【正文】 也導(dǎo)致了度分布的極不均勻。這也導(dǎo)致出現(xiàn)了同 進(jìn)同退的狀況。比如房產(chǎn)公司的收益情況會(huì)受到水泥公司、鋼鐵公司的影響。即便是在這些特大型企業(yè)中，同一產(chǎn)業(yè)相對(duì)小型企業(yè)都完全無(wú)法對(duì)大型企業(yè)產(chǎn)生影響，這是極不正常的。 圖 36 銀行業(yè)股票收益表部分 我們可以從最小生成樹(shù)中明顯 的看到，各支股票之間關(guān)聯(lián)情況極為明顯。 接下來(lái)我們對(duì)幾家房產(chǎn)公司進(jìn)行聚類(lèi)分析，他們之間的競(jìng)爭(zhēng)也極不明顯。我們定義這種分析為分宗派聚類(lèi)分析。而對(duì)這 50 只股票的公司進(jìn)行分析也可以看出，潞安環(huán)能公司所經(jīng)營(yíng)的中國(guó)最大煤業(yè)集團(tuán)與廣匯能源，中國(guó)神華等公司連接較緊密，而這些公司均為能源類(lèi)公司，這些能源公司幾乎與所有上市公司都會(huì)有極為緊密的聯(lián)系，這些綜合因素也導(dǎo)致了潞安環(huán)能這只股 票的極高度數(shù)。這種類(lèi)型的公司由于足夠龐大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也一般比較強(qiáng)，在 12 年到 14 年這樣一個(gè)全球股市整體波動(dòng)情況相對(duì)穩(wěn)定的年代，這種類(lèi)型公司收益率的變動(dòng)可能更多的是由于該公司自身業(yè)務(wù)調(diào)整或者天災(zāi)人禍等因素造成，自然與其他股票之間關(guān)聯(lián)情況會(huì)比較弱。具有冪律分布形式的網(wǎng)絡(luò)也可以稱(chēng)之為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)，由于冪律分布函數(shù)有著無(wú)尺度的特質(zhì)，即任一概率分布的函數(shù) f(x) , 對(duì)任意給定常數(shù) a 存在常數(shù) b 使得函數(shù) f(x) 滿 足 ? ?f ax bf(x)? 。 axis off。%畫(huà)出來(lái)最小生成樹(shù) end text(,[39。,int2str(i)]。 xx=max(x(1,:))。v39。e39。 E=E(a,:)。 E=E(temp,:)。具體函數(shù)如下： function [Wt,Pp]=mintree(n,W) %獲得最小生成樹(shù)， n是節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)， W是鄰接矩陣 %Wt是最小生成樹(shù)的權(quán)，第一二列為最小生成樹(shù)的節(jié)點(diǎn)名 %最后一列為最小生成樹(shù)的序號(hào) tmpa=find(W~=inf)。 %計(jì)算距離 p=sqrt(2*(1c))。 c=c(1,2)。 在這個(gè)前提下，我們假設(shè) ( t)iX? 為股票 i 在 t? 這一期間的對(duì)數(shù)收益率? ? ? ?00( ) ln lni i iX t P t P t t? ? ? ? ?。在此結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，我們可以得出股票價(jià)格波動(dòng)之間發(fā)展變化 的影響關(guān)系。這傳聞出現(xiàn)以后，吸引了無(wú)數(shù)投資觀望人群的焦點(diǎn)。 （ 3）嫌貴貪低 有些投資人只知道投資股票就可以得到收益，想要更高收益就買(mǎi)入便宜的即價(jià)格向下浮動(dòng)的股票，卻從來(lái)不選擇去投資價(jià)格大范圍波動(dòng)上漲的股票來(lái)確保安全。投資人群心理有一種傾向，那就是行情好時(shí)愈加對(duì)未來(lái)呈現(xiàn)樂(lè)觀看法，行情下降時(shí)愈發(fā)對(duì)未來(lái)呈現(xiàn)悲觀看法。從而造成投資者心理浮動(dòng)的因素是不斷變化的，有的時(shí)候甚至人們會(huì)聽(tīng)信謠言，這自然會(huì)導(dǎo)致投資者搶先購(gòu)買(mǎi)或低價(jià)甩賣(mài)特定的股票，從而引起這種股票價(jià)格的猛漲或暴跌。又如， 1987 年 10 月 19 日在美國(guó)發(fā)生的“黑色星期 一”事件，在短短時(shí)間內(nèi)就導(dǎo)致了日本、英國(guó)、香港等等股票市場(chǎng)里面股票價(jià)格連鎖反映價(jià)格劇烈下降 [2]。這個(gè)因素導(dǎo)致它對(duì)股票價(jià)格所造成的變動(dòng)很是復(fù)雜，這個(gè)變化一方面會(huì)引致股票價(jià)格大幅上揚(yáng)，另一方面卻又會(huì)引致股票價(jià)格下跌。任何一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、外交、貿(mào)易以及利率等方面稍有變動(dòng)，或國(guó)際形勢(shì)稍微出現(xiàn)變化，都會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格變化出現(xiàn)巨大的變化。企業(yè)的名聲越好，社會(huì)知名度越大，公司的經(jīng)營(yíng)狀況一般 而言也就好，公司一般而言也就越加興旺，利潤(rùn)自然也就多，購(gòu)買(mǎi)股票人們也就更加信任這個(gè)公司的盈利能力，股票就會(huì)收到歡迎，價(jià)格也就會(huì)不斷上漲；如果情況相反自然就完全不同了。