江西省臨川區(qū)20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期中試題文-wenkub
2022-12-11 06:53:18 本頁面
【正文】 | ( ( )) 0x f g x ? ， B＝ ? ?| ( ( )) 0x g f x ? ，則 A B中元素的個數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12．對于函數(shù) ()fx，如果存在銳角 ? 使得 ()fx的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角 ? ，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù) ()fx具備角 ? 的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角 4? 的旋轉(zhuǎn)性的是（ ） A． 2 1yx?? B． 2yx? C． 2xy? D． lnyx? 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 13．在 復平面內(nèi)，復數(shù) 1z 與 2z 對應的點關(guān)于虛軸對稱，且 1 1iz ??? ，則 12zz? ____. 14． 已知 平面向量 a =（ 1，－ 3）， b =（ 4，－ 2）， ab?? 與 a 垂直，則 ? 是 15. 若圓 22( 2) 1xy? ? ?與雙曲線 C： 2 22 1( 0)x yaa ? ? ?的漸近線相切 , 雙曲線 C的漸近線方程是 16． 下列命題中，正確的序號是 ． ① 存在 0 0x? ，使得 00sinxx? ② 若 1sin 2?? ，則 6??? ③ “ lna lnb? ”是“ 10 10ab? ”的充要條件 ④若函數(shù) 3 2 2( ) 3f x x ax bx a? ? ? ?在 1x?? 有極值 0 ，則 2, 9ab??或 3,1 ?? ba 三 、解答題 :本大題共 6小題，共 70分 .應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟 17． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 223() mmf x x? ? ?? ()mZ? 是偶函數(shù)， 且 ()fx在 (0, )?? 上 單調(diào)遞增． （ 1） 求 m的值，并確定 ()fx的解析式； （ 2） 2( ) lo g [ 3 2 ( ) ]g x x f x? ? ?，求 ()gx的定義域和值域。 ????9 分 設(shè) 2 2 3 , ( 3 ,1)t x x x? ? ? ? ? ?，則 ? ?0,4t? ，此時 ??gx 的 值 域 ， 就 是 函 數(shù)? ?2log , 0, 4y t t??的值域 . 2logyt? 在區(qū)間 ? ?0,4 上是增函數(shù)，所以 ? ?,2y??? ； 所以函數(shù) ??gx的值域為 ? ?,2?? .????12 分 . 18．解析：（Ⅰ） (1)由分層抽樣知在市第一醫(yī)院出生的寶寶有 4747 ?? 個 ,其中一孩寶寶有2個 . (2) 在抽取 7個寶寶中 ,市一院出生的一孩寶寶 2人 ,分別記為 11,BA ,二孩寶寶 2人 ,分別記為 11,ba ,婦幼保健院出生的一孩寶寶 2人 ,分別記為 22,BA ,二孩寶寶 1人 ,記為 2a ,從 7人中抽取 2人的一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為? 5用 A 表示：“兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬二孩”，則 )},(),{( 2121 abaaA ? 212)( ?? AP ???? 6分 （Ⅱ） 22? 列聯(lián) 表 一孩 二孩 合計 第一醫(yī)院 20 20 40 婦幼保健院 20 10 30 合 計 40 30 70
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