20xx屆高三數(shù)學理函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課后作業(yè)-免費閱讀
【正文】 t－ t2＝－ ??? ???t－ a2 2＋ a24， 當 a2≤1 ，即 a≤2 時， g(t)max不存在 ； 當 1a22，即 2a4時， g(t)max＝ g??? ???a2 ＝ a24； 當 a2≥2 ，即 a≥4 時， g(t)max＝ g(2)＝ 2a－ 4. 綜上，當 a≤2 時， f(x)的最大值 不存在 ；當 2a4時， f(x)的最大值為 a24；當 a≥4 時， f(x)的最大值為 2a－ 4. (2)∵ 函數(shù) f(x)在 (0,1)上是增函數(shù)， ∴ f′( x)＝ a ln 22 x－ ln 44 x＝ 2xln 2( a－ 22 x)≥0 ， ∴ a－ 22 x≥0 恒成立， ∴ a≥22 x.∵2 x∈ (1,2)， ∴ a≥4. 已知定義在 R 上的函數(shù)||1( ) 2 2x xfx??． (1)若 3()2fx?，求 x 的值； (2)若 2 (2 ) ( ) 0t f t mf t??對于 [1,2]t? 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍． 解 ： (1)當 x0時， f(x)＝ 0，無解； 當 x≥0 時， f(x)＝ 2x－ 12x， 由 2x－ 12x＝ 32，得 22 x－ 4x， x∈ (0,1]． 令 t＝ 2x， t∈ (1,2]， ∴ g(t)＝ a2 2x－ 32 x， ∵ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)＝ a2 x－ 2＝ 0， 看成關于 2x的一元二次方程，解得 2x＝ 2或－ 12， ∵2 x0， ∴ x＝ 1. (2)當 t∈[1,2] 時， 2t??? ???22t－ 122t ＋ m??? ???2t－ 12t ≥0 ， 即 m(22t－ 1)≥ － (24t－ 1)， ∵2 2t－ 10， ∴ m≥ － (22t＋ 1)， ∵ t∈[1,2] ， ∴ － (22t＋ 1)∈[ － 17，－ 5]， 故 m的取值范圍是 [－ 5，＋ ∞) ． 。 北京八中 2021 屆高三數(shù)學（理科）復習 函數(shù)作業(yè) 7(指數(shù)與指數(shù)函數(shù) ) 已知 ? ， ()2
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