【正文】 也導(dǎo)致了度分布的極不均勻。這也導(dǎo)致出現(xiàn)了同 進同退的狀況。比如房產(chǎn)公司的收益情況會受到水泥公司、鋼鐵公司的影響。即便是在這些特大型企業(yè)中，同一產(chǎn)業(yè)相對小型企業(yè)都完全無法對大型企業(yè)產(chǎn)生影響，這是極不正常的。 圖 36 銀行業(yè)股票收益表部分 我們可以從最小生成樹中明顯 的看到，各支股票之間關(guān)聯(lián)情況極為明顯。 接下來我們對幾家房產(chǎn)公司進行聚類分析，他們之間的競爭也極不明顯。我們定義這種分析為分宗派聚類分析。而對這 50 只股票的公司進行分析也可以看出，潞安環(huán)能公司所經(jīng)營的中國最大煤業(yè)集團與廣匯能源，中國神華等公司連接較緊密，而這些公司均為能源類公司，這些能源公司幾乎與所有上市公司都會有極為緊密的聯(lián)系，這些綜合因素也導(dǎo)致了潞安環(huán)能這只股 票的極高度數(shù)。這種類型的公司由于足夠龐大，抗風(fēng)險能力也一般比較強，在 12 年到 14 年這樣一個全球股市整體波動情況相對穩(wěn)定的年代，這種類型公司收益率的變動可能更多的是由于該公司自身業(yè)務(wù)調(diào)整或者天災(zāi)人禍等因素造成，自然與其他股票之間關(guān)聯(lián)情況會比較弱。具有冪律分布形式的網(wǎng)絡(luò)也可以稱之為無尺度網(wǎng)絡(luò)，由于冪律分布函數(shù)有著無尺度的特質(zhì)，即任一概率分布的函數(shù) f(x) , 對任意給定常數(shù) a 存在常數(shù) b 使得函數(shù) f(x) 滿 足 ? ?f ax bf(x)? 。 axis off。%畫出來最小生成樹 end text(,[39。,int2str(i)]。 xx=max(x(1,:))。v39。e39。 E=E(a,:)。 E=E(temp,:)。具體函數(shù)如下： function [Wt,Pp]=mintree(n,W) %獲得最小生成樹， n是節(jié)點的個數(shù)， W是鄰接矩陣 %Wt是最小生成樹的權(quán)，第一二列為最小生成樹的節(jié)點名 %最后一列為最小生成樹的序號 tmpa=find(W~=inf)。 %計算距離 p=sqrt(2*(1c))。 c=c(1,2)。 在這個前提下，我們假設(shè) ( t)iX? 為股票 i 在 t? 這一期間的對數(shù)收益率? ? ? ?00( ) ln lni i iX t P t P t t? ? ? ? ?。在此結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，我們可以得出股票價格波動之間發(fā)展變化 的影響關(guān)系。這傳聞出現(xiàn)以后，吸引了無數(shù)投資觀望人群的焦點。 （ 3）嫌貴貪低 有些投資人只知道投資股票就可以得到收益，想要更高收益就買入便宜的即價格向下浮動的股票，卻從來不選擇去投資價格大范圍波動上漲的股票來確保安全。投資人群心理有一種傾向，那就是行情好時愈加對未來呈現(xiàn)樂觀看法，行情下降時愈發(fā)對未來呈現(xiàn)悲觀看法。從而造成投資者心理浮動的因素是不斷變化的，有的時候甚至人們會聽信謠言，這自然會導(dǎo)致投資者搶先購買或低價甩賣特定的股票，從而引起這種股票價格的猛漲或暴跌。又如， 1987 年 10 月 19 日在美國發(fā)生的“黑色星期 一”事件，在短短時間內(nèi)就導(dǎo)致了日本、英國、香港等等股票市場里面股票價格連鎖反映價格劇烈下降 [2]。這個因素導(dǎo)致它對股票價格所造成的變動很是復(fù)雜，這個變化一方面會引致股票價格大幅上揚，另一方面卻又會引致股票價格下跌。任何一個國家的經(jīng)濟、政治、軍事、外交、貿(mào)易以及利率等方面稍有變動，或國際形勢稍微出現(xiàn)變化，都會導(dǎo)致股票價格變化出現(xiàn)巨大的變化。企業(yè)的名聲越好，社會知名度越大，公司的經(jīng)營狀況一般 而言也就好，公司一般而言也就越加興旺，利潤自然也就多，購買股票人們也就更加信任這個公司的盈利能力，股票就會收到歡迎，價格也就會不斷上漲；如果情況相反自然就完全不同了。購買股票事實上可以看作一種投資行為。在行政管制占主體 地位的市場中，政府里的監(jiān)管部門和市場中的主要成分處于信息的不對稱情況下，行政的管制無法按照市場中的已知規(guī)律來掌控市場，這一切必然導(dǎo)致了上市公司為自身利益的最大化而為其行為做出最佳也是最理性的抉擇。 （ 2）國家擁有的企業(yè)退市機制目前還不完善。從目前狀況來看，中國的股票市場依舊存在著如下所示的主要問題： （ 1）依舊存在著一定概率上的“行政化”。當(dāng)前研究中，針對不同時期的股價平均值進行的比較，能夠認知到多種股票價格發(fā)生變化的等級。股票市場就是為解決資本的供求矛盾而產(chǎn)生的市場，是經(jīng)濟發(fā)展到達了一定時期的產(chǎn)物。 Prim 算法的所有操作都圍繞節(jié)點展開，逐個確定網(wǎng)絡(luò)中每一個節(jié)點，因此Prim 算法對于求連接邊很稠密的網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹更加適用。 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 6 圖 21 無向圖 圖 22 有向圖 樹的相關(guān)概念 樹也是圖論里最重要的概念之一。 圖的基本概念 圖論中把圖命名為 G (V,E)? ，它里面 V是定點集合， E是邊的集合?