購(gòu)買(mǎi)股票事實(shí)上可以看作一種投資行為。在行政管制占主體 地位的市場(chǎng)中，政府里的監(jiān)管部門(mén)和市場(chǎng)中的主要成分處于信息的不對(duì)稱(chēng)情況下，行政的管制無(wú)法按照市場(chǎng)中的已知規(guī)律來(lái)掌控市場(chǎng)，這一切必然導(dǎo)致了上市公司為自身利益的最大化而為其行為做出最佳也是最理性的抉擇。 （ 2）國(guó)家擁有的企業(yè)退市機(jī)制目前還不完善。從目前狀況來(lái)看，中國(guó)的股票市場(chǎng)依舊存在著如下所示的主要問(wèn)題： （ 1）依舊存在著一定概率上的“行政化”。當(dāng)前研究中，針對(duì)不同時(shí)期的股價(jià)平均值進(jìn)行的比較，能夠認(rèn)知到多種股票價(jià)格發(fā)生變化的等級(jí)。股票市場(chǎng)就是為解決資本的供求矛盾而產(chǎn)生的市場(chǎng)，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展到達(dá)了一定時(shí)期的產(chǎn)物。 Prim 算法的所有操作都圍繞節(jié)點(diǎn)展開(kāi)，逐個(gè)確定網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此Prim 算法對(duì)于求連接邊很稠密的網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹(shù)更加適用。 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 6 圖 21 無(wú)向圖 圖 22 有向圖 樹(shù)的相關(guān)概念 樹(shù)也是圖論里最重要的概念之一。 圖的基本概念 圖論中把圖命名為 G (V,E)? ，它里面 V是定點(diǎn)集合， E是邊的集合?，F(xiàn)實(shí)中的許多網(wǎng)絡(luò)都帶有無(wú)尺度的特性，例如因特網(wǎng)、金融系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)人際網(wǎng)絡(luò)等等 [11]。 無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)介紹 盡管小世界模型可以很不錯(cuò)的描 述出現(xiàn)實(shí)世界中存在的小世界性和高聚集性，但是對(duì)于小世界模型的理論分析表明它節(jié)點(diǎn)的度分布依舊是指數(shù)分布的樣式。如 小世界網(wǎng)絡(luò)，無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)等。匈牙利數(shù)學(xué)家保羅 ?厄多斯和倫伊于 1959 年提出了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的 ER 模型。網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)也可以說(shuō)是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有 節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)的均值。而網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度定義為： 2d ( , )( 1)i N j id i jNN ??? ? ??.這其中 N 是節(jié)點(diǎn)數(shù)目，并定義節(jié)點(diǎn)到自身的最短路徑長(zhǎng)度為 0。用數(shù)學(xué)的話語(yǔ)來(lái)講，便是一個(gè)有著足夠龐雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)布局的圖。 the stock of work。 此外，已知股票市場(chǎng)上不同股票的收益相互之間會(huì)存在影響，由此可看出股票間相關(guān)系數(shù)矩陣及對(duì)應(yīng)距離矩陣可用來(lái)對(duì)股票相互作用關(guān)系進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上提取的最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)常見(jiàn)用來(lái)研究股票結(jié)構(gòu)。 yield fluctuation 目 錄 1 緒論 ............................................... 1 課題研究的背景與意義 ............................... 1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀及其理論綜述 ....................... 1 本文主要研究?jī)?nèi)容 .................................. 4 2 最小生成樹(shù)型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述 ............................ 5 最小生成樹(shù)相關(guān)理論 ................................. 