ ] ( , , )o o o o TA i A i A i A ix y z i J K L? ? ? ? ? ?p （ 3） 機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)變量誤差 機(jī)器人腿部轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)變量（ i? ）誤差使機(jī)器人平臺(tái)的位姿產(chǎn)生誤差。如工作環(huán)境溫度的變化將導(dǎo)致機(jī)器人連桿的長度尺寸誤差； 、位置傳感器誤差、控制系統(tǒng)的誤差 等； 。圖 給出了其中一條腿處于擺動(dòng)狀態(tài)時(shí)四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡圖。通常，除了一些自由或被動(dòng)關(guān)節(jié)以外，每條腿還有三個(gè)執(zhí)行關(guān)節(jié)，其中 ? 代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，而 ? 和 ? 代表平面連桿機(jī)構(gòu)中的關(guān)節(jié)。 圖 步行機(jī)器人 MiniQuad 的關(guān)節(jié)布置示意圖 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 10 研究對(duì)象的介紹 MiniQuad 是由 鄭州輕工 業(yè)學(xué)院 開發(fā)的四足機(jī)器人樣機(jī) ,它是一種具有腿臂融合、模塊化特征的小型多足步行機(jī)器人。在多足步行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，各條腿按順序抬起和放下，從瞬時(shí)性角度來看，多足步行機(jī)器人就是一個(gè)具有冗余自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。 基于手腳融合的多足步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度研究 8 根據(jù)機(jī)器人的理論模型設(shè)計(jì)一條直線步態(tài)，通過對(duì)機(jī)器人在該步態(tài)下實(shí)際運(yùn)動(dòng)中機(jī)體軌跡誤差數(shù)據(jù)的測(cè)量，通過機(jī)器人的誤差模型，計(jì)算出站立腿驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)參數(shù)誤 差值。徐衛(wèi)良 [23]則通過直接對(duì)各個(gè)原始誤差的微小位移矢量進(jìn)行合成，建立了機(jī)器