20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四33三角函數(shù)的積化和差與和差化積精選習(xí)題-免費閱讀
【正文】 cosα的周期 、 最值 、 奇偶性及單調(diào)區(qū)間 ． [解析 ] f(x)＝ 12cos(2x－ 2α)＋ 1＋ cos2α2 － 2cos(x－ α)cosx－ 2sin?30176。＝ 14. 6． 計算 1tan10176。 ＝ 14－ 12cos40176。＋ cos280176。2sin?20176。( 3tan20176。sinα＝ m， 且 β為第三象限角 ， 則 cosβ等于 ( ) A． 1－ m2 B．－ 1－ m2 C． 1＋ m2 D．－ m2－ 1 [答案 ] B [解析 ] sin(α－ β)cosα－ cos(α－ β)sinα＝ sin(－ β)＝－ sinβ， ∴ sinβ＝－ β為第三象限角， ∴ cosβ＝－ 1－ m2. 2． 若 sinα＋ sinβ＝ 33 (cosβ－ cosα)且 α∈ (0， π)， β∈ (0， π)， 則 α－ β等于 ( ) A．－ 2π3 B．－ π3 C． π3 D． 2π3 [答案 ] D [解析 ] ∵ α、 β∈ (0， π)， ∴ sinα＋ sinβ0. ∴ cosβ－ cosα0， ∴ cosβcosα，又在 (0， π)上， y＝ cosx是減函數(shù) ． ∴ βα∴ 0α－ βπ，由原式可知： 2sinα＋ β2 ＝ 2cos60176。 ＝1－ 33 133 ＋ 1＝ 2－ 3. 8． cos40176。cos5176。＋ cos20176。－ 15176。 第三章 一、選擇題 1． sin75176。2 ＝ 2 22 12＝ 22 .故選 B． 2． 已知 cos(α＋ β)cos(α－ β)＝ 13， 則 cos2α－ sin2β的值為 ( ) A．－ 23 B．－ 13 C． 13 D． 23 [答案 ] C [解析 ] 由已知得 cos2αcos2β－ sin2αsin2β＝ 13， ∴ cos2α(1－ sin2β)－ sin2αsin2β＝ 13， 即 cos2α－ sin2β＝ 13. 3． 化簡 cosα－ cos3αsin3α－ sinα的結(jié)果 為 ( ) A． tanα B． tan2α C．
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