【正文】 半年來，段老師在學習、生活和工作方面給了我無微不至的關懷。這種控制的控制規(guī)則充分反映了人的智能活動。、 ： 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 28 電阻爐模糊控制 使用模糊控制器在 Simulink 中構建整個控制系統(tǒng)，如下圖所示： 圖 純模糊控制系統(tǒng)仿真結構框圖 仿真結果如圖 ： 圖 純模糊控制響應曲線 可見性能指標為 ：調節(jié)時間 ts=200s，超調量σ %約為 3%，可穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ess=0。 ③當 |e|較小即接近于設定值時，為使系統(tǒng)有良好的穩(wěn)態(tài)性能， PK 和 IK 均取大些。 PK 取值過小，則會降低調節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。模糊控制規(guī)則是基于手動控制策略而建立的，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經(jīng)驗積累逐漸形成的，存儲在操作者或專家中的一種技術知識集合。選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗糙，導致控制器的性能不佳 ]20[ 。電阻爐爐溫度變化速率為 ec的基本論域，取為 :{一 12， 12}，其量化論域為 {3， 3}，則量化因子 Kec=3/12=。 (6)把采樣得到的偏差、偏差變化再經(jīng)過模糊化，代入模糊控制規(guī)則表，得出新的 PID 參數(shù)，再經(jīng)過 PID 算法的計算就得出了最后的輸出量，也就是系統(tǒng)的控制量。 (3)建立模糊控制規(guī)則。 自整定模糊 PID 控制是在 PID 算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)的誤差 e 和誤差變化率 ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)的整定。為了防止超調過大并使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，就要根據(jù)誤差的變化 de 來確定控制量的變化。 e,ec 和 u的模子集均為 {NB,NS,0,PS,PB}，模糊量的隸屬函數(shù)的形狀在理論上是鐘型的，但是考慮到實現(xiàn)的復雜度，在實際控制過程中往往簡化為簡單又能反映模糊推理結果的隸屬函數(shù)，從而大大簡化模糊推理的計算過程。模糊蘊涵（ implication）是各條模糊規(guī)則的表示問題，在 MATLAB 中蘊涵有兩種方法：最大值法 max、概率法 probor、求和法 sum。表 每分鐘溫度采樣值表 時間 t（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 溫度 T（度） 20 50 105 150 180 210 240 250 實驗數(shù)據(jù)如表 : 根據(jù) CohnCoon 公式如下 : 0 .6 3 2 0 .2 80 .2 8 0 .6 3 21 .5 ( )11 .5 ( )3CkMaT t ttt???????? 式中： Δ M 為系統(tǒng)階躍輸入；Δ C 為系統(tǒng)的輸出響 應 是對象飛升曲線為 C 時的時間（分） 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 17 從而求得 K=,T=144s,τ =30s, 所以電阻爐模型為 () 144 1seGs s ?? ? 電阻爐模糊控制器的建立 模糊控制有快速、魯棒性好的特點。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 16 l)靜態(tài)增益 K 放大系數(shù) K 又稱為放大系數(shù)，是被控對象重新達到平衡狀態(tài)時的輸出變化量和輸入變化量之比，它是不隨時間變化的量。39。由此可見，將模糊控制與 PID 控制相結合，可以很好地克服傳 PID 控制的不足，實現(xiàn)精確控制 ]8[ 。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當于模糊控制論域被壓縮，等效于語言變量的語言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏 度和控制精度。(3)控制器抗干擾能力強，響應速度快，并對系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強的魯棒性。完成這部分功能的過程就是模糊邏輯推理過程?？刂谱饔眉鶠橐唤M被量化了的模糊語言集，如“正大”、“負大”、“低”、“高”、 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 11 “正?！钡取? (3)執(zhí)行機構 :主要包括電動和氣動調節(jié)裝置，如伺服電動機、氣動調節(jié)閥等。 (4)構造容易，模糊控制系統(tǒng)的硬件結構與一般的數(shù)字控制系統(tǒng)無異，模糊控制算法可完全用軟件實現(xiàn)。 1974 年，英國的 首次用模糊邏輯和模糊推理實現(xiàn)了世界上第一個實驗性的蒸汽機控制，并取得了比傳統(tǒng)的直接數(shù)字控制算法更好的效果。 但傳統(tǒng)的 PID控制也存在許多不足，最突出的一點就是有關 PID參數(shù)的問題。所謂增量式 PID 控制是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。在計算機控制系統(tǒng)中， PID 控制規(guī)律是用計算機算法程序來實現(xiàn)的，使用的是數(shù)字PID 控制器，數(shù)字 PID 控制算法通常又分為位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。積分調節(jié)主要用于提高系統(tǒng)的抗干擾能力，消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 4 2 模糊 PID 控制基礎 常規(guī) PID 控制 模擬 PID控制 PID 控制是偏差比例 (P)、偏差積分 (I)、偏差微分 (D)控制的簡稱。 （ 2）基于模糊控制的 鍋爐 控制 模糊控制用在 鍋爐 控制中，有效地克服復雜系統(tǒng)的非線性及不確定特性，因而與傳統(tǒng)控制比較有較強的魯棒性 [2]。此類設計方案主要有 系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制和 自校正控制等。數(shù)字控制器的間接設計方案是一種根據(jù)模擬設計方案轉換而來的設計方案。而且在我們的日常生活中也經(jīng)常使用溫度控制的一些家用電器，如微波爐、電阻爐、電熱水器、空調等，溫度在我們都生活中無處不在。