【正文】 感謝一起度過本科四年的環(huán)境科學(xué) 20xx 年的各位同學(xué)們，正是有你們的支持與幫助，才讓我擺脫眾多煩惱，克服重重困難，從青澀無知走向成熟穩(wěn)重，直至畢業(yè)論文的順利完成。 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 致 謝 19 致 謝 時(shí)光荏苒 ,歲月如梭。 通過 上風(fēng)差分格式法算得的圓柱的數(shù)值模型的區(qū)域面積近似為 ，圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積近似為 ，而通過解析解得到的圓柱模型的區(qū)域面積近似為 ，圓錐模型的區(qū)域面積近似為 ，因此 通過上 風(fēng)差分格式法算得的圓錐和圓柱的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積相比相差較大，這是由于數(shù)值在 y=50 剖面的垂直方向上存在數(shù)值耗散故 上 風(fēng)差分格式法在 y=50 剖面上不具有較高的守恒性。 (2)初始條件 本文 通過 C 語言構(gòu)建了一個(gè)圓錐 體和圓柱體 的 初始條件 ，其峰值為 mg/L，如圖 所示。 通過 CIP 數(shù)值方法算得的圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積（即圖形與 x 軸所圍成的面積，下同）近似為 ，而通過解析解得到的模型的區(qū)域面積近似為 ，因此 通過 CIP數(shù)值方法算得的圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積近似相等，故 CIP 數(shù)值方法在 y=x 剖面上具有較高的守恒性。 （ a） CIP 數(shù)值方法 （ b） 上風(fēng)差分格式法 圖 描述 矩形 濃度輸運(yùn)的 數(shù)值模型的數(shù)值解與解析解（ t=2s） 表 數(shù)值格式的區(qū)域 面積與解析解之間的相對(duì)誤差 CIP 格式 上風(fēng)格式 解析解 區(qū)域面積 相對(duì)誤差 % % 0 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對(duì)比 11 二維數(shù)值模型的構(gòu)建 純移流條件下 描述 圓錐體 濃度輸運(yùn)的 模型的構(gòu)建及兩種方法的 對(duì)比 (1)理論依據(jù) 本文 利用 C 語言編寫程序構(gòu)建了純移流條件下的 描述 圓錐 濃度輸運(yùn)的 二維數(shù)值模型。 但在實(shí)際中，由于受到計(jì)算方法的限制，其結(jié)果發(fā)生了一定的變化，如圖 所示 ， 其誤差分析見表 。 通過上 風(fēng)差分格式法算得的數(shù)值結(jié)果因其計(jì)算數(shù)據(jù)中不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，故上風(fēng)差分格式法存在一定的穩(wěn)定性。但在實(shí)際中，由于受計(jì)算方法的限制，其結(jié)果發(fā)生了一定的變化，如圖 所示 ， 其誤差分析見表 。 當(dāng) u0 時(shí)， 011 ?????? ?? x ffut ff nininini （ ） 經(jīng)整理得： x fftuff nininini ????? ?? 11 （ ） 反之，當(dāng) u0 時(shí)， 011 ?????? ?? x ffut ff nininini （ ） 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 CIP 數(shù)值方法與上風(fēng)差分格式 法 5 經(jīng)整理得： x fftuff nininini ????? ?? 11 （ ） 二維一階上風(fēng)差分格式法 對(duì)于二維一階上風(fēng)差分格式，其二維對(duì)流偏微分方程為： 0????????? yfvxfutf （ ） 其中 u 為 x 軸方向?qū)α魉俣龋?v 為 y軸方向?qū)α魉俣?，?u和 v 均為常數(shù)。 ),()],()[( )],()[(),( 111 1111 jifYjifYfXdYb XjifYgXeYcXaYXF y x???? ?????? （ ） 當(dāng) u0 時(shí)，令 1?si ；反之，當(dāng) u0 時(shí)，令 1??si 。 23 ???? ?? （ ） 3 1239。 23 ???? ?? （ ） 3 1239。 當(dāng) u0 時(shí)，函數(shù) F（ x）的解析式如下： dcXbXaXxF ???? 23)( ixxX ?? （ ） 3 1239。 Nakamura 在 1999 年首先將 CIP 數(shù)值方法 推廣到求解符拉索夫 泊松方程，研究了朗道阻尼問題，開創(chuàng)了 CIP 數(shù)值方法在等離子體系統(tǒng)的應(yīng)用 ]16[ 。因此求解對(duì)流項(xiàng)是求解對(duì)流擴(kuò)散方程的關(guān)鍵。