5 最小生成樹(shù)常見(jiàn)算法 ................................. 6 本章小結(jié) .......................................... 7 3 基于最小生成樹(shù)的股票收益率網(wǎng)絡(luò)建立與分析 ............. 8 股票相關(guān)知識(shí) ...................................... 8 股票價(jià)格發(fā)生波動(dòng)的原因分析 ........................ 10 基于最小生成樹(shù)的股票收益率關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 ............. 14 對(duì)股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的總體分析 ...................... 22 對(duì)股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)及風(fēng)險(xiǎn)防范分析 .................. 24 本章小結(jié) ......................................... 27 4 結(jié)論 .............................................. 28 參考文獻(xiàn) ............................................. 30 致 謝 ............................................... 31 附 錄 ............................................... 32 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 1 1 緒論 課題研究的背景與意義 近年來(lái)，大量研究人員們從新的角度來(lái)研究世界上存在的一些復(fù)雜的現(xiàn)象，并由此誕生了復(fù)雜性科學(xué)這一門(mén)學(xué)科。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)所不具備的特性，而這些特性往往出現(xiàn)在真實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)里。如果不計(jì)算到自身的距離，那么網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的定義就會(huì)變?yōu)椋?2d ( , )( 1) i N j id i jNN ??? ? ??. 它描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的分離程度 [9]。很顯然只有在全連通的網(wǎng)絡(luò)中，聚集系數(shù)才能等于 1[4]。 ER 網(wǎng)絡(luò)中有數(shù)量已經(jīng)得到確認(rèn)的 N 個(gè)節(jié)點(diǎn) , 任意一對(duì)節(jié)點(diǎn)按照 P的幾率進(jìn)行連接 , 最后可以獲得 n 條邊。 小世界網(wǎng)絡(luò)介紹 1998 年前后鄧肯?瓦茨和斯蒂文?斯特羅加茨創(chuàng)造了小世界網(wǎng)絡(luò)模型，有著高集聚系數(shù)和低平均路徑長(zhǎng)度的特征 , 人們用他們的名字縮寫(xiě)命名為 WS 小世界模型。實(shí)際研究的結(jié)果已經(jīng)表明對(duì)于大多數(shù)的大規(guī)模的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)用冪律分布來(lái)描述它們的度分布會(huì)更加精確一些。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布與無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的度分布對(duì)比如圖 11 所示。如圖 21所繪的圖 G 可描述為： ? ?1 2 3 4 5 6 7V , , , , , ,v v v v v v v? ? ?1 2 3 4 5 6 7E , , , , , , ,e e e e e e e? （ 21） 若實(shí)際運(yùn)用中，圖中每條邊都帶方向時(shí)，圖便稱(chēng)為有向圖，邊便是有向邊，有向邊 e 用和它聯(lián)系的兩個(gè)頂點(diǎn)的有序?qū)?lái)描述，即 顯示邊 e 的起點(diǎn)為 u，終點(diǎn)為 v。給定一個(gè)圖 G (V,E)? ，如果它不含任何回路，就成為林，如果 G 又是連通的，即這個(gè)林只有一個(gè)連通支，就稱(chēng)它為樹(shù)。 Kruskal 算法 思想： Kruskal 算法主要從連接邊出發(fā)，在頂點(diǎn)確定的情況下，將滿足條件的連接邊加入到最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)中。股票市場(chǎng)成就了投資需求與籌資需求的對(duì)應(yīng)連接，從而有效地消除了資本的供 應(yīng)和需求的矛盾。而股票指數(shù)也是展示不同時(shí)期的股價(jià)變化狀況的對(duì)應(yīng)的指標(biāo)，也就是將首要的階段的股價(jià)平均數(shù)作為另一階段股價(jià)平均的基準(zhǔn)的百分比。