江西省臨川區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-免費(fèi)閱讀
【正文】 18． （本小題滿分 12分） 隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，撫州各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減．衛(wèi)生部門進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有 40 個(gè)猴寶寶降生，其中 20 個(gè) 是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有 30 個(gè)猴寶寶降生，其中 10個(gè)是“二孩”寶寶． （ I）從兩個(gè)醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取 7 個(gè)寶寶做健康咨詢． ① 在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個(gè)？ ② 若從 7 個(gè)寶寶中抽取兩個(gè)寶寶進(jìn)行 體 檢，求這兩個(gè)寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率； （ II）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有 85 %的把握認(rèn)為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？ 19.（本題滿分 12分） 如圖，圓柱 1??? 中， ?? 為下底面圓 ? 的直徑， CD為上底面圓 1? 的直徑， //CD?? ，點(diǎn) ? 、 F 在圓 ? 上，且 // F??? ，且 2??? ， D1??． （ 1）求證：平面 DF??平面 CF? ； （ 2）若 DF 與底面所成角為 4? ，求幾何體 F CD? ??? 的體積． 20． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 2( ) ln 1f x x x ax? ? ?，且 (1) 1f? ?? . （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2） 證明： 函數(shù) 2( ) e xy f x x x? ? ?的圖象在直線 1??? xy 的圖象下方 . 21．（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ，橢圓 C 與 y 軸交于 A ， B 兩點(diǎn)， 且 ｜ AB｜＝ 2． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)點(diǎn) P是橢圓 C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線 PA， PB與直線 x＝ 4分別交于 M ， N 兩點(diǎn)． 是 否存在點(diǎn) P使得 以 MN 為 直徑的圓 經(jīng)過點(diǎn)（ 2,0）？若存在，求出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)；若不 存在，說明理由。 C． 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ????9 分 設(shè) 2 2 3 , ( 3 ,1)t x x x? ? ? ? ? ?，則 ? ?0,4t? ，此時(shí) ??gx 的 值 域 ， 就 是 函 數(shù)? ?2log , 0, 4y t t??的值域 . 2logyt? 在區(qū)間 ? ?0,4 上是增函數(shù)，所以 ? ?,2y??? ； 所以函數(shù) ??gx的值域?yàn)?? ?,2?? .????12 分 . 18．解析：（Ⅰ） (1)由分層抽樣知在市第一醫(yī)院出生的寶寶有 4747 ?? 個(gè) ,其中一孩寶寶有2個(gè) . (2) 在抽取 7個(gè)寶寶中 ,市一院出生的一孩寶寶 2人 ,分別記為 11,BA ,二孩寶寶 2人 ,分別記為 11,ba ,婦幼保健院出生的一孩寶寶 2人 ,分別記為 22,BA ,二孩寶寶 1人 ,記為 2a ,從 7人中抽取 2人的一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為? 5用 A 表示：“兩個(gè)寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬二孩”，則 )},(),{( 2121 abaaA ? 212)( ?? AP ???? 6分 （Ⅱ） 22? 列聯(lián) 表 一孩 二孩 合計(jì) 第一醫(yī)院 20 20 40
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