本文以電阻爐溫度控制作為研究對象， 通過對模糊控制和模糊 PID控制方法的分析與研究，使用MTALAB中的 Simulink和 Fuzzy工具箱，進行仿真研究。 MATLAB III 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 1 1 緒論 課題的提出和意義 溫度是人類在生產(chǎn)過程和科學實驗中非常普遍而又非常重要的參數(shù)。計算機硬件與控制軟件的 相互緊密結合也一 定會 導致新型的微機控制系統(tǒng)的出現(xiàn)。狀態(tài)空間法不僅 描述了系統(tǒng)的外部特 性內部狀態(tài) 而且 提示了系統(tǒng)的內部狀態(tài)和性能，它的本質上是一種時域的方法， 基于現(xiàn)代控制理論 的設計方案是建立在對系統(tǒng)內部模型的描述之上的。它不需要建立精確的數(shù)學模型也不需要用常規(guī)控制理論進行定量計算與 困難性 分析。但是也存在缺點，最后采用模糊自調整 PID 控制來設計鍋爐水位控制系統(tǒng)，仿真證明了采用模糊自調整 PID 控制優(yōu)于 PID 控制和純模糊控制。比例調節(jié)即及時成比例地 反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。其特點是，針對被控對象的大慣性改善動態(tài)特性，它能給出響應過程提前制動的減速信號，相當于其具有某種程度的預見性。將上式代入（ ） ,可得離散的 PID 表達式為 ]2[ ： ?? ????? k 0j DIp ]T )1k(e)k(eT)j(eTT)k(e[K)k(u () 或 ?? ?????k0j DIp )]1k(e)k(e[K)j(eK)k(eK)k(u () 式中 : u (k)第 k 次采樣時刻的計算機輸出值； e (k)第 k 次采樣時刻輸入的偏差值； e (k1)第 (k1)次采樣時刻輸入的偏差值。但增量式 PID 也有其不足之處：積分截斷效應 大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。因此常常采用折中的辦法整定控制器參數(shù)，這樣得到的控制效果顯然是最佳的。 模糊控制的特點如下： (1)不需要知道被控對象的數(shù)學模型，它只需以對被控對象的控制經(jīng)驗為依據(jù)進行設計。 模糊控制系統(tǒng)組成 模糊控制屬于計算機數(shù)字控制的一種形式，因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖 所示。 模糊控制的工作原理 模糊控制是以模糊集合論作為數(shù)學基礎的控制方式，主要應用于被控對象復雜、可變難以建立數(shù)學模型或具有極強的非線性系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)控制器依賴于系統(tǒng)行為參數(shù)的控制設計方法不同的是模糊控制器依賴于操作者的經(jīng)驗。 (1)模糊化 所謂模糊化就是先將某個輸入量的測量值作標準化處理，把該輸入量的變化范圍映射到相應論域中，再將論域中的各輸入數(shù)據(jù)以相應的模糊語言值的形式表示，并構成模糊集合。規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則。二者的轉換闡值由微機程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動實現(xiàn)。其實現(xiàn)思想是先找出 PID 各個參數(shù)與偏差 e 和偏 差變化率 ec 之間的模糊 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 13 關系，在運行中通過不斷檢測 e 和 ec，在根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進行在線修改，以滿足在不同 e 和 ec 對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能 ]7[ 。并在很大程度上彌補了模糊推理中對變量進行模糊化所造成的誤差，提高控制器主動適應系統(tǒng)或環(huán)境的能力。然而，對于二階不振蕩系統(tǒng)，通過參數(shù)辨識可以降為一階模型。 被控對象模型確立 目前工程上常用的方 法是對過程對象施加階躍輸入信號，測取過程對象的階躍應，然后由階躍響應曲線確定過程的近似傳遞函數(shù)。任何完善合理的模糊合成方法都可用“與（ and）”和“或（ or）”來實現(xiàn)?？刂戚敵?u的論域為 {16,16}。當 e 為負大時，無論的值如何，為了消除偏差應使控制量增大。如可以將模糊控制和 PID 結合起來，兼顧模糊控制的棒性和 PID 控制的高精度，能達到很好的控制效果 ]1816[ ? 。 (2)根據(jù)輸入輸出變量的變化范圍，確定它們的量化等級、量化因子、比例因子。采用清晰化方法將模糊控制向量轉化為精確量。模糊化的作用是把一個精確的輸入變量通過定義在其論域上的隸屬度函數(shù)計算出其屬于各模 糊集合的隸屬度，從而將其轉化為一個模糊變量。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 22 表 E,EC 和 Kp 的隸屬度表 3 2 1 0 1 2 3 NB 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 表 Kd 的隸屬度表 0 NB 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 表 Ki 的隸屬度表 0 NB 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統(tǒng) 23 模糊 PID控制器調整規(guī)則 控制規(guī)則的設計是設計模糊控制器的關鍵 ，一般包括 :選擇描述輸入輸出變量的詞集，根據(jù)各模糊變量的模糊子集和現(xiàn)場的專家規(guī)則建立模糊控制器的控制規(guī)則 ]19[ 。 同理，將 DK 和 IK 的在模糊論域上也劃為 7 個檔次，從而能夠得 DK ={， ,0， +， +， + }以及 IK ={， ， ， 0， +，+,+}。 PID參數(shù)模糊自整定是找出 PID三個參 數(shù)與電阻爐溫度偏差和溫度偏差變化之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測溫度偏差和計算偏差的變化，根據(jù)模糊控制原理來對 3 個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同溫度設定和溫度偏差及偏差變化時對控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。但 DK過大，會使響應過程提前制動，從而延長調節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。 KdKdKKiKiKKpKpKp0D0I0????????? 上式中 0Kp , 0Ki