【正文】 感謝我身邊一直支持和幫助我的朋友們。比傳統(tǒng)的模擬濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)值計(jì)算要簡(jiǎn)單。 圖 電路連接圖 圖 相頻特性曲線 LC 帶通濾波器的設(shè)計(jì)與性能仿真 36 圖 幅頻特性曲線 圖 400MHz700MHz 的幅頻特性曲線 圖 400MHz700MHz 的幅頻特性曲線 結(jié)束語(yǔ) 37 結(jié)束語(yǔ) 本文設(shè)計(jì) LC 濾波器的方法比較簡(jiǎn)單，對(duì)于剛接觸這方面的可以作為參考。 (3)電路圖選項(xiàng)的設(shè)置 Circuit/Schematic Option對(duì)話(huà)框可設(shè)置標(biāo)識(shí)、編號(hào)、數(shù)值、模型參數(shù)、節(jié)點(diǎn)號(hào)等的顯示方式及有關(guān)柵格（ Grid）、顯示字體（ Fonts）的設(shè)置，該設(shè)置對(duì)整個(gè)電路圖的顯示方式有效。 元件的旋轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)、復(fù)制和刪除：用鼠標(biāo)單擊元件符號(hào)選定，用相應(yīng)的菜單、工具欄，或單擊右鍵激活彈出菜單，選定需要的動(dòng)作。 圖 濾波器的幅頻響應(yīng) 第四章 濾波器的仿真 33 圖 濾波器的 相頻響應(yīng) Multisim 8 的介紹及應(yīng)用 MultiSIM8是加拿大圖像交互技術(shù)公司（ Interactive Image Technoligics簡(jiǎn)稱(chēng) IIT公司）推出的繼 。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過(guò)渡 帶是由窗函數(shù)的類(lèi)型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。實(shí)際相對(duì)帶寬為 02 5 .5 3 0 .0 5 1 14 9 9 .8 4fa f?? ? ? 實(shí)際截止頻率的歸一化值可按照式 (325)計(jì)算，以 a= 代入，得 21220 .0 5 1 1 0 .0 5 1 11 ( ) 0 .9 7 4 8220 .0 5 1 1 0 .0 5 1 11 ( ) 1 .0 2 5 922??? ? ? ?? ? ? ? 由此得實(shí)際的截止頻率為 1 1 02 2 00 .9 7 4 8 4 9 9 .8 4 4 8 7 .2 41 .0 2 5 9 4 9 9 .8 4 5 1 2 .7 9f f M H zf f M H z??? ? ? ?? ? ? ? (4)切比雪夫低通原型 由圖 歸一化低通切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)（特征阻抗為 1Ω，且截止頻率為 1/(2π)Hz）可得切比雪夫 T 型濾波器的歸一化元件值為： X41=(H) X42=(F) X43=(H) X44=(F) X40=1(Ω) X45=(Ω) 低通原型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 所示。 圖 就是把從 圖 中得到的低通原型中的四種基本構(gòu)成單元轉(zhuǎn)換到帶通原型的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在這種情況下，應(yīng)該求出 ?s1和 ?s2對(duì) ?0作幾何對(duì)稱(chēng)的頻率 ?’s1和 ?’s2即 12212239。 帶通元件值可由低通原型的元件值導(dǎo)出。 低通的阻帶邊界頻率 177。 圖 低通到帶通的變換 低通截止頻率 Ω =177。jω的緣故。 也就是說(shuō)，在設(shè)計(jì)切比雪夫型低通濾波器的時(shí)候，是以切比雪夫型歸一化低通濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)濾波器，把它的等起伏帶寬截止頻率和特征阻抗的值，變換成待設(shè)計(jì)濾波器的等起伏 帶寬截止頻率和特征阻抗的值。通常是給出通帶的最大波紋衰減 Ap 來(lái)代替 ε，這里 221( ) 1 0 l g 1 0 l g ( 1 ) ( 3 5 )1pA d B ??? ? ? ? ?? 