，F(xiàn)實中的許多網(wǎng)絡(luò)都帶有無尺度的特性，例如因特網(wǎng)、金融系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)、社會人際網(wǎng)絡(luò)等等 [11]。 無尺度網(wǎng)絡(luò)介紹 盡管小世界模型可以很不錯的描 述出現(xiàn)實世界中存在的小世界性和高聚集性，但是對于小世界模型的理論分析表明它節(jié)點的度分布依舊是指數(shù)分布的樣式。如 小世界網(wǎng)絡(luò)，無尺度網(wǎng)絡(luò)等。匈牙利數(shù)學(xué)家保羅 ?厄多斯和倫伊于 1959 年提出了隨機網(wǎng)絡(luò)的 ER 模型。網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)也可以說是整個網(wǎng)絡(luò)中所有 節(jié)點的聚集系數(shù)的均值。而網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度定義為： 2d ( , )( 1)i N j id i jNN ??? ? ??.這其中 N 是節(jié)點數(shù)目，并定義節(jié)點到自身的最短路徑長度為 0。用數(shù)學(xué)的話語來講，便是一個有著足夠龐雜的拓撲結(jié)構(gòu)布局的圖。 the stock of work。 此外，已知股票市場上不同股票的收益相互之間會存在影響，由此可看出股票間相關(guān)系數(shù)矩陣及對應(yīng)距離矩陣可用來對股票相互作用關(guān)系進行分析。在此基礎(chǔ)上提取的最小生成樹網(wǎng)絡(luò)常見用來研究股票結(jié)構(gòu)。 yield fluctuation 目 錄 1 緒論 ............................................... 1 課題研究的背景與意義 ............................... 1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀及其理論綜述 ....................... 1 本文主要研究內(nèi)容 .................................. 4 2 最小生成樹型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述 ............................ 5 最小生成樹相關(guān)理論 ................................. 5 最小生成樹常見算法 ................................. 6 本章小結(jié) .......................................... 7 3 基于最小生成樹的股票收益率網(wǎng)絡(luò)建立與分析 ............. 8 股票相關(guān)知識 ...................................... 8 股票價格發(fā)生波動的原因分析 ........................ 10 基于最小生成樹的股票收益率關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 ............. 14 對股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進行的總體分析 ...................... 22 對股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)波動及風(fēng)險防范分析 .................. 24 本章小結(jié) ......................................... 27 4 結(jié)論 .............................................. 28 參考文獻 ............................................. 30 致 謝 ............................................... 31 附 錄 ............................................... 32 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 1 1 緒論 課題研究的背景與意義 近年來，大量研究人員們從新的角度來研究世界上存在的一些復(fù)雜的現(xiàn)象，并由此誕生了復(fù)雜性科學(xué)這一門學(xué)科。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有簡單網(wǎng)絡(luò)所不具備的特性，而這些特性往往出現(xiàn)在真實世界的網(wǎng)絡(luò)里。如果不計算到自身的距離，那么網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的定義就會變?yōu)椋?2d ( , )( 1) i N j id i jNN ??? ? ??. 它描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的分離程度 [9]。