【正文】 相對于自適應(yīng)中值濾波，小波包變換對圖像采用分解和重構(gòu)的方法起到了較為顯著的去噪效果。然后進行小波包分解系數(shù)的閡值量化對于每一個小波包分解系數(shù)，選擇一個適當?shù)年@值并對系數(shù)進行閡值量化。 小波包對 CT 圖像的濾波效果 現(xiàn)以低劑量的腦部 CT（ 256*256）圖像為例進行實驗，對該 CT 圖像進行兩次小波包濾波去噪，具體效果如下： 第四章 小波包去噪 29 圖 、用小波包對 CT 圖像兩次去噪后的結(jié)果 表 、兩次去噪后類似于 均方誤差 (MSE)、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值 評價指標 第一次小波包濾波去噪后 第二次小波包 濾波去噪后 mes psnr snr 實驗所得結(jié)論：對低劑量的 CT圖像用小波包變換進行兩次去噪恢復(fù)，在主觀上，從圖 。 以標準的 Lena（ 256*256）圖像為例進行實驗，分別加入兩種不同的噪聲（如：椒鹽噪聲、高斯噪聲）。 }n j n jkkc c k Z? ? ? ?可以得到： 小波包去噪的實驗結(jié)果 小波包對標準圖像的濾波效果 現(xiàn)以標準的 Lena（ 256*256）圖像為 例進行實驗，分別加入兩種不同的噪聲（如：椒鹽噪聲、高斯噪聲）。用 s 表示信號， si 表示信號 s 在一個正交小波包基上的投影系數(shù)。其概念是用分析樹來表示小波包，即利用多次疊代的小波轉(zhuǎn)換分析輸入訊號的細節(jié)部分。每一個恒定高度片的水平條帶包含單一 FWT尺度的奇函數(shù)，當向上移動頻率軸時，在高度上呈現(xiàn)出對數(shù)增加，如果我們想要更大地控制時間 頻率平面的分開度（即在較高頻率處頻帶較?。瑒t必須對 FWT加以推廣，以便得到一個更為靈活的分解，這種分解方法稱為小波包（ Coifman and Wickerhauser[1992][7]。 本章小結(jié) 自適應(yīng)中值濾波是一種非線性去噪的方法，它廣泛應(yīng)用于去除高斯噪聲和椒鹽噪聲，但 是常規(guī)的中值濾波方法在去除噪聲時會造成圖像細節(jié)信息的丟失，從而使圖像變得模糊，特別是當噪聲的干擾較大時表現(xiàn)較為突出?？陀^上，對加入椒鹽噪聲和高斯噪聲前后分別與原灰度 圖像對比，從表 中可以看出 均方誤差 (MSE)的值減小 、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值增大，由此可以得出用自適應(yīng)中值濾波對加入兩種不同噪聲的去噪效果較為明顯。 自適應(yīng)中值濾波器具體算法如下： 其中： Zmin 是在濾波窗內(nèi)灰度的最小值； Zmax 是在濾波窗內(nèi)灰度的最大值； Zmed 是在濾波窗內(nèi)灰度的中值； Zxy 是坐標處的灰度值； Smax 是指定所允許的最大值。中值濾波對脈沖噪聲濾波效果好，并且在圖像的細節(jié)保護以及算法的效率性上做出了一定的貢獻。對于實時性和硬件實現(xiàn)方面也還存在弊端。與傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法相比，遺傳算法有著以下幾點明顯不同之處：隨機的同時并行的搜索策略，避免陷入局部極值的具體措施，以及統(tǒng)一的表達為方便處理的符號序列方法等。 (4) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波方法 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器 [13]本身具備本質(zhì)上的并行運算能力，再加上它的自組織和自學習能力，使其在圖像處理領(lǐng)域 中的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)學形態(tài)學是通過選取特定的結(jié)構(gòu)元來保留、提取和濾除圖像中的幾何特征。誤差信號通過某種自適應(yīng)算法對濾波器參數(shù)進行調(diào)整，最終使誤差信號的均方差最小。鄰域平均法的平滑效果與鄰域的半徑 (摸板大小 )有關(guān)。 具體步驟如下： ① 將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中某個像素的位置重合； ② 讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值； 第二章 圖像去噪的理論基礎(chǔ) 9 ③ 將這些灰度值從小到大排列成一列； ④ 找出排在中間的一個值； ⑤ 將這個中間值賦給對應(yīng)模板中心位置的像素。另外，中值濾波器很容易自適應(yīng)化，從而可以進一步提高其濾波性能 [9]。模板可看作一幅尺寸為 n n(n 一般為奇數(shù)，遠小于常見圖像尺寸 )的小圖像?？紤]到本文只采用了灰度圖像進行濾波處理，這里僅介紹灰 度圖像。像素是構(gòu)成圖像的最小單位，每個像素具有獨立的屬性。