江西省臨川區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文(更新版)
【正文】 1 B． 2 C． 3 D． 4 12．對(duì)于函數(shù) ()fx，如果存在銳角 ? 使得 ()fx的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 ? ，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù) ()fx具備角 ? 的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角 4? 的旋轉(zhuǎn)性的是（ ） A． 2 1yx?? B． 2yx? C． 2xy? D． lnyx? 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 13．在 復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 1z 與 2z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且 1 1iz ??? ，則 12zz? ____. 14． 已知 平面向量 a =（ 1，－ 3）， b =（ 4，－ 2）， ab?? 與 a 垂直，則 ? 是 15. 若圓 22( 2) 1xy? ? ?與雙曲線 C： 2 22 1( 0)x yaa ? ? ?的漸近線相切 , 雙曲線 C的漸近線方程是 16． 下列命題中，正確的序號(hào)是 ． ① 存在 0 0x? ，使得 00sinxx? ② 若 1sin 2?? ，則 6??? ③ “ lna lnb? ”是“ 10 10ab? ”的充要條件 ④若函數(shù) 3 2 2( ) 3f x x ax bx a? ? ? ?在 1x?? 有極值 0 ，則 2, 9ab??或 3,1 ?? ba 三 、解答題 :本大題共 6小題，共 70分 .應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟 17． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 223() mmf x x? ? ?? ()mZ? 是偶函數(shù)， 且 ()fx在 (0, )?? 上 單調(diào)遞增． （ 1） 求 m的值，并確定 ()fx的解析式； （ 2） 2( ) lo g [ 3 2 ( ) ]g x x f x? ? ?，求 ()gx的定義域和值域。 請(qǐng)考生在第 2 2二 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) . 23.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系 中取相同的長(zhǎng)度單位．已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ，直線 l 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt ??? ? ??? ??（ t 為參數(shù)， ? 為直線的傾斜角）． （ I）寫(xiě)出直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ II）若直線 l 與曲線 C 有公共點(diǎn)，求角 ? 的正切值的取值范圍． 24.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ? ? 3f x x x a? ? ? ?，其中 Ra? ． （ I）當(dāng) 2a? 時(shí)，解不等式 ? ? 1fx? ； （ II）若對(duì) 于任意實(shí)數(shù) x ，恒有 ? ? 2f x a? 成立，求 a 的取值范圍． 高二數(shù)學(xué)文科答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D A D B B D B C A 二、填空題 題號(hào) 13 14 15 16 答案 2 － 1 33yx?? ② 17.（ 1） 1m? ， ? ? 2f x x? 。 B． 錯(cuò)誤 !未找到引
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