局部砂質(zhì)海岸和粉砂淤泥質(zhì)海岸侵蝕程度加大，渤海濱海地區(qū)海水入侵和土壤鹽漬化依然嚴(yán)重。但是對(duì)于一些比較復(fù)雜的問題，需要通過數(shù)值方法來解決。 7 純移流條件下 描述 矩形 濃度輸運(yùn) 模型的構(gòu)建及兩種方法的對(duì)比 2 CIP 數(shù)值方法 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì) ） 基于 CIP 系列模式的物質(zhì)輸運(yùn)模型的構(gòu)建 學(xué) 生 姓 名： 唐永 指導(dǎo)教 師 ： 張瑞瑾副教授 合 作 指 導(dǎo) 教 師 ： 專業(yè)名 稱 ： 環(huán)境科學(xué) 20xx 所在學(xué) 院 ： 海洋科技與環(huán)境學(xué)院 20xx 年 6 月大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 目 錄 目 錄 摘 要 11 旋轉(zhuǎn)條件下 描述 圓錐體和圓柱體 濃度輸運(yùn) 模型的構(gòu)建及兩種方法的對(duì)比 本文 利用 C 語言編寫程序 建立了基于 CIP 系列模式 和上風(fēng)差分格式 的物質(zhì)輸移擴(kuò)散模型 ，并 將通過兩種方法得出 的數(shù) 值結(jié)果進(jìn)行 了 對(duì)比，從而驗(yàn)證出 ： 通過 CIP 數(shù)值方法構(gòu)建的數(shù)值模型具有較高的準(zhǔn)確性和守恒性。 20xx 年 8 月在珠海萬山群島海域出現(xiàn)大 規(guī)模的雙胞旋溝藻赤潮，造成魚類死亡 萬尾，漁業(yè)養(yǎng)殖收入損失約 316 萬元，其蔓延面積將近 100 平方公里 ]3[ 。 近些年興起的 CIP 系列方法，可以很好的求解對(duì)流項(xiàng) 。目前， CIP 數(shù)值方法甚至可用于電磁場的麥克斯韋方程的求解 ]18,17[ 。 139。 139。 139。 當(dāng) v0 時(shí)，令 1?sj ；反之，當(dāng)v0 時(shí)，令 1??sj 。 二維一階上風(fēng)差分格式是根據(jù)時(shí)間步長 n 的函數(shù)值 nif 、 x 軸方向 對(duì)流速度 u 和 y 軸方向 對(duì)流速度 v 直接對(duì)方程 （ ） 進(jìn)行求解，因此不能近似的反映出網(wǎng)格單元內(nèi)部變量的真實(shí)信息，存在一定的數(shù)值耗散問題，其求解精度不高。 如圖 （ a）所示，通過 CIP 數(shù)值方法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型形狀和峰值高度變化不大，故 CIP 數(shù)值方法具有較高的準(zhǔn)確性。 綜上所述，通過 CIP 數(shù)值方法所得到的三角形的一維數(shù)值模型與 通過 上風(fēng)差分格式法所得到的三角形的一維數(shù)值模型相比，具有較高的 準(zhǔn)確性與守恒性。 如圖 （ a）所示，通過 CIP 數(shù)值方法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型邊界發(fā)生了一定變化，但變化不大，高度變化也不大，故 CIP 數(shù)值方法具有較高的準(zhǔn)確性。 CIP 數(shù)值方法是根據(jù)（ ） ~（ ）編寫的，而上風(fēng)差分格式是在方程（ ）、方程（ ）、方程（ ）和方程（ ）的基礎(chǔ)上編寫的。但 通過 CIP 數(shù)值方法算得的數(shù)值結(jié)果因其計(jì)算數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值，故 CIP 數(shù)值方法存在一定的不穩(wěn)定性。 （ a） 三維 圖 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對(duì)比 15 （ b） y=50 上的剖面圖 圖 初始條件 (3)計(jì)算參數(shù)選取 空間步長 dx=1m， 空間步長 dy=1m， 時(shí)間步長 dt=， 角速度 w=2π 弧度 /s，旋轉(zhuǎn)中心 的平面坐標(biāo) （ 50， 50） 。但 通過 風(fēng)差分格式法算得的數(shù)值 結(jié)果因其計(jì)算數(shù)據(jù)中不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值以及比解析解峰值濃度高的數(shù)值，故 上 風(fēng)差分格式法存在一定的穩(wěn)定性。轉(zhuǎn) 眼我已經(jīng)在大連海洋大學(xué)度過了近四個(gè)年頭。 在學(xué)業(yè)即將完成之際，我還要深深感謝我的家人在我的學(xué)業(yè)上給我的莫大的支持和鼓勵(lì)，使我能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，按時(shí)完成學(xué)業(yè)。感謝在本科學(xué)習(xí)期間給我諸多教誨和幫助的各位老師。 因此， 追求準(zhǔn)確性和守