20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1231空間中的垂直關(guān)系活頁訓(xùn)練(留存版)
【正文】 與平面 BB1O的關(guān)系是 ________． 解析 由正方體性質(zhì)知 AC⊥ BD， BB1⊥ AC， ∵ E， F是棱 AB， BC的中點(diǎn)， ∴ EF∥ AC， ∴ EF⊥ BD， EF⊥ BB1， ∴ EF⊥ 平面 BB1O. 答案 垂直 5．若 a， b表示直線， α 表 示平面，下列命題中正確的有 ________個(gè)． ① a⊥ α ， b∥ α ?a⊥ b。 B． 45176。 答案 23 11．如圖所示，四邊形 ABCD 為正方形， SA 垂直于四邊形 ABCD 所在的平面，過點(diǎn) A 且垂直于 SC的平面分別交 SB， SC， SD于點(diǎn) E， F， G. 求證： AE⊥ SB， AG⊥ SD. 證明 因?yàn)?SA⊥ 平面 ABCD， 所以 SA⊥ BC. 又 BC⊥ AB， SA∩ AB＝ A，所以 BC⊥ 平面 SAB， 又 AE?平面 SAB，所以 BC⊥ AE. 因?yàn)?SC⊥ 平面 AEFG，所以 SC⊥ AE. 又 BC∩ SC＝ C，所以 AE⊥ 平面 SBC， 所以 AE⊥ AG⊥ SD. 12．如圖，在四棱錐 P－ ABCD 中， PO⊥ 面 ABCD， PD＝ DC＝ BC＝ 1， AB＝ 2， AB∥ DC， ∠BCD＝ 90176。ABCD中，底面 ABCD是正方形，側(cè)棱 PD⊥ 底面 ABCD， PD＝ DC， E是 PC的中點(diǎn)，作 EF⊥ PB 交 PB于點(diǎn) F. (1)求證
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