湖北省天門、仙桃、潛江20xx屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 則按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸 出 y 的值為 3 的概率為 A． 12 B． 13 C． 16 D． 18 10．從拋物線 2 4yx? 在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為 M，且 | | 9PM? ，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為 F，則直線 PF 的斜率為 A． 627 B． 1827 C． 427 D． 227 11．已知三點(diǎn) (1 2 ) ( 1 ) ( 0 )A B a C b? ? ?， ， ， ， ，共線，則 1 2 2 ( 0 , 0 )ab abab??? ? ?的最小值為 A． 11 B． 10 C． 6 D． 4 12．已知正方形 ABCD 的邊長是 a，依次連接正方形 ABCD各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的正方形，由此規(guī)律，依次得到一系列的正方形，如圖所示．現(xiàn)有一只小蟲從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針方向爬行，如此下去，爬行了 10 條線段．設(shè)這 10 條線段的長度之和是 S10，則 B A D C Q 10(2 2 )S?? A． 3164a B． 6164a C． 3132a D． 61128a 第 Ⅱ 卷（非選擇題 共 90分） 二、填空題：本大題 共 4小題，每小題 5分，共 20分 ． 請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上 ． 答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分 ． 13． 已知向量 a ， b 的夾角為 60? ， | | 2,| | 5??ab，則 2?ab在 a 方向上的投影為 ▲ ． 14． 若實(shí)數(shù) x， y 滿足 202080yxyxy?????????≥≥≥，則目標(biāo)函數(shù) 321z x y? ? ? 的最小值為 ▲ ． 15．如圖 12FF， 是橢圓 2 2:14xCy??與雙曲線 2C 的公共焦點(diǎn)， A， B 分別是 12CC， 在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形 AF1BF2 為矩形，則 2C 的虛軸長為 ▲ ． 16．如圖，在棱長為 2 的正方體 ABCDA1B1C1D1 中， E 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 D1E 上，點(diǎn) Q 在線段 CC1 上 ，則線 段 PQ 長的最小值為 ▲ ． 三、 解答題：本大題分必做題和選做題，其中第 17～ 21題為必做題，第 22～ 23為選做題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．把答案填在答題卡上對應(yīng)題號指定框內(nèi)． 17． （ 本題滿分 12分 ） 在△ ABC 中，角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c，已知 c os c os c os 3 sin c osC A B A B??． （ Ⅰ ）求 cosB 的 值 ； （ Ⅱ ） 若 1ac??，求 b 的取值范圍． 18.（ 本題滿分 12分 ） 如圖，四棱錐 PABCD 中， PA⊥平面 ABCD， E 為 BD的中點(diǎn)， G 為 PD的中點(diǎn)，△ DAB≌△ DCB， EA=EB=AB=1， 32PA? ，連接 CE 并延長交 AD 于 F． （ Ⅰ ） 求證： AD⊥ CG； （Ⅱ） 求平面 BCP 與平面 DCP 的夾角的余弦值． 19.（ 本題滿分 12分 ） 如圖是某市 3 月 1日至 14 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇 3 月 1日至 3 月 13日中的某一天到達(dá)該市，并停留 2 天． （ Ⅰ ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率； （Ⅱ） 設(shè) X 是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望； （Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明） 20.（ 本題滿分 12分 ） 如圖，橢圓的中心為原點(diǎn) O，長軸在 x 軸上，離心率 22e? ，過左焦點(diǎn) F1作 x 軸的垂線交橢圓于 A， A? 兩點(diǎn) | | 4AA?? ． （ Ⅰ ） 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ） 取垂直于 x 軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) P， P? ，過 P、 P? 作圓心為 Q 的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓 Q 外． 若 PQ PQ?? ，求圓 Q 的標(biāo)準(zhǔn)方程． 21.（ 本題滿分 12分 ）
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