曾經(jīng)在 1993 年 11 月召開(kāi)的十四屆三中全會(huì)上，精確的提出了建設(shè)社會(huì)主義的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，振興資 本市場(chǎng)。我們都知道，中國(guó)的股票市場(chǎng)中的上市公司大部分由國(guó)家擁有的企業(yè)改變而來(lái)，股票市場(chǎng)上市公司在國(guó)家規(guī)制內(nèi)由國(guó)有企業(yè)的缺陷移植而來(lái)的情況。在監(jiān)管政策沒(méi)有足夠的效率，監(jiān)管力度也不夠強(qiáng)力的狀況下，市場(chǎng)中參與的主體利用信息的不對(duì)稱(chēng)性，以求或惡自身利益的最大化。投入資金買(mǎi)入股票的計(jì)劃就是為了通過(guò)股票取得利益，即希望股票價(jià)值可以增加、利息也可以增加或股價(jià)上漲從而帶來(lái)收益，這也就是這只股票在首次上市的時(shí)候股票價(jià)格的基礎(chǔ)，它控制著股票的基本價(jià)格。假如我們對(duì)公司營(yíng)銷(xiāo)獲得利潤(rùn)的因素進(jìn)行一一分析，我們可以找到很多的因素： 公司老板的人品、公司的設(shè)備先進(jìn)程度、工藝以及技術(shù)能力的先進(jìn)程度、公司管理層的能力、公司市場(chǎng)部門(mén)進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)的能力等； 公司運(yùn)營(yíng)的產(chǎn)業(yè)、經(jīng)營(yíng)的與眾不同之處、公司產(chǎn)品的構(gòu)成、公司產(chǎn)品的品質(zhì)、公司產(chǎn)品的基本消耗等； 公司以前的收益情況、公司現(xiàn)在的收益情況、公司計(jì)劃在未來(lái)獲得的收 益情況等?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，這個(gè)類(lèi)型的公司外面的客觀因素能夠分成四個(gè)類(lèi)型：經(jīng)濟(jì)性質(zhì)的因素、政治性質(zhì)的因素、心理層面的因素和人為投機(jī)動(dòng)作因素。投資者向股票投入資金的追求一則是為了獲得足夠利潤(rùn)，增加收入，另外則是能夠保證資本不會(huì)減少。 （ 2）戰(zhàn)爭(zhēng)的影響 戰(zhàn)爭(zhēng)也能夠?qū)е鹿善眱r(jià)格的變化，給股票價(jià)格帶來(lái)迅猛的變動(dòng)，它從兩個(gè)方面監(jiān)控著股票價(jià)格的增長(zhǎng)和下降。因此，在股票市場(chǎng)上，心里因素起著十分重要的作用。經(jīng)濟(jì)上的因素會(huì) 引致股價(jià)的小幅度變動(dòng)，而投資人群心理乘數(shù)將會(huì)使得這種價(jià)格的小范圍變動(dòng)變成股價(jià)的大范圍變動(dòng)，從而起到對(duì)股價(jià)的變動(dòng)范圍變得很大的成果。這種奇怪的增大對(duì)低價(jià)股票的需求卻減少對(duì)高價(jià)股票 的需求的投資傾向，自然會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格的浮動(dòng)。瞬間，無(wú)數(shù)的股票公司門(mén)口出現(xiàn)了沒(méi)日沒(méi)夜的排隊(duì)買(mǎi)股票的人， 100 萬(wàn)股金田股票， 5 天就全部售完。一方面，這可以作為對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)傳播機(jī)制的前沿探索；另一方面， 對(duì)于相關(guān)結(jié)論的實(shí)證研究可以作為對(duì)股票網(wǎng)絡(luò)建立方式有效性的驗(yàn)證。 ? ?0iPt 為 0t 日 的股票收盤(pán)價(jià)，本文中 t? 為 1 天。 這一函數(shù)實(shí)現(xiàn)。 在此基礎(chǔ)上，我們可以構(gòu)建一個(gè)距離矩陣 D,并且 ? ?d i, jijD ? 。 [tmpb,tmpc]=find(W~=inf)。 P=E(1,:)。 if rank(E)0 P=[P。,num2str(P(i,4)),39。,num2str(P(i,2)),39。 yy=max(y(1,:))。 text(x(1,i),y(1,i),temp)。最小生成樹(shù)的權(quán)為 39。 hold off。冪律分布在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中顯示的是直線。 在對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)圖及表格的分析下，可以很清晰的看到特定某幾只股票具有較大的度， 如浦發(fā)銀行，潞安環(huán)能，中信證券，光大銀行的股票收益率波動(dòng)對(duì)其他股票會(huì)產(chǎn)生較大的影響。從中也可以看出，當(dāng)這些能源公司股票發(fā)生波動(dòng)，尤其潞安環(huán)能公司發(fā)生大幅波動(dòng)，幾乎必然會(huì)導(dǎo)致整只股票市場(chǎng)的全面波動(dòng)。如白云山藥業(yè)與康美藥業(yè)之間的聯(lián)系，同為產(chǎn)藥企業(yè)，這兩家企業(yè)之間就出現(xiàn)了明顯