一種常用的方法是選擇一組評價者，讓他們對待評的圖像直接打分，將這些主觀分數(shù)平均起來得到一個統(tǒng)計的評價結(jié)果。 信噪比（ SNR） 的定義為：有用 信號 功率 （ Power of Signal）與 噪聲 功率（ Power of Noise）的比。由于這個原因，雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲。如何即能平滑掉圖像中的噪聲，而又盡可量保持圖像細節(jié)，即少付出一些細節(jié)模糊代價，是圖像平滑研究的主要問題 [6]。和圖像信號是 相關(guān)的，往往隨圖像信號的變化而變化。引起噪聲的原因有：傳感器或電子元件內(nèi)部由于載荷粒子的隨機運動所產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲 [5]；電器內(nèi)部一些部件的機械振動所導(dǎo)致的電流變化或電磁場變化產(chǎn)生的噪聲；外部的天然磁墊或電源線引入系統(tǒng)內(nèi)部所產(chǎn)生的外部噪聲，照相底片上感光材料的顆粒、或磁帶磁盤表面的缺陷所引起的噪聲；傳輸通道的干擾及量化噪聲、解碼誤差噪聲等。 1974 年美國Geetown 大學醫(yī)學中心 Ledly 研制第一臺全身 CT 掃描機。 本人所做的工作主要有： 采用自適應(yīng)中值濾波方法對標準的圖像進行加噪和去噪處理，以及對 CT圖像進行消噪和增強處理，求出圖像去噪前后的 均方誤差 (MSE)、峰值信噪比(PSNR)和信噪比 (SNR)的值，并用于判斷圖像的去噪效果。然而這些方法在濾除噪聲的同時時，很容易損失圖像的邊緣和細節(jié)信息。不同能力和知識背景的人對同一幅醫(yī)學圖像常常會得出不同的結(jié)果。上世紀 70 年代初， X 一 CT 的發(fā)明曾經(jīng)引發(fā)了醫(yī)學影像領(lǐng)域的一場革命，從此，原理各異、技術(shù)迥然的數(shù)字成像技術(shù)開始蓬勃發(fā)展，醫(yī)學影像領(lǐng)域百花齊放。 對此，本文 利用自適應(yīng)中值濾波和小波包變換的方法來對圖像進行去噪，以及對低劑量的 CT 圖像進行增強處理。本人授權(quán)南昌大學可以將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學位論文。對本文的研究作出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式表明。為了得到高質(zhì)量的醫(yī)學圖像，很多 CT 設(shè)備加大 X 線劑量，但照射劑量偏高，不僅會提高 CT 設(shè)備的運行成本，還會對患者的身體造成傷害。s body. Therefore, clinical use lower doses of scanning more solution, but low dose CT scan is affected by the quantum noise, the image quality drop, influence the accuracy of diagnosis. CT scan images were acquired a certain noise, especially when the radiation dose to reduce image noise increased sharply, when reduced to a certain extent, radiation dose, as the noise increased, the image will not be able to meet the requirements of clinical diagnosis. To this, this paper, by using the adaptive median filter and wavelet packet transform method to image denoising, and to enhance lowdose CT image processing. Through the study of this article, found that the adaptive median filter for simple gaussian noise and salt and pepper noise denoising effect significantly, and contains plex noise of CT image denoising effect is not ideal. Relatively, the wavelet packet transform denoising effect is more significant, the experimental results show that the method of wavelet packet transform has a certain application value. Keywords: CTimage； CTequipment； CTscan； low dose； salt amp。 