式 因此，波紋參數(shù)由下式確定 0 . 1210 1 ( 3 6 )1 ( 3 6 )1pA ab???? ?? ? ????式為 反 射 系 數(shù) 式 階數(shù)的決定 設(shè)定 Ω為歸一化頻率： Ω=ω/ωp， ωp 稱(chēng)為截止頻率。利用 εTn(ω)的平方，可使 |H(jω)|2的分子和分母均為 ω2的多項(xiàng)式，且具有正值。它能夠得到更加陡峭的衰減特性。不過(guò)切比LC 帶通濾波器的設(shè)計(jì)與性能仿真 14 雪夫型濾波器的相位特性不好，要注意它對(duì)非正弦波信號(hào)會(huì)產(chǎn)生波形失真影響的問(wèn)題。它的振幅頻率特性是沒(méi)有凸峰的巴特沃斯特性。并且，圖 所示特性還只是個(gè)設(shè)計(jì)特性，也就是說(shuō)，這個(gè)特性是在所使用的電容器和電感線圈都具有 理想特性的前提下得到的。它正好與理想低通濾波器相反，是讓高于截止頻率 ?c的所 有信號(hào)毫無(wú)損失地通過(guò)，而讓低于截止頻率的 ?c所有信號(hào)毫無(wú)遺留地喪失殆盡。 第二章 濾波器的特性 9 第二章 濾波器的特性 實(shí)際的濾波器是按上述它對(duì)頻率成分的過(guò)濾特性和設(shè)計(jì)濾波器時(shí)所用的函數(shù)形式的組合情形來(lái)區(qū)分和命名的，且其中的函數(shù)形式名稱(chēng)大都采用了某個(gè)數(shù)學(xué)家的名字。 研究工作概要和內(nèi)容安排 研究工作概要 本文主要研究?jī)?nèi)容是根據(jù)事先給定的濾波器指標(biāo)，選定擬采用的響應(yīng)類(lèi)型并確定出濾波器的低通原型元件值，再利用從低通到帶通的頻 率變換，得到帶通濾波器的 LC 元件值。為了降低采樣 率而保存信號(hào)所包含的全部信息，可利用正交雙路檢波法，取出窄帶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，然后通過(guò) A/D 變換，將復(fù)包絡(luò)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)序列進(jìn)行處理，這個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)即為復(fù)數(shù)數(shù)字濾波器。它的幅頻特性和相位特性可以分別控制，以達(dá)到要求，體積小，長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性好和工藝簡(jiǎn)單。以村田制作所為例，其所提供的濾波器與通訊有關(guān)之產(chǎn)品包括：適用于 RF 端的晶片型 LC 低通及帶通濾波器、SAW 濾波器，以及分別適用于 1st IF 及 2nd IF 的 SAW 濾波器及陶瓷濾波器等，而產(chǎn)品的應(yīng)用范圍包括 GSM、 PCS(CDMA 1900)、 AMPS/ADC、 PDC800、 PDC1500、NTACS/CDMA、 PHS 及 DECT 等系統(tǒng)之手機(jī)上，可說(shuō)是相當(dāng)完整。自 60 年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、第一章 緒論 5 穩(wěn)定可靠成為 70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致 RC 有源濾波器 、數(shù)字濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器和電荷 轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。無(wú)論怎么 連接都可以得到相同的特性， Т型的特點(diǎn)是在阻止頻率下的輸入阻抗大，而 π型的特點(diǎn)則是輸入阻抗小。國(guó)內(nèi)做得好的當(dāng)數(shù)13所和總參 57 所上海分所。 LC 濾波器概述 由于本文主要對(duì) LC 濾波器進(jìn)行研究，因此下面對(duì) LC 濾波器進(jìn)行介紹。物理上 各種固體都可以按照下面任意一種方式震動(dòng)，如縱向、橫向、扭轉(zhuǎn)和彎曲等。