很顯然只有在全連通的網(wǎng)絡(luò)中，聚集系數(shù)才能等于 1[4]。 ER 網(wǎng)絡(luò)中有數(shù)量已經(jīng)得到確認的 N 個節(jié)點 , 任意一對節(jié)點按照 P的幾率進行連接 , 最后可以獲得 n 條邊。 小世界網(wǎng)絡(luò)介紹 1998 年前后鄧肯?瓦茨和斯蒂文?斯特羅加茨創(chuàng)造了小世界網(wǎng)絡(luò)模型，有著高集聚系數(shù)和低平均路徑長度的特征 , 人們用他們的名字縮寫命名為 WS 小世界模型。實際研究的結(jié)果已經(jīng)表明對于大多數(shù)的大規(guī)模的真實網(wǎng)絡(luò)用冪律分布來描述它們的度分布會更加精確一些。隨機網(wǎng)絡(luò)的度分布與無尺度網(wǎng)絡(luò)的度分布對比如圖 11 所示。如圖 21所繪的圖 G 可描述為： ? ?1 2 3 4 5 6 7V , , , , , ,v v v v v v v? ? ?1 2 3 4 5 6 7E , , , , , , ,e e e e e e e? （ 21） 若實際運用中，圖中每條邊都帶方向時，圖便稱為有向圖，邊便是有向邊，有向邊 e 用和它聯(lián)系的兩個頂點的有序?qū)砻枋?，?顯示邊 e 的起點為 u，終點為 v。給定一個圖 G (V,E)? ，如果它不含任何回路，就成為林，如果 G 又是連通的，即這個林只有一個連通支，就稱它為樹。 Kruskal 算法 思想： Kruskal 算法主要從連接邊出發(fā)，在頂點確定的情況下，將滿足條件的連接邊加入到最小生成樹網(wǎng)絡(luò)中。股票市場成就了投資需求與籌資需求的對應(yīng)連接，從而有效地消除了資本的供 應(yīng)和需求的矛盾。而股票指數(shù)也是展示不同時期的股價變化狀況的對應(yīng)的指標，也就是將首要的階段的股價平均數(shù)作為另一階段股價平均的基準的百分比。曾經(jīng)在 1993 年 11 月召開的十四屆三中全會上，精確的提出了建設(shè)社會主義的市場經(jīng)濟，振興資 本市場。我們都知道，中國的股票市場中的上市公司大部分由國家擁有的企業(yè)改變而來，股票市場上市公司在國家規(guī)制內(nèi)由國有企業(yè)的缺陷移植而來的情況。在監(jiān)管政策沒有足夠的效率，監(jiān)管力度也不夠強力的狀況下，市場中參與的主體利用信息的不對稱性，以求或惡自身利益的最大化。投入資金買入股票的計劃就是為了通過股票取得利益，即希望股票價值可以增加、利息也可以增加或股價上漲從而帶來收益，這也就是這只股票在首次上市的時候股票價格的基礎(chǔ)，它控制著股票的基本價格。假如我們對公司營銷獲得利潤的因素進行一一分析，我們可以找到很多的因素： 公司老板的人品、公司的設(shè)備先進程度、工藝以及技術(shù)能力的先進程度、公司管理層的能力、公司市場部門進行營銷的能力等； 公司運營的產(chǎn)業(yè)、經(jīng)營的與眾不同之處、公司產(chǎn)品的構(gòu)成、公司產(chǎn)品的品質(zhì)、公司產(chǎn)品的基本消耗等； 公司以前的收益情況、公司現(xiàn)在的收益情況、公司計劃在未來獲得的收 益情況等?？偨Y(jié)來說，這個類型的公司外面的客觀因素能夠分成四個類型：經(jīng)濟性質(zhì)的因素、政治性質(zhì)的因素、心理層面的因素和人為投機動作因素。投資者向股票投入資金的追求一則是為了獲得足夠利潤，增加收入，另外則是能夠保證資本不會減少。 （ 2）戰(zhàn)爭的影響 戰(zhàn)爭也能夠?qū)е鹿善眱r格的變化，給股票價格帶來迅猛的變動，它從兩個方面監(jiān)控著股票價格的增長和下降。因此，在股票市場上，心里因素起著十分重要的作用。經(jīng)濟上的因素會 引致股價的小幅度變動，而投資人群心理乘數(shù)將會使得這種價格的小范圍變動變成股價的大范圍變動，從而起到對股價的變動范圍變得很大的成果。這種奇怪的增大對低價股票的需求卻減少對高價股票 的需求的投資傾向，自然會導(dǎo)致股票價格的浮動。瞬間，無數(shù)的股票公司門口出現(xiàn)了沒日沒夜的排隊買股票的人， 100 萬股金田股票， 5 天就全部售完。一方面，這可以作為對股票價格波動傳播機制的前沿探索；另一方面， 對于相關(guān)結(jié)論的實證研究可以作為對股票網(wǎng)絡(luò)建立方式有效性的驗證。 ? ?0iPt 為 0t 日 的股票收盤價，本文中 t? 為 1 天。 這一函數(shù)實現(xiàn)。 在此基礎(chǔ)上，我們可以構(gòu)建一個距離矩陣 D,并且 ? ?d i, jijD ? 。 [tmpb,tmpc]=find(W~=inf)。 P=E(1,:)。 if rank(E)0 P=[P。,num2str(P(i,4)),39。,num2str(P(i,2)),39。 yy=max(y(1,:))。 text(x(1,i),y(1,i),temp)。最小生成樹的權(quán)為 39。 hold off。冪律分布在對數(shù)坐標系中顯示的是直線。 在對上述網(wǎng)絡(luò)圖及表格的分析下，可以很清晰的看到特定某幾只股票具有較大的度， 如浦發(fā)銀行，潞安環(huán)能，中信證券，光大銀行的股票收益率波動對其他股票會產(chǎn)生較大的影響。從中也可以看出，當(dāng)這些能源公司股票發(fā)生波動，尤其潞安環(huán)能公司發(fā)生大幅波動，幾乎必然會導(dǎo)致整只股票市場的全面波動。如白云山藥業(yè)與康美藥業(yè)之間的聯(lián)系，同為產(chǎn)藥企業(yè)，這兩家企業(yè)之間就出現(xiàn)了明顯