生 物醫(yī)學圖像處理是數(shù)字圖像處理的一個很重要方面。 CT 圖像的處理過程中存在的主要問題有： (l)要解決圖像在濾除噪聲的同時并且較好的保存圖像的邊緣和細節(jié)信息。經(jīng)過這兩種方法處理后的圖像可以提高醫(yī)學圖像的可讀性，從而提高臨床疾病的檢測率。 1963 年美國物理學家柯馬克（ A． M． Cormack）在 ―應(yīng)用物理雜志 ‖（ Journal of Applied Physics）上發(fā)表了兩篇題為 ―用線 積分表示一函數(shù)的方法及其在放射學上的應(yīng)用 ‖的 系列文 章。噪聲 既有一定的隨機性，比如電視屏幕上的椒鹽噪聲；也可能有是比較規(guī)則或有規(guī)律。一般在圖像處理技術(shù)中常見的噪聲有如下一些： ① 加性噪聲。此類噪聲如圖像切割引起的即黑圖像上的白點，白圖像上的黑點噪聲；在變換域中引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。 ② 脈沖（椒鹽）噪聲 （雙極）脈沖噪聲的 PDF 由下式給出 [8]： 221P ( z ) = e xp[ ( ) / 22 z ???? ?? () 第二章 圖像去噪的理論基礎(chǔ) 5 如果 ba，則灰度級 b 在圖像中將顯示為一個亮點；反之，灰度級 a 在圖像中將顯示為一個暗點。 客觀準則 圖像質(zhì)量的客觀評價方法是根據(jù)人眼的主觀視覺系統(tǒng)建 立數(shù)學模型，并通過具體的公式計算圖像的質(zhì)量。 峰值信噪比 (PSNR)定義為： 客觀的評價方法的優(yōu)點是速度快、費用低、應(yīng)用領(lǐng)域廣，評價的結(jié)果具有重現(xiàn)性，不受主觀因素的影響。此外，主觀質(zhì)量評價也無法應(yīng)用于所有的場合，如需要進行實 時圖像質(zhì)量評價的領(lǐng)域。 (3) 圖像細節(jié) 圖像細節(jié) (image detail)：圖像中灰度值產(chǎn)生突變的點、線和邊緣的總稱?？沼驗V波是在圖像空間通過鄰域操作完成的。 1971 年 J. W. Tukey 在進行時間序列分析時提出中值濾波器的概念，后來人們又將其引入到圖像處理中。因為高頻分量對應(yīng)圖像中的邊緣區(qū)域， 且其灰度值具有較大較快的變化，而該濾波可將這些分量濾除，使圖像平滑。上式說明，平滑化的圖像 g ( x,y)中的每個像素的灰度值均由包含在 ( x ,y)的預(yù)定鄰域中的 f ( x,y)的幾個像素 的灰度值的平均值來確定，從而能濾掉一定的噪聲。然而，在許多情況下，人們對求這些參數(shù)所需的有關(guān)信號和噪聲統(tǒng)計特性的先驗知識所知甚少，某些情況下這些統(tǒng)計特性還是時變的。它是建立在積分幾何以及隨機集論的基礎(chǔ)上的。 (3) 基于模糊數(shù)學的濾波方法 近年來，隨著處理數(shù)據(jù)的不斷增加，實時性要求的日益提高和模糊理論的發(fā)展及人們對事物模糊性認識的提高，模糊理論 [9]在圖像低層 處理方面的應(yīng)用日益增多。隱含并行性和對全局信息的有效利用能力是遺傳算法的兩大顯著特點。 模糊數(shù)學與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，使得濾波有了一定 的人工智能成分，可以通過人為地訓(xùn)練和經(jīng)驗的歸納，取得良好的濾波效果。圖像有噪聲，有著眾多的去噪方 法，但是去噪方法的好壞究竟用什么方法來評價，接著本章介紹了圖像去噪的質(zhì)量評價方法。第三章 自適應(yīng)中值濾波去噪 13 第三章 自適應(yīng)中值濾波去噪 自適應(yīng)中值濾波方法 自適應(yīng)中值濾波器 [15]的濾波方式和常規(guī)的中值濾波器一樣，都使用一個矩形區(qū)域的窗口ｓ ｘｙ ，不同的是在濾波過程中，自適應(yīng)濾波器會根據(jù)一定的設(shè)定條件改變?yōu)V波窗的大小，同時當判斷濾波窗中心的像素是噪聲時，該值用中值代替，否則不改變其當前像素值，這樣用濾波器的輸出來替代像素 ( x ,y)處 (即目前濾波窗中心的坐標 )的值。 自適應(yīng)中值濾波器流程圖如下所示： 圖 自適應(yīng)中值濾波流程圖 實驗分析 自適應(yīng)中值濾波對標準 圖像的濾波效果 現(xiàn)以標準的 Lena（ 256*256）圖像為例進行實驗，分別加入兩種不同的噪聲（如：椒鹽噪聲、高斯噪聲），以及加入不同信噪比的椒鹽噪聲和高斯噪聲。 自適應(yīng)中值濾波對 CT 圖像的濾波效果 現(xiàn)以低劑量的腦部 CT（ 256*256）圖像為例進行實驗 ，對該 CT 圖像進行兩次中值濾波去噪，具體效果如下： 圖 、用自適應(yīng)中值濾波對 CT 圖像兩次去噪后的結(jié)果 表 、兩次去噪后類似于 均方誤差 (MSE)、峰值信噪比 (PSNR)和信噪比 (SNR)的值 評價指標 第一次中值濾波去噪后 第二次中值濾波去噪后 mes psnr snr 實驗所得