20xx人教b版必修2高中數(shù)學1231空間中的垂直關系活頁訓練-免費閱讀
【正文】 ABCD中，底面 ABCD是正方形，側(cè)棱 PD⊥ 底面 ABCD， PD＝ DC， E是 PC的中點，作 EF⊥ PB 交 PB于點 F. (1)求證： PA∥ 平面 EDB； (2)求證： PB⊥ 平面 EFD. 證明 (1)連接 AC， AC交 BD于點 EO，如圖． ∵ 底面 ABCD是正方形， ∴ 點 O是 AC的中點． 在 △ PAC中， EO是中位線， ∴ PA∥ EO. 而 EO?平面 EDB且 PA?平面 EDB. 所以 PA∥ 平面 EDB. (2)∵ PD⊥ 底面 ABCD且 DC?底面 ABCD. ∴ PD⊥ DC. ∵ PD＝ DC，可知 △ PDC是等腰直角三角形，而 DE是斜邊 PC 的中線， ∴ DE⊥ PC.① 同樣由 PD⊥ 底面 ABCD，得 PD⊥ BC. ∵ 底面 ABCD是正方形，有 DC⊥ BC， ∴ BC⊥ 平面 DE?平面 PDC， ∴ BC⊥ DE.② 由 ① 和 ② 推得 DE⊥ 平面 PBC. 而 PB?平面 PBC， ∴ DE⊥ PB. 又 EF⊥ PB且 DE∩ EF＝ E， ∴ PB⊥ 平面 EFD. 綜合提高 限時 25分鐘 7．已知 l， m， n為兩兩垂直的三條異面直線，過 l作平面 α 與直線 m垂直，則直線 n與平面 α 的關系是 ( )． A． n∥ α B． n∥ α 或 n?α C． n? α 或 n與 α 不平行
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1