20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1231空間中的垂直關(guān)系活頁訓(xùn)練(專業(yè)版)
【正文】 D． 120176。 ，所以 BC⊥ CD. 又 PD∩ CD＝ D，所以 BC⊥ 平面 PCD. 而 PC?平面 PCD，所以 PC⊥ BC. (2)解 如圖，過點 A作 BC的平行線交 CD的延長線于 E，過點 E作 PC的垂線，垂足為F，則有 AE∥ 平面 PBC，所以點 A到平面 PBC的距離等于點 E到平面 PBC的距離． 又 EF⊥ PC， BC⊥ 平面 PCD， 則 EF⊥ BC. BC∩ PC＝ C，所以 EF⊥ 平面 PBC. EF即為 E到平面 PBC的距離． 又因為 AE∥ BC， AB∥ CD， 所以四邊形 ABCE為平行四邊形． 所以 CE＝ AB＝ 2. 又 PD＝ CD＝ 1， PD⊥ 平面 ABCD， CD? 平面 ABCD. 所以 PD⊥ CD， ∠ PCD＝ 45176。. 故選 A. 答案 A 3．如圖所示， PO⊥ 平面 ABC， BO⊥ AC，在圖中與 AC垂直的線段有 ( )． A． 1條 B． 2條 C． 3條 D． 4條 解析 ∵ PO⊥ 平面 ABC， ∴ PO⊥ AC，又 ∵ AC⊥ BO， ∴ AC⊥ 平面 PBD， ∴ 平面 PBD中的 4條線段 PB， PD， PO， BD與 AC垂直． 答案 D 4．在正方體 A1B1C1D1ABCD中， E， F分別是棱 AB， BC的中點， O是底面 ABCD的中心 (如圖 )，則 EF
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