四川省自貢市20xx屆高三數(shù)學(xué)二診試卷文科word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 5）的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，與中位數(shù)誤差在 177。且 CA=3，點(diǎn) M 滿足 =2 ，則 ? = ． 16．設(shè)函數(shù) f（ x） = （ x＞ 0） ，觀察： f1（ x） =f（ x） = ， f2（ x） =f（ f1（ x）） = ； f3（ x） =f（ f2（ x）） = ． f4（ x） =f（ f3（ x）） = … 根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng) n∈ N*時(shí)，由歸納推理可得： fn（ 1） = ． 三、解答題（本大題共 5 小題，共 70 分） 17．在 △ ABC 中，交 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a， b， c，且 c=acosB+bsinA （ Ⅰ ）求 A； （ Ⅱ ）若 a=2 ，求 △ ABC 的面積的最值． 18．如圖，三角形 ABC 和梯形 ACEF 所在的平面互相垂直， AB⊥ BC， AF⊥ AC，AF 2CE， G 是線段 BF 上 一點(diǎn)， AB=AF=BC （ Ⅰ ）若 EG∥ 平面 ABC，求 的值； （ Ⅱ ）是否在線段 BF 上存在點(diǎn) G 滿足 BF⊥ 平面 AEG？請(qǐng)說明理由． 19．自貢某工廠于 2021 年下半年對(duì)生產(chǎn)工藝進(jìn)行了改造（每半年為一個(gè)生產(chǎn)周期），從 2021 年一年的產(chǎn)品中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為 50 的樣本，用莖葉圖表示（如圖）．已知每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在 177。 15 的產(chǎn)品為次品．企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤(rùn) 20 元，生產(chǎn) 一件合格品可獲利潤(rùn) 10 元，生產(chǎn)一件次品要虧損 10 元 （ Ⅰ ）求該企業(yè) 2021 年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為 10 的概率； （ Ⅱ ）是否有 95%的把握認(rèn)為 “優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān) ”． 附： P（ K2≥ k） k K2= ． 20．已知橢圓 E： + =1（ a＞ b＞ 0）的離心率是 ，過 E 的右焦點(diǎn)且垂直于橢圓長(zhǎng)軸的直線與橢圓交于 A、 B 兩點(diǎn)， |AB|=2 （ Ⅰ ）求橢圓方程； （ Ⅱ ）過點(diǎn) P（ 0， ）的動(dòng)直線 l 與橢圓 E 交于的兩點(diǎn) M， N（不是的橢圓頂 點(diǎn)）．求證： ? ﹣ 7 是定值，并求出這個(gè)定值． 21．已知曲線 f（ x） =aex﹣ x+b 在 x=1 處的切線方程為 y=（ e﹣ 1） x﹣ 1 （ Ⅰ ）求 f（ x）的極值； （ Ⅱ ）證明： x＞ 0 時(shí)， ＜ exlnx+2（ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 22．已知在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 （ φ 為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系 xOy 取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x軸正半軸為極軸）中，直線 l 的方程為 ρcos（ θ﹣ ） =2 ． （ Ⅰ ）求曲線 C 在極坐標(biāo)系中的方程； （ Ⅱ ）求直線 l 被曲線 C 截得的弦長(zhǎng)． [選修 45：不等式選講 ] 23．已知函數(shù) f（ x） =|x﹣ |+|x+2a|（ a∈ R，且 a≠ 0） （ Ⅰ ）當(dāng) a=﹣ 1 時(shí)，求不等式 f（ x） ≥ 5 的解集； （ Ⅱ ）證明： f（ x） ≥ 2 ． 2017 年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．設(shè)集合 A={x|x2﹣ 3x＜ 0}， B={x|x2＞ 4}，則 A∩ B=（ ） A．（﹣ 2， 0） B．（﹣ 2， 3） C．（ 0， 2） D．（ 2， 3） 【考點(diǎn)】 交集及其運(yùn)算． 【分析】 分別求出關(guān)于 A、 B 的不等式，求出 A、 B 的交集即可． 【解答】 解： A={x|x2﹣ 3x＜ 0}={x|0＜ x＜ 3}， B={x|x2＞ 4}={x|x＞ 2 或 x＜ ﹣ 2}， 則 A∩ B={x|2＜ x＜ 3}， 故選： D． 2．復(fù)數(shù) z 滿足：（ 3﹣ 4i） z=1+2i，則 z=（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出． 【解答】 解： ∵ （ 3﹣ 4i） z=1+2i， ∴ （ 3+4i）（ 3﹣ 4i） z=（ 3+4i）（ 1+2i）， ∴ 25z=﹣ 5+10i， 則 z=﹣ + i． 故選： A． 3．設(shè)命題 p： ? x＞ 0， x﹣ lnx＞ 0，則￢ p 為（ ） A． ? x＞ 0， x﹣ lnx≤ 0 B． ? x＞ 0， x﹣ lnx＜ 0 C． ? x0＞ 0， x0﹣ lnx0＞ 0 D． ? x0＞ 0， x0﹣ lnx0≤ 0 【考點(diǎn)】 命題的否定． 【分析】 直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可． 【解答】 解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題， 所以命題 “? x＞ 0， x﹣ lnx＞ 0”的否定是 ? x＞ 0， x﹣ lnx≤ 0． 故選： D． 4．已知 2sin2α=1+cos2α，則 tan（ α+ ）的值為（ ） A．﹣ 3 B． 3 C．﹣ 3 或 3 D．﹣ 1 或 3 【考點(diǎn)】 兩角和與差的正切函數(shù)． 【分析】 由倍角公式求得 sinα 與 cosα 的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合正弦、余弦以及正切函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行解答即可． 【解答】 解： ∵ 2sin2α=1+cos2α， ∴ 4sinαcosα=1+2cos2α﹣ 1， 即 2sinαcosα=cos2α， ① 當(dāng) cosα=0 時(shí)， ，此時(shí) ， ② 當(dāng) cosα≠ 0 時(shí)， ，此時(shí) ， 綜上所述， tan（ α+ ）的值為﹣ 1 或 3． 故選： D． 5．函數(shù) f（ x+1） 是偶函數(shù)，則函數(shù) y=f（ x）的圖象關(guān)于（ ） A．直線 x=1 對(duì)稱 B．直線 x=﹣ 1 對(duì)稱 C．點(diǎn)（ 1， 0）對(duì)稱 D．點(diǎn)（﹣ 1， 0）對(duì)稱 【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】 由偶函數(shù)的性質(zhì)可知 y=f（ x+1）的圖象關(guān)于
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