安徽20xx屆高三上學(xué)期期中考查數(shù)學(xué)文試題-免費閱讀
【正文】 39。 ( ) 2 xf x e a?? ○1 若 0a? ，則 39。( ) 0fx? 恒成立， ()fx在 R上單調(diào)遞增； 又 (0) 0f ? ，所以當(dāng) [0, )x? ?? 時， ( ) (0) 0f x f??，符合題意 . ————— 6分 ○2 若 0a? ，由 39。( ) 0( 0 ) 1, ,(3 ) 0gag g? ??? ? ? ? ??? ———————— 7分 由題意知：對任意 [1,2]a? ， 39。39。( ) 2 2 , ( ) 2 1 , ( 1 ) 2 1xxf x e x f x e f e? ? ? ? ? ? ?， 即曲線 ()y f x? 在 1x? 處的切線的斜率為 21ke??，又 (1) 2 3fe??， 所以所求切線方程為 (2 1) 2y e x? ? ? . ———————— 4分 （ 2）當(dāng) 0x? 時，若不等式 ( ) 0fx? 恒成立 min[ ( )] 0fx?? 易知 39。 ( ) 0fx? ，解得 ln2ax? ，則當(dāng) ( ,ln )2ax? ?? 時， 39。 2 2( ) 3 ( 2 ) 1 5 1 0g a a m a a a m a? ? ? ? ? ? ? ? ?恒成立， 21 5 1 5amaaa?? ? ? ?，因為 [1,2]a? ， 192m? ?? ———————— 9分 對任意 [1,2]a? ， 39。2( ) 3 ( 2 ) 1 ,g x x m a x? ? ? ? ? ()gx 在區(qū)間 (,3)a 上有最值， ()gx? 在區(qū)間 (,3)a 上總不是單調(diào) 函數(shù)， 又 39。39。( ) 0fx? ， ()fx單調(diào)遞減； 當(dāng) (ln , )2ax? ?? 時， 39。 (3 ) 2 6 3 6 0g m a? ? ? ?恒成立 6 2 6 2 6 233ama??? ? ? ? ?， [1,2]a? ， 323m? ?? ———————— 11分 綜上， 32 1932m? ? ?? . ———————— 12分 選做題 :（ 1） 曲線 C 的普通方程為 22( 2) 4xy? ? ?， 即 2240x y x? ? ? ，將 cossinxy ??????? ??代入方程 2240x y x? ? ? 化簡得 ?? cos4? ． 所以 ， 曲線 C 的極坐標(biāo)方程 是 ?? cos4? ． ———————— 5分 （ 2） ?直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 40xy? ? ? ， 由 224 0,4,x y xxy? ? ? ?? ???得 直線 l 與曲線 C的交點 坐標(biāo) 為 (2,2),(4,0) ， 所以弦長 22?OA ． ——— ————— 10分 23. (1)① 當(dāng)12??時， 1 2 2 3x x x? ? ? ? ? ? ?，所以 3x?? ② 當(dāng)1 02 x? ?時，12 1 2 3x x x? ? ? ? ?，所以為? ③ 當(dāng) 0x?時， 1 2 1xx? ? ? ?，所以 1x? 綜合①②③不等式的解集 ? ? ? ?, 3 1,?? ? ? ?? ———————— 5分 (2)即12
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