一元二次方程(配方法第一課時(shí))-免費(fèi)閱讀
【正文】 解下列方程．（1）2x2+x=0（2）3x2+6x=0上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是：（1）x=0或2x+1=0，所以x11=0，x2=2．（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=2．因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法． 例1．解方程（1）4x2=11x（2）（x2）2=2x4分析：（1）移項(xiàng)提取公因式x；（2）等號(hào)右側(cè)移項(xiàng)到左側(cè)得2x+4提取2因式，即2（x2），再提取公因式x2，便可達(dá)到分解因式；一邊為兩個(gè)一次式的乘積，?另一邊為0的形式解：（1）移項(xiàng)，得：4x211x=0因式分解，得：x（4x11）=0于是，得：x=0或4x11=0x111=0，x2=（2）移項(xiàng)，得（x2）22x+4=0（x2）22（x2）=0因式分解，得：（x2）（x22）=0整理，得：（x2）（x4）=0于是，得x2=0或x4=0x1=2，x2=4例2．已知9a24b2=0，求代數(shù)式aba2+b2baab的值．分析：要求aba2b+b2aab的值，首先要對(duì)它進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從已知條件入手，求出a與b的關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計(jì)算量比較大，比較容易發(fā)生錯(cuò)誤．解：原式=a2b2a2b2ab=2ba∵9a24b2=0∴（3a+2b）（3a2b）=03a+2b=0或3a2b=0，a=23b或a=23b當(dāng)a=23b時(shí)，原式=2b=3，當(dāng)a=2b時(shí)，原式23=3．3b例3．（十字相乘法）我們知道x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），那么x2（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（xa）（xb）=0，請(qǐng)你用上面的方法解下列方程．（1）x23x4=0（2）x27x+6=0（3）x2+4x5=0上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法． 一：用因式分解法解下列方程：(1)y2＋7y＋6＝0；(2)t(2t－1)＝3(2t－1)；(3)(2x－1)(x－1)＝1．(4)x2＋12x＝0；(5)4x2－1＝0；(6)x2＝7x；(7)x2－4x－21＝0；(8)(x－1)(x＋3)＝12；(9)3x2＋2x－1＝0；(10)10x2－x－3＝0；(11)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．解法三——配方法適用范圍：可解全部一元二次方程引例：：x2+6x16=0x2+6x16=0移項(xiàng)→x2+6x=16兩邊加（6/2）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9左邊寫成平方形式 →（x+3）=25降次→x+3=177。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？六、當(dāng)堂檢測(cè)用配方法解下列方程（1）x26x2=0（2）x22x3=0課后提升若a、b、c是DABC的長(zhǎng)，且滿足a+b+c+50=6a+8b+10c你能用配方222法判斷出這個(gè)三角形的形狀嗎？2 用配方法解一元二次方程學(xué)案（3）班級(jí)姓名時(shí)間：17課前延伸2有配方法解方程：x+10x+9=0解：移項(xiàng)得：配方得：2即：(x+5)=開平方得x+5=所以x1=x2=2用配方法解方程：2x4x1=0解：方程兩邊同除以2，得移項(xiàng)得2配方得即：（）=開平方得x1=所以，x1=,x2=用配方法解一元二次方程，先將一元二次方程化為一般形式為再配方成x=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，關(guān)鍵在于配方，配方時(shí)，方程兩邊都2。二、用配方法解下列方程：(1)x178。＝，即(1+x)2＝，解這個(gè)方程，得x1＝，x2＝－（舍去）.答： 這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率是10%.練習(xí)：一、熱身練習(xí)：（1）x178。適合用開平方法解的一元二次方程有三種類型：x2=m（m=0）；如，x2=16（x+m）2=n（n=0）；如，（x+2）2=9a（x+m）2=b（ab=0）；如，3（x+1）2=12例題：方程（x1）=4的解是__________。9232。5230。221246。16232。x+247。15230。9232。t247。232。4． 4x(x1)=2(x+2)+8化成一般形式_______________,二次項(xiàng)系數(shù)____,一次項(xiàng)系數(shù)是____,．方程x2= x2=+6x+____=(x+____)2,x23x+____+=(a177。③3 x24x – 5。247。n+q=0可以配方成(xp)2=7的形式，那么x26x+q=2可以配方成下列的（）A．(x
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1