當(dāng)要求精密設(shè)計(jì)濾波器時(shí)（只要是窄帶帶通濾波器的設(shè)計(jì)），則需要考慮元件中不可避免的微小損耗。例如，在一個(gè) LC 諧振電路中，在電容器的電場(chǎng)和電感線圈的磁場(chǎng)之間不斷發(fā)生著能量的反復(fù)交換。 根據(jù)通帶和阻帶所處的范圍的不同，濾波器可分為四類(lèi) [1]： ● 低通濾波器：它的通帶由零延伸至某一規(guī)定的上限頻率 ?1，阻帶則由?2延伸至無(wú)限大（ ?2＞ ?1）。然后把設(shè)計(jì)出的電路在 軟件上進(jìn)行仿真，最后把得出的結(jié)果與 通過(guò)用 matlab 中 信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具 fdatool 設(shè)計(jì)出的濾波器進(jìn)行對(duì)比， 得出方法的有效性。因此對(duì)于它的設(shè)計(jì)也受到人們的廣泛關(guān)注。要設(shè)計(jì)好一個(gè)LC 帶通濾波器，首先必須對(duì)濾波器的相關(guān)問(wèn)題有所了解?？偟膩?lái)說(shuō)，濾波器可分為兩大類(lèi)：無(wú)源濾波器和有源濾波器。如果這個(gè)濾波器的中心頻率為 ?0,帶寬為 Δ?,則 Q值必須遠(yuǎn)大雨比值 ?0/Δ?。用石英諧振器制成的晶體濾波器的相對(duì)帶寬非常小，小于 104。它的作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特 性對(duì)輸入信號(hào)波形或頻率進(jìn)行加工處理。而帶寬通常在 5— 30%，做得好的可以做到 1— 60%。但是，在對(duì)性能有特別要求的場(chǎng)合，設(shè)計(jì)者如果常備有制作線圈的鐵心和繞線架，自己繞制線圈，用 RLC 測(cè)量?jī)x表選擇電容器，就能夠在短時(shí)間內(nèi)制作出在任意截止頻率下的特性都比較陡峭的濾波器。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)歷來(lái)為各國(guó)所重視。 我國(guó)廣泛使用濾波器是 50年代后的事，當(dāng)時(shí)主要用于話(huà)路濾波和報(bào)路濾波。 表 2020年 10底前亞洲各地區(qū)的行動(dòng)電話(huà)普及率概況 單位： % 地區(qū) 香港 臺(tái) 灣 韓國(guó) 新加坡 菲律賓 印尼 日本 普及率 71 70 64 54 30 8 49 資料來(lái)源：電波新聞 (2020/11) 幾種新型 濾波器介紹 近年來(lái)，隨著電子信息的發(fā)展，濾波器的發(fā)展相當(dāng)迅速。自適應(yīng)數(shù)字濾波器具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自跟蹤功能。 波數(shù)字 濾波器：它便于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成；便于無(wú)源和有源濾波網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字模擬。 第三章，對(duì)切比雪夫型 LC 帶通濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，并以課題的設(shè)計(jì)要求給定的指標(biāo)為例進(jìn)行了說(shuō)明。 理想低通濾波器的特性如圖 所示。 表 按通帶特性分類(lèi)的濾波器名稱(chēng)和英文簡(jiǎn)稱(chēng) LC 帶通濾波器的設(shè)計(jì)與性能仿真 12 實(shí)際濾波器的特性 實(shí)際當(dāng)中所設(shè)計(jì)出的濾波器，其特性不可能達(dá)到圖 所示的理想特性，一般都是圖 所示的情形。由這些函數(shù)所決定的實(shí)際濾波特性各有其突出特點(diǎn)，有的衰減特性在截止區(qū)很陡峭，有的相位特性（即延時(shí)特性）較為規(guī)律，應(yīng)用當(dāng)中可以根據(jù)實(shí)際需要來(lái)選用。假定在通過(guò)區(qū)域的波動(dòng)相等，那么對(duì)于給定的通過(guò)區(qū)域的波動(dòng)來(lái)說(shuō)，能夠在截止頻率附近獲得最大傾斜的截止特性的就是切比雪夫特性。這種濾波器的相位特性好，因而對(duì)于要求輸出信號(hào)波形不能失真（即不能有相位失真）的場(chǎng)合非常有用。設(shè)計(jì)從技術(shù)指標(biāo)開(kāi)始，找出適合的函數(shù)來(lái)逼近，然后在該函數(shù)模型下進(jìn)行歸一化低通濾波器的元件值的計(jì)算，再把計(jì)算出的歸一化低通原型通過(guò)頻率變換得到歸一化的所需原型（如帶通，高通等），再根據(jù)特征阻抗計(jì)算出最終濾波器的元件值。 切比雪夫特性 (二 )：當(dāng) ω≥1時(shí)， |H(jω)|2單調(diào)下降到零。 在切比雪夫型濾波器的場(chǎng)合，從實(shí)用方便考慮，截止頻率沒(méi)有采用 3dB點(diǎn)的頻率，而是采用了“等起伏帶寬截止頻率”的概念。 歸一化切比雪夫型低通濾波器 等起伏帶寬截止頻率 特征阻抗 第三章 LC 帶通濾波器的設(shè)計(jì) 21 圖 歸一化低通切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) （左邊為 4階，右邊為 5階） 由低通到帶通的變換 因?yàn)闅w一化低通濾波器是最容易實(shí)現(xiàn)的，且大多數(shù)的帶通、帶阻、高通都能夠通過(guò)一個(gè)適當(dāng)?shù)淖儞Q從歸一化的低通結(jié)夠來(lái)滿(mǎn)足。若以 s＝ jΩ， p＝ jβ 代入此式，得 11( ) ( 3 2 0 )a ? ?? ? ? ?式 由上式可以得到 00 1 ( )0 ( 0 , ) ( 3 2 1 )0 , ( 0 , )? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 式 低通原型衰減特性通過(guò)式（ 320）可變換為帶通衰減特性。ω2）。ωs2）。這樣就得到了低通原型的條件： 通帶： Ω ≤1， A≤Ap 阻帶： Ω ≥Ω s,A≥As 根據(jù)這個(gè)條件可以綜合低通原型。采取較小的 Ωs 可以保證給定的 ?s1和 ?s2都位于阻帶內(nèi)。139。 fdatool 工具 的介紹和應(yīng)用 fdatool（ filter design amp。在 specify order 中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)（ n 階濾波器， specify order＝ n1），如果選擇 minimum order 則 matlab 根據(jù)所選擇的濾波器類(lèi)型自動(dòng)使用最小階數(shù)。 按照指標(biāo)設(shè)計(jì)濾波器：首先在 filter type 中選擇 bandpass（帶通濾波器）；在design method 選項(xiàng)中選擇 chebyshev type i（切比雪夫 i 型）法；指定 filter order 項(xiàng)中的 minimum order；選定單位為 MHz， 給出 fs=1800、 fstop1=450、 fpass1=、fpass2=、 fstop2=550， 設(shè)置完以后點(diǎn)擊 design filter 即可得到所設(shè)計(jì)的 fir 濾波器。下面介紹它的一般應(yīng)用，詳細(xì)的使用可以參考相關(guān)書(shū)籍。 刪除和改動(dòng)：選定該導(dǎo)線，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出菜單中選 delete。每對(duì)端口從左到右分別為 +V端和 V端，其中 IN端口的 +V端和 V端分別接電路輸入端的正端和負(fù)端， OUT端口的 +V端和 V端分別接電路輸出端的正端和負(fù)端。 為了制作出接近于仿真特性的濾波器，要盡量選用寄生電感量小的電容器，但電容器的寄生電感量不可能是零。 LC 帶通濾波器的設(shè)計(jì)與性能仿真 38 致謝 39 致謝 本文是在白麗娜老師的精心指導(dǎo)下完成的。 再次感謝所以關(guān)心、幫助過(guò)我的老師、朋友和親人，謝謝你們?yōu)槲易龅囊磺小? （ 4）考慮了實(shí)際實(shí)現(xiàn)濾波器過(